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文档简介
16微积分基本定理微积分基本定理 1通过实例，直观了解微积分基本定理的含义； 2利用微积分基本定理，求函数的定积分 本节重点：微积分基本定理 本节难点：导数与积分的关系；利用微积分基本定理求函数的定积分 1用微积分基本定理求定积分，关键是找到满足F(x)f(x)的函数F(x)，即找被积函数的原函数，利用求导运算与求原函数运算互为逆运算的关系，运用基本初等函数求导公式和导数的四则运算法则从反方向上求出F(x) 2利用微积分基本定理求定积分，有时需先化简，再积分 1微积分基本定理 2.定积分和曲边梯形面积的关系 设曲边梯形在x轴上方的面积为S上，x轴下方的面积为S下，则 例1求下列定积分 分析根据导数与积分的关系，求定积分要先找到一个导数等于被积函数的原函数，再根据牛顿莱布尼茨公式写出答案，找原函数可结合导数公式表 点评求定积分主要是要找到被积函数的原函数也就是说，要找到一个函数，它的导数等于被积函数由此可见，求导运算与求原函数运算互为逆运算 分析由于被积函数是绝对值函数，需在积分区间2,2上分段积分，这里零点是x0，x1. 点评在求含绝对值函数的积分时，由于被积函数的表达形式在给定区间上不能用统一的形式表示，需分段积分 点评本题考查了如何求定积分，同时考查了函数求最值对本题中的乘方形式，先用公式展开，表示成和的形式，然后分别求出，再求和 答案D答案C A6 B4 C3 D
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