基于MATLAB Simulink的PID参数整定

1、基于MATLAB/Simulink的PID参数整定摘 要：针对PID参数整定过程的复杂性，基于MATLAB/Simulink仿真环境，模拟临界比例度法PID参数整定的方法和步骤，给出了一种简单有效的PID参数整定方法。与通常的整定方法比较，其优点是非常直观、可以随意修改仿真参数，节省了大量的计算和编程工作量。通过仿真实例验证了该方法的有效性。关键词：PID控制；参数整定；MATLAB/Simulink；临界比例度法Abstract：The PID tuning is a complicated processTo solve the problem，a method of critical g

2、ain is presented based on the MATLAB/Simulink simulation environmentThe simulation examples are also givenKey words：PID control；parameter tuning；MATLAB/Simulink；critical gain method1 引言PID控制是最早发展起来且目前在工业过程控制中仍然是应用最为广泛的控制策略之一。据统计，在工业过程控制中95以上的控制路都具有PID结构，而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。PID控制能被广泛应用和发展，根本原因在于PID控

3、制具有以下优点：原理简单，使用方便，PID参数 、 和 可以根据过程动态特性及时调整，适应性强。鲁棒性强，即其控制品质对控对象特性的变化不太敏感。采用不同的PID参数，对控制系统的性能将会不样，因此PID参数的调节和优化决定了控制系统最终能达到的控制性能，PID参数整定是控制系统设计的核心内容。综观各种PID参数整定方法，可以有如下分类：根据研究方法来划分，可分为基于频域的PID参数整定方法和基于时域的PID参数整定方法；根据发展阶段来划分，可分为常规PID参数整定方法和智能PID参数整定方法根据被控对象个数来划分，可分为单变量PID参数整定方法和多变量PID参数整定方法；根据控制量的组合形式

4、来划分，可分为线性PID参数整定和非线性PID参数整定方法。一般来说，PID参数整定方法概括起来有两大类：是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，采用控制理论中的一些方法，经过理论计算确型，所得到的计算数据般不能直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法。它主要依赖工程经验，直接在控制系统的实验中进行。这种方法简单实用、易于掌握，因而在工程实际中被广泛采用。控制工程中常用的工程整定方法有临界比例度法、衰减曲线法、鲁棒PID参数整定法和ISTE最优参数整定法。Simulink是用于MATLAB下建立系统框图和仿真的环境。Simulink是个交互式动态系统建模、仿真和分析图

5、形环境，是一个进行基于模型的嵌入式系统开发的基础开发环境。Simulink可以针对控制系统等进行系统建模、仿真、分析等工作。借助于Simulink仿真环境，可以为PID参数整定工作提供极大的方便。本文以基于MATLABSimulink环境进行临界比例度法PID参数整定为例，说明在PID参数整定过程中，借助于Simulink环境，非常直观、可以随意修改仿真参数，节省了大量的计算和编程工作量。2 PID控制21 PID控制原理常规PID控制系统的原理框图如图1所示。该系统主要由PID控制器和被控对象组成。PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差e(t)，将

6、偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量u(t)，对被控对象进行控制。控制器的输出和输入之间的关系可描述为：式中， 为比例系数， 为积分时间常数， 为微分时间常数。积分比例微分被控对象R(t)u(t)y(t)图1 PID控制系统原理框图22 PID控制器参数对控制性能的影响1)比例系数比例系数加大，会使系统的响应速度加快，减小系统稳态误差，从而提高系统的控制精度。过大的比例系数 会使系统产生超调，并产生振荡或使振荡次数增多，使调节时间加长，并使系统稳定性变坏或使系统变得不稳定。当太小时，又会使系统的动作缓慢。2)积分时间常数一般不单独采用积分控制器，通常与比例控制或比例微分控制联合作用，构

7、成PI控制或PID控制。积分作用的强弱取决于积分时间常数 的大小，越小，积分作用越强，反之则积分作用弱。增大积分时间常数 ，有利于减小超调，减小振荡，使系统更稳定，但同时要延长系统消除静差的时间。积分时间常数太小会降低系统的稳定性，增大系统的振荡次数。3)微分时间常数微分控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有影响，且对系统噪声非常敏感，所以单一的微分控制器都不宜采用。通常与比例控制或比例积分控制联合作用，构成PD控制或PID控制。微分作用的强弱取决于微分时间常数 的大小，越大，微分作用越强，反之则越弱。微分时间常数 偏大或偏小时，系统的超调量都较大，调节时间都较长，只有选择合适的 ，才能

