大连市一模试卷

1、大连市2019年初中毕业升学模拟考试（一）数 学注意事项：1请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1. 在这四个数中，最小的是（ ）A B C0 D2.下列几何体中，左视图为三角形的是（ ）A B C D 3.在下列个点中，在第二象限的是（ ）（，）A（，） B（2，） C（，） D（，）4.目前，奥港澳大湾区9个地级以上市中，城际轨道交通和城市轨道交通已开通运营总里程超过1100公里，规划总里程近6000公里，数6000用科学计数法表示为（

2、 ）A B C D （第5题）5.如图，四边形ABCD中，AD/BC，C=50°，则D的度数为（ ）A40° B50° C120° D130° 6.下列计算正确的是（ ）A B C D 7.如图，中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC+BD=20，则AOB的周长为（ ）（第7题）A10 B20 C15 D258.相同方向行驶的两辆汽车经过一个“T”形路口时，可能向左转或向右转，如果这两种可能性的大小相同，则这两辆汽车经过该路口时，都向右转的概率是（ ）A B C D 9.抛物线的顶点坐标为（ ）A（，） B（3，7） C（，） D（，7

3、）10.如图，PA是的切线，A为切点，OP与相交于点B.若OPA=30°，PA=1，则的长为（ ）A B C D（第10题）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：= .12.某校10名学生参加书画大赛，他们的得分情况如下表所示：分数8588909295人数13231 则这10名学生所得分数的平均数是 .13.正六边形的每一个外角都是 °.14.我国古代数学著作增删算法统踪中有如下一道题：“直田七亩半，忘了长和短.记得立契时，长阔争一半.今特问高明，此法如何算”.意思是：有一块7亩半（即1800平方步）的矩形田，王立长和宽各是多少，记得在立契约的时候

4、，宽是长的一半.现在请问高明能算者，怎样计算出它的长和宽.若设此矩形田的宽为x步，依据题意，可列方程为 .15.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的速度匀速行驶2小时到达乙地.当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度v（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式为 .16.如图，ABC中，ADBC，垂足为D，ABC=2DAC，若AB=m，AC=n，则CD的长为 （用含m、n的代数式表示）.（第16题） 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17.计算：18.解方程：19.如图，AB/CD，AEC+ABD=180°，BD=CE. 求证：AB=

5、DE.（第19题）20.某校为了解八年级女生韵律操测试情况，随机抽取了部分女生的测试成绩（满分为10分）进行统计，根据评分标准，将她们的成绩分为A、B、C、D四个等级.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.等级成绩频数（人数）频率ABC0.1D40.08（第20题）根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的女生中，成绩等级为D的女生人数有 人，成绩等级为C的女生人数占被调查女生人数的百分比为 %；（2）本次调查的样本容量是 ，成绩等级为B的女生人数为 人；（3）若该校八年级共有200名女生，根据调查结果，估计测试成绩不少于7.0分的女生人数.四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分

6、，23题10分，共28分）21.某厂家生产的一种商品，有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒、3小盒共装76瓶. （1）大盒与小盒每盒各装多少瓶？ （2）某单位决定从该厂采购大盒与小盒两种包装共11盒，如果总计不超过176瓶，那么最多可以购买多少个大盒商品？22. 甲、乙两人同时从同一地点沿同一方向匀速行走，走了10分钟，甲加快速度后继续匀速行走；乙一直匀速行走，两人都走了20分钟.甲、乙两人在行走过程中离出发地的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数关系如图1所示，两人之间的距离s与出发时间x(min)的函数关系如图2所示.（1）图中a= ，b= ，c= ；（2）出发多少分

7、钟，两人所走的路程相等？ 23.如图，四边形ABCDO内接四边形，ABC=60°，点D是的中点，点E在OC的延长线上，且CE=AD，连接DE.（1）求证：四边形AOCD是菱形；（2）若AD=6，求DE的长.（第23题）五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标为（5,3）.将矩形AOBC绕点B顺时针旋转得到矩形DEBF，点O的对应点E恰好落在AC上.将矩形DEBF沿射线EB平移，当点D到达x轴上时，运动停止.设平移的距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S.（1

8、）求AE的长；（3）求S与m的函数关系式，并直接写出写出m的取值范围. （备用图）（第24题）25.阅读下面材料：数学课上，老师出示了这样一个问题：如图1，ABC中，AC=BC，ACB=90°，点D、E在AB上，且AD=BE，DGCE，垂足为G，DG的延长线与BC相交于点F.探究线段AD、BD、DF之间的数量关系，并证明.某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：小明：“通过观察和度量，发现BCE与BDF存在某种数量关系”；小强：“通过观察和度量，发现图1中有一条线段与CE相等”；小伟：“通过构造三角形，证明三角形全等，进而可以得到线段AD、BD、DF之间的数量关系”.老师：“保留原题条件，再过点D作DHBC，垂足为H，DH与CE相交于点M（如图2）.如果给出的值，那么可以求出的值”. （第25题）请回答：（1） 在图1中找出与线段CE相等的线段，并证明；（2） 探究线段AD、BD、DF之间的数量关系，并证明；（3） 若，求的值（用含n的代数式表示）.26. 定义：将函数l的图像绕点P（m，0）旋转180°，得到新的函数的图像，我们称函数是函数l关于点P的相关