学年八年级数学第一学期期中试卷新人民教育出版版第63套

1、浙江省慈溪市新城中学浙江省慈溪市新城中学 2013-20142013-2014 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试八年级数学试卷八年级数学试卷（满分 120 分，时间 120 分钟）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分分，共共 3030 分）分）1. 下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）2. 下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；若 a2=b2，则 a=bA1 个B2 个C3 个D4 个3. 如图，一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=9

2、0，B=45，E=30，则BFD 的度数是（）A15B25C30D104. 如图，在ABC 和DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D5.等腰三角形的一条边长为 6，另一边长为 13，则它的周长为（）A25B25 或 32C32D196. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 8m 处，发现此时绳子末端距离地面 2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A12mB13mC16mD17m（第 3 题）（第 4

3、 题）（第 6题）7. 如图，点 B、C、E 在同一条直线上，ABC 与CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA8如图，在ABC 中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交 AB于点 E，AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，交 AC 于点 F，则 MN 的长为（）A4cmB3cmC2cmD1cm9一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，1+2 度数（）A50B90C100D13010. 如图，在锐角ABC 中，AB=6，BAC=60，BAC 的平分线交 BC 于点 D，M

4、、N 分别是AD 和 AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是()A. 3B.3 3C.4 3D. 6（第 7 题）（第 8 题）（第 9 题）（第10 题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11. 如图，AOB=70，QCOA 于 C，QDOB 于 D，若 QC=QD，则AOQ=_.12. 把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么 a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果，那么”的形式:_13. 如图，A，B，C 三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件_，使得EABBCD（第 11 题）（第

5、13 题）（第 14 题）14. 如图，ADBC 于点 D，D 为 BC 的中点，连接 AB，ABC 的平分线交 AD 于点 O，连结 OC，若AOC=125，则ABC= _.15. 已知 a、b、c 是ABC 的三边长，且满足关系式 (c2a2b2)2+|a-b|=0，则ABC 的形状为_.16. 如图， 在四边形 ABCD 中， 对角线 AC 与 BD 相交于点 E， 若 AC 平分DAB， 且 AB=AC， AC=AD，有如下四个结论：ACBD；BC=DE；DBC=12DAC；ABC 是正三角形请写出正确结论的序号_.17. 如图，ABC 中，AB=AC，BAC=54，BAC 的平分线与

6、 AB 的垂直平分线交于点 O，将C 沿 EF （E 在 BC 上， F 在 AC 上） 折叠， 点 C 与点 O 恰好重合， 则OEC 为_度（第 16 题）（第 17 题）18. 等腰三角形一腰长为 5，一边上的高为 3，则底边长为_.三、解答题（共三、解答题（共 6666 分）分）19 （8 分）如图，RtABC 中，C=90，AD 平分CAB，DEAB 于E，若 AC=6，BC=8，CD=3（1）求 DE 的长；（2）求ADB 的面积（第 19 题）20 （8 分）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在BAC

7、的角平分线上，并说明理由21 （8 分）如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，延长 AB 至点 D，使 DB=AB，连接 CD，以 CD 为直角边作等腰三角形 CDE，其中DCE=90，连接 BE.（1）求证：ACDBCE；（2）若 AC=3cm，则 BE=cm22.（8 分）如图，已知线段 AB.(1)用尺规作图的方法作出线段 AB 的垂直平分线 l. （保留作图痕迹， 不要求写出作法） ；(2)在(1)中所作的直线 l 上任意取两点 M、N（线段 AB 的上方）.连结 AM、AN、BM、BN.求证：MAN=MBN.AB23 （10 分）如图，ABC中，AB=BC，BEAC 于点 E

8、，ADBC 于点 D，45BAD,AD 与 BE 交于点 F，连接 CE，（1）求证：BF=2AE（2）若2CD ，求 AD 的长。（第 21 题）（第 20 题）AEDBCO24 （10 分）定义：三边长与面积都是整数的三角形称为“整数三角形” 数学学习小组的同学们从 32 根等长的火柴棒（每根长度记为 1 个单位）中取出若干根，首尾顺次连接组成三角形，进行探究活动如图是小亮同学用 12 根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形” 请你分别摆出三个不同的等腰“整数三角形” ，画出示意图25 （14 分） (1)如图(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m,CE

9、直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状.534（第 24 题）（第 25 题图）ABCEDm（图 1）（图 2）（图 3）mABCDE

10、ADEBFCm（第 23 题）新城中学 2013 学年第一学期八年级数学期中答题卷命题者：岑妙、岑超群审核者：叶丹（满分 120 分，时间 120 分钟）一、选择题一、选择题（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分）12345678910二、填空题二、填空题（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11.12.13.14._ 15._16.17._ 18._三、解答题（共三、解答题（共 6666 分）分）19（ 第19题）20（第 20 题）AEDBCO2122.AB（第 21 题）2324534（第 24 题）（第 23 题）25（第 25 题图）ABCEDm（

11、图 1）（图 2）（图 3）mABCDEADEBFCm参考答案一、选择题一、选择题（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分）12345678910CCACCDDCCB二、填空题二、填空题（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11.3512. 如果三角形三边长 a，b，c，满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形13.略_14._ 70_ 15._等腰直角三角形_16.17._108_ 18._答案：25.证明：(1)BD直线m,CE直线mBDACEA=90BAC90BAD+CAE=90BAD+ABD=90CAE=ABD1 分又AB=ACADBCEA2 分AE=BD，AD=CEDE=AE+AD=BD+CE3 分(2)BDA=BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180ABCEDm（图 1）（图 2）mABCDEDBA=CAE4 分BDA=AEC=，AB=ACADBCEA5 分AE=