六年级-第二单元-圆锥的体积

1、小学数学（人教版）六年级小学数学（人教版）六年级 下册下册学习目标学习目标 1、初步掌握圆锥体积的计算公式 2、能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。自学提示 通过自学课本例2和动手操作，回答以下问题： （1）实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？它们的高什么关系？ （2）圆锥的体积和它等底等高的圆柱的体积有什么关系？ （3）圆锥的体积怎样算？体积的公式是怎样的？自学提示高高有无数条有无数条侧面侧面展开后是长方展开后是长方形或正方形形或正方形底面底面有两个底面，有两个底面，是相等的圆形是相等的圆形底面底面高高有一个顶点有一个顶点只有一条只有一条有一个

2、底面是圆形有一个底面是圆形展开后是扇形展开后是扇形顶点顶点侧面侧面 圆柱的体积公式用字母表示：圆柱的体积公式用字母表示： V=s h如果已知如果已知d=6厘米，厘米，h=10厘米。那厘米。那么圆柱的体积是多少立方厘米？么圆柱的体积是多少立方厘米？体积：体积： 28.2610=282.6（立方厘米）（立方厘米）2底面积：底面积：3.14（62）=28.26（平方厘米）（平方厘米）你有办法知道这个你有办法知道这个铅垂的体积吗？铅垂的体积吗？方法：方法：把铅锤放进盛水的杯把铅锤放进盛水的杯子里，看水面升高多子里，看水面升高多少。少。圆柱的体积公式是怎样推导圆柱的体积公式是怎样推导 出来的出来的? 圆

3、柱的体积公式是由长方体圆柱的体积公式是由长方体的体积推导出来的。的体积推导出来的。想一想:v圆柱和圆锥的底和高有什么关系?圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体

4、积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高想一想，讨论一下：（1）通过刚才的实验，你发现了什）通过刚才的实验，你发现了什么？么？ （2）要求圆锥的体积必须知道什么？）要求圆锥的体

5、积必须知道什么？ 圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的三分之一。三分之一。圆锥的底面积和高圆锥的底面积和高你能用字母表示出它们的关系吗？你能用字母表示出它们的关系吗？V = V = sh31圆锥圆锥圆柱圆柱31 一个圆锥形零件，底面积是一个圆锥形零件，底面积是45平方厘平方厘米，高是米，高是6厘米。这个零件的体积是多厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？少立方厘米？3145 6 90（立方厘米）（立方厘米）答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是90立方立方厘米。厘米。31V= S h、已知圆锥的底面半径和高，、已知圆锥的底面半径和高，如何求体积如何求体积？S=r23

6、1V= S h、已知圆锥的底面直径和高，、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？如何求体积？S=r231V= S hr= d2、已知圆锥的底面周长和高，如、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？何求体积？r =C2S=r231V= S h工地上有一些沙子，堆起来近似于一工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥测得底面直径是米，高是个圆锥测得底面直径是米，高是1.2米。这堆沙子约有多少立方米？（得米。这堆沙子约有多少立方米？（得数保留两位小数）数保留两位小数）1.2米米4米米沙堆底面积：3.14（42） =3.14 4 =12.56(平方米）沙堆体积： 12.56 1.2 =15.072 =5.024

7、 5.02（立方米）答：这堆沙子大约5.02立方米。312沙堆底面积：3.14（42） =3.14 4 =12.56(平方米）沙堆体积： 12.56 1.2 =15.072 =5.024 5.02（立方米）答：这堆沙子大约5.02立方米。3131只列式不计算只列式不计算: 求下面各圆锥的体积求下面各圆锥的体积 .底面面积是底面面积是7.8平方米平方米,高是高是1.8米。米。底面半径是底面半径是4厘米厘米,高是高是21厘米。厘米。底面直径是底面直径是6分米，高是分米，高是6分米。分米。列式：列式：列式：列式：列式：列式：317.81.8313.144 212313.14（ ）6622二、判断：二、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积积高。高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（立方米。（ ）31三、填表三、填表： 已已 知知 条条 件件