动静结合动态生成（七上）

1、 动静结合 动态生成-“角的度量与表示”教学设计及反思 宁夏银川市兴庆区教育局教研室 施巍 联系电话邮箱：shiwei8798一教材分析“角的度量与表示”是义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级上册第四章平面图形及其位置关系第3节的内容.本节课是学生在前面学习了线段、射线和直线的基础上对小学学过的角的概念的复习和再认识，也是后面学习三角形、四边形内容的基础. 通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础二学生情况分析授课学生是宁夏银川市兴庆区一所农村学校的学生，在小学阶段已对点、线、角这些基本的几何元素有了一定的认知水平

2、.部分学生思维活跃，敢于发表自己的见解，有合作学习基础.三教学目标1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示.2通过在图片、实例中找角，发展学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题.3.体会角在实际生活中的应用，培养学生的好奇心和求知欲.四教学重点和难点教学重点：角的概念及表达方法教学难点：在不同问题中恰当的表示角五课前准备 多媒体图片、三角尺、量角器六教学过程 （一） 情景引入，激发兴趣同学们在小学时已学过角，你是怎么认识角的？你能找出下面各图形中的角吗？在学生回答的基础上，明晰：钟表表盘上的时针与分针构成角；球与两门杠的底线构成角；教堂顶端三角面的两边构成角，并出示学生小学熟

3、悉的右图，并画出角的图形.设计意图：通过创设问题情境，引发学生的认知冲突，激发学生进一步探索的兴趣.（二）归纳概括，揭示概念观察上图中角有什么共同特点，你能依据这些给角下一个定义吗？1.角的定义定义1：角有两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是角的顶点.提问：你能举出角的一些例子吗？在学生回答出剪刀时，让学生观察，当BC旋转到BA时，出现了什么图形？或捕捉学生回答问题时动态形成的角，引出角的另一定义.定义2：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的. 明晰角的始边和终边.提问：以上两种定义有何区别？在学生独立思考、小组交流并回答的基础上说明：两种定义是用静止和运动的观点来描述的

4、，我们往往要从多层次、多角度认识事物方能窥其全貌.提问：任意旋转射线OA，能得到哪些不同类型的角(在学生思考的基础上，多媒体动态演示)？明晰：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.提问：平角是多少度？周角是多少度？它们有没有大小关系？以此复习用量角器度量角的方法，得出1周角=2平角.设计意图：通过学生的观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征，并在此基础上归纳角的定义，发展学生的观察力，锻炼学生的抽象思维能力和运用数学语言的表述能力.通过对定义的归纳帮助学生从静态和动态两方面认识角，认识到角的组成元素是具有共端

5、点的射线，认识到几何图形的形成过程之一就是由基本几何元素由简单到复杂的组合过程.（三）选用“方法”，思辨求真 生活中关于角的事例很多，在小学我们采用一定的方法表示角，同学们还记得吗？ 在学生回答的基础上明晰：小学用数字及符号“”表示，如1.介绍表示方法：用一个小写的希腊字母和符号“”表示，如；亦可用表示角的顶点的一个大写字母及符号“”表示，如A, 通常用三个大写字母及符号“”表示，如ABC,中间的字母表示顶点, 其它两个字母A、C分别表示角的两边上的点.提出问题：表示角的方法有四种，具体问题中选用哪种方法表示角呢？我们看下面的问题：想一想 试用适当的方式分别表示右图中的每个角.学生表示后，引导

6、学生总结角的四种表示方法.明晰：一个顶点只对应一个角时，四种表示方法均可；一个顶点对应多个角时，应用三个大写字母和符号“”表示,且中间的字母表示顶点, 其它两个字母分别表示角的两边上的点.或用小写数字（或、）和符号“”表示.设计意图：在给出了角的四种表示方法后，留给学生充分的时间自主表示“想一想”，中的角，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思考时间和空间.通过对不同图形中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的情境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点.（四）动手操作，解决问题1如图：小于平角的角有几_个，用两种不同的方法表示最大的一个角是_2做

7、一做，出示中国地图。（1）请用字母表示图中的每个城市；（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；（3）请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流自己的量法和读法.思考：观察地图，你们能发现地图上的城市是用什么图形表示的吗？明晰用点表示后，提出问题：哈尔滨、西安、福州分别在北京的哪个方向上？明晰：哈尔滨在北京的北偏东方向上；西安在北京的南偏西方向上；上海、福州在北京的南偏东方向上.学生独立完成上述“做一做”中三个问题后，小组内交流自己的量法和做法.设计意图：练习1加深学生对不同类型角的认识，渗透分类讨论的思想，巩固角的不同表示方法，在分类中准确确定角的个数. 练习2以地图上城市之

8、间的夹角为背景，复习角的度量，熟练角的符号表示. （五）师生交流，归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？明晰：（1）本节课学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是静止的观点，对第二定义要加以重视.在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念.（2）角的四种表示方法：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示角的表示需要注意的是用三个大写字母表示时，顶点字母一定要放在中间，惟有顶点处只有一个角时，才能用顶点的一个字母表示.设计意图：培养学生及时反思、梳理知识、总结方法的习惯.（六）布置作业 必做题：1. 教材P146 知识技能1 2. 教材P147 问题

9、解决1（1）（2）（3）3.阅读 P145 读一读选作做：教材P147 问题解决1（4）设计意图：分层布置作业，关注不同层次学生的发展.七教学反思 1“角的度量与表示”是学生在小学认识角及角的表示的基础上，让学生通过观察实际生活中的图形找出角，在观察、琢磨后，由学生归纳用自己的语言表述角的概念(第一定义).在角的举例中，我注意捕捉动态形成的角，引导学生进一步认识几何图形中的运动、变化情况，归纳出动态形成的角的概念（第二定义），初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点.让学生在经历角的概念的探究、角的静态定义与动态定义不同之处的思考中，逐步加深学生对角的概念的理解.让学生在经历自主表示角、找符合条件的角中熟练角的表示方法，渗透数形结合思想及分类讨论的思想.2本节课所涉及的数学知识及应用比较简单，便于学生理解和掌握.一个顶点对应多个角时，由于角的个数学生在查找时容易出错，对角的表示因为有“四种”方法学生容易混淆，因此我在教材中的“想一想”和“做一做”之间补充一个填空题让学生填出小于平角的角的个数，并用两种不同的方法表示最大的一个角. 教学过程中，角的概念、角的表示、角的度量和角的拓展，都展示了数学教学新理念；在富有层次性的问题解决中，学生在获得新知识的同时，也培养了学习能力和感悟能力.学生经历观察、操作、自主探索与合