8、获得比较满意的过度过程。从PID控制器的3个参数的作用可以看出3个参数直接影响控制效果的好坏，所以要取得较好的控制效果，就必须合理的选择控制器的参数。总之，比例控制主要用于偏差的“粗调”，保证控制系统的“稳”；积分控制主要用于偏差的“细调”，保证控制系统的“准”；微分控制主要用于偏差的“细调”，保证控制系统的“快” 。3 临界比例度法Ziegler和Nichols提出的临界比例度法是一种非常著名的工程整定方法。通过实验由经验公式得到控制器的近似最优整定参数，用来确定被控对象的动态特性的两个参数：临界增益 和临界振荡周期 。临界比例度法适用于已知对象传递函数的场合，在闭合的控制系统里，将控制器置

9、于纯比例作用下，从大到小逐渐改变控制器的比例增益 ，得到等幅振荡的过渡过程。此时的比例增益 被称为临界增益 ，相邻两个波峰间的时间间隔为临界振荡周期。用临界比例度法整定PID参数的步骤如下：(1) 将控制器的积分时间常数 置于最大( =)，微分时间常数 置零(=0)，比例系数 置适当的值，平衡操作一段时间，把系统投入自动运行。(2)将比例增益逐渐减小，直至得到等幅振荡过程，记下此时的临界增益和临界振荡周期值。(3)根据和值，按照表l中的经验公式，计算出控制器各个参数，即、 和的值。表1 临界比例参数整定公式控制器类型P0.50PI0.4550.8330PID0.60.50.125按照“先P后I

10、最后D”的操作程序将控制器整定参数调到计算值上。若还不够满意，则可再进一步调整。4 仿真实例设有一单位反馈系统，其开环传递函数为：试采用临界比例度法计算系统PID控制器的参数，并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。1) 搭建系统Simulink模型框图，如图2所示。图2 系统simulink模型框图2)设置PID参数的名称及配置仿真参数分别双击图2中的3个“Gain”元件，在其对话框里分别输入相应的值：Kp，Ki，Kd。将仿真时间“simulation time”中的“stop time”设置为20；解算器选项“Solver option”中的“Relative tolerance”设置为1e-

11、6。3)PID参数变量的初始化在MATLAB的Command Window输入如下命令：Kp=1；Ki=O；Kd=0；回到Simulink环境下就可以开始仿真。也可以直接在框图中的“Gain”元件参数对话框中直接输入相应的值。4)整定PID参数校正前系统阶跃响应曲线如图3所示，从图3中可以看出系统的稳定性不够好，因此希望通过PID校正，能够使系统无静差，并且改善其快速性。按照临界比例度法整定PID参数。临界比例度法的第一步是获取系统的等幅振荡曲线，从而求得临界增益和l临界振荡周期。值。在Simulink环境下实现的方法是：先选取较大的比例增益，本例中选取80(对象不同，此值选取也不一样)，使系

12、统出现不稳定的增幅振荡；再采取折半取中的方法寻找临界增益，如第一个折半取中的值为=40，仍为不稳定的增幅振荡，则选下一点=20，当=20时为减幅振荡，此时应加大值来寻找临界增益值。当=30时系统出现等幅振荡，从而临界增益=30，再从等幅振荡曲线中近似的测量出临界振荡周期=2.8；最后再根据表1中的PID参数整定公式求出：=18，=14，=035。从而求得：比例系数=l8，积分系数Ki= =1286，微分系数=63。图3校正前的系统阶跃响应5)绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线图4 临界比例度法整定的系统阶跃响应曲线在MATLAB的Command Window输入如下命令：=1 8；=1286；=

13、63；回到Simulink环境下就可以开始仿真。仿真得到系统阶跃响应曲线如图4所示。从图4看出，该系统阶 向应曲线的超凋量=17.57 ，超调量有点偏大，此时可以对整定的PID参数适当的作一些调整。可以通过降低积分系数来减小超调量。调节积分系数，仍是由临界比例度法整定的数据。重新进行仿真，得到系统阶跃响应曲线如图5所示,，从图5可以看出，系统的超凋量=14.82 ，超凋量和调节时间都比图4中的有所降低，对于没有特殊要求的过程控制系统来说，这样的性能指标已经能满足要求了。图5 临界比例度法整定参数调整后的系统阶5 结束语本文以基于MATLABSimulink环境进行临界比例度法PID参数整定为例，说明在PID参数整定过程中，借助于MATLABSimulink环境，非常直观、可以随意修改仿真参数，节省了大量的计算和编程工作量。最后通过仿真