天津市河北区2014届高三数学总复习质量检测文河北一模

1、河北区2013 -2014学年度高三年级总复习质量检测（一）数 学（文史类） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第I卷1至2页，第II卷3至8页，第I卷（选择题共40分）注意事项： 1 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。 2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3 本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)己知集合，则 (A) (

2、B) (C) (D)(2)已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x +y的最大值是(A) -4 (B) 0(C)2 (D)4(3)执行右边的程序框图，输出m的值是(A)3 (B)4(C)5 (D)6(4)“a>l”是“函数(a >0且)在区间上存在零点”的。 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(5) 一个几何体的三视图如右图所示， 则该几何体的体积是 (A) (B) (C) (D)2(6)在中，则的面积是 (A) (B) (C) (D)(7)已知函数那么不等式的解集为 (A) (B) (C) (D(8)已知函数，若，

3、且， 则的最小值为 (A) (B)(C)2 (D)4第II卷注意事项：1 答卷前将密封线内的项目填写清楚。2 用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。3 本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题纸上（9）复数，则_.(10) 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为， 那么这个三棱柱的体积是_.(11)设F是抛物线的焦点，点A是抛物线与双曲线 的一条渐近线的一个公共点，且轴， 则双曲线的离心率为_.(12)如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上， PD与半圆O相切于点C，ADPD.若PC=4， PB=2，则CD=_.(13)

4、己知，若恒成立，则实数m的取值范围是_(14)已知a、b为非零向量，若，当且仅当时，取得最小值，则向量a、b的夹角为_.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(15)（本小题满分13分） 己知A、B、C分别为ABC的三边a、b、c所对的角，向量，且. (I)求角C的大小： (II)若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长(16)（本小题满分13分）已知实数(I)求直线y=ax+b不经过第四象限的概率：( II)求直线y=ax+b与圆有公共点的概率，(17)（本小题满分l3分） 如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱，底面A

5、BCD为直角梯形，其中BC/AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点 (I)求证：PE平面ABCD： (II)求异面直线PB与CD所成角的余弦值：(IIl)求点A到平面PCD的距离，(18)（本小题满分l3分） 已知椭圆的一个顶点为B(0，4)，离心率， 直线交椭圆于M,N两点 (I)若直线的方程为y=x-4，求弦MN的长：(Il)如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程，(19)（本小题满分l4分） 已知函数，等比数列的前n项和为，数列的前n项为，且前n项和满足 (I)求数列和的通项公式：( II)若数列前n项和为，问使的最小正整数n是多少？(20)（本小题满分l4分） 已知是二次函数，不等式的解集是(0，5)，且在区间-1，4