圆和圆的位置关系

1、24.2.324.2.3圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系九年级数学上册九年级数学上册点与圆的位置关系点与圆的位置关系图例图例名称名称d 与与r 的数量关系的数量关系drrddr点在圆点在圆内内点在圆点在圆上上点在圆点在圆外外d r直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系图例图例名称名称d 与与 r 的数量的数量关系关系交点数交点数drdrdr相离相离相切相切相交相交0 0个个1 1个个2 2个个d r圆和圆的位置关系如何呢圆和圆的位置关系如何呢?生活中的圆与圆的位置关系生活中的圆与圆的位置关系 新课新课根据下列提示进行操作根据下列提示进行操作: :1.1.在一张纸上画一个圆在一张纸上画一个圆2.2

2、.将一枚硬币平放在纸上将一枚硬币平放在纸上3.3.将硬币向着所画的圆的方向慢慢移动将硬币向着所画的圆的方向慢慢移动. . 在这个过程中在这个过程中, ,请你观察硬币请你观察硬币( (圆圆) )与与所画的圆的位置关系及公共点的个数所画的圆的位置关系及公共点的个数. .将你的观察结果与同学交流一下将你的观察结果与同学交流一下. .外离外离: :当两个圆没当两个圆没有公共点时有公共点时, ,叫做叫做两圆外离两圆外离. .相切的两个圆相切的两个圆, ,除了切除了切点外点外, ,一个圆上的点都一个圆上的点都在另一圆的外部时在另一圆的外部时, ,我我们就说这两圆们就说这两圆外切外切; ;相交相交:当当两个

3、两个圆有两个公圆有两个公共点时共点时, ,叫做叫做两圆相交两圆相交. . 相切的两个圆相切的两个圆, ,除了切点除了切点外外, ,一个圆上的点都在另一一个圆上的点都在另一个圆的内部时个圆的内部时, ,我们就说这我们就说这两圆两圆内切内切. .内含内含：相离的两个圆相离的两个圆, ,如果一个圆上的点都在如果一个圆上的点都在另一个圆的内部另一个圆的内部, ,叫做这叫做这两圆两圆内含内含. .从公共点个数看从公共点个数看 圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没有公共点没有公共点相相 离离一个公共点一个公共点相切相切两个公共点两个公共点相交相交圆与圆的位置关系判断正误：判

4、断正误：1、若两圆只有一个交点、若两圆只有一个交点,则这两则这两圆外切圆外切. （ ）2、如果两圆没有交点，则这两圆、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离的位置关系是外离. （ ） 填空：填空： 在图中有两圆的多种位置关系，请你找在图中有两圆的多种位置关系，请你找出没有的位置关出没有的位置关 系是系是 .外离外离ABC我们把两个圆心之间的距离称为我们把两个圆心之间的距离称为圆心距圆心距一般记为一般记为d, O1O2=dO1 O2设大圆半径为设大圆半径为R，小圆半径为小圆半径为r，则则Rro1o2RrddR+r精彩源于发现精彩源于发现外离外离Rrdo1o2d=R+rT外切外切o1o2rRd

5、d=R-rT内切内切d=R+rd=R-rd=?o1o2dRrR-r d R+r相交相交POO1O2RrddR-r内含内含d=0AB0dr ) )的数量关系看的数量关系看) ) 新课新课两圆外离两圆外离两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含Ad R + rd= R - r0dR-rABO1O2RdrO2dO1ARrO1O2dRrrO1O2RddO1O2Rrd= R + rR-rdR+r解：设解：设 P的半径为的半径为R因为因为 O与与 P外切，外切， 则则 OP=5+R=8 R=3 cm所以所以 P的半径为的半径为3cm.PO例例1 1：如图：如图OO的半径为的半径为5

6、cm5cm，点，点P P是是OO外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。若以。若以P P为圆心作为圆心作PP与与OO外切，求外切，求PP的半的半径？径？解：设解：设 P的半径为的半径为R(1)若若 O与与 P外切，外切， 则则 OP=5+R=8 R=3 cm(2)若若 O与与 P内切，内切，则则 OP=R-5=8R=13 cm所以所以 P的半径为的半径为3cm或或13cm.PO变式：如图变式：如图OO的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是OO外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。若以。若以P P为圆心作为圆心作PP与与OO相切，求相切，求PP的半的半径？径？ 例例 题题2.2.已

7、知已知:A、B的半径分别是的半径分别是3cm3cm、5cm,5cm,圆心圆心 距为距为10cm,10cm,请你判断这两个圆的位置关系请你判断这两个圆的位置关系dR+ +rRrRr小小结结外离外离Rrd两圆的位置关系两圆的位置关系4387510.50550. .填写表格填写表格( (一一) ) 练一练练一练外离外离外切外切相交相交内切内切同心圆同心圆内含内含互相重合互相重合判断正误：判断正误：1 1、当、当O O1 1O O2 2=0=0时时, ,两圆位置关系是同心圆两圆位置关系是同心圆. .（ ）2 2、若、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则OO1 1OO2 2R+rR+r, ,所以两圆相交所以两圆相交. . （ ）3 3、若、若O O1 1O O2 2=4=4，且，