12　展开与折叠

1、1.2展开与折叠【学习目标】1进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形2了解圆柱、圆锥的侧面展开图【学习重点】在操作活动中，发展空间观念、积累数学活动经验，掌握和识别棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图【学习难点】根据几何体的展开图判断能折叠成什么样的几何体行为提示：旧知回顾内容比较简单，教师可以指名学生口答，根据学生的回答再作点评 行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成 说明：学生进行裁剪，教师巡视把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，再让学生讨论怎样分类说明：学生动手实际操

2、作，激发学生的积极性和主动性，有助于学生得出正确的结论，发展学生的几何直观性情景导入生成问题旧知回顾1下列几何体中的每一个面都是由同一个图形组成的是(D)A圆柱B圆锥C长方体D正方体2下列几何体中表面都是平面的是(C)A圆锥 B圆柱 C棱柱 D球体自学互研生成能力阅读教材P8页“做一做”和之前的内容，先完成书中所提出的问题，然后做下面的填空：正方体共有6个面，12条棱，将一个正方体的表面沿某些棱剪开时，面与面之间必须有1条棱相连，所以需剪开7条棱1正方体的展开图问题1将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？【归纳结论】将正方体沿不同的棱展开可得到不

3、同的表面展开图，共有如下11种情形，可分为四类(1)141型(共6种)(2)231型(共3种)(3)33型(1种)(4)222型(1种)问：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生分组进行讨论，得出结论【归纳结论】由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱)，因此需要剪开7条棱说明：学生动手操作，能直观地得出结论行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分展示目标：知识模块一主要展示正方体表面展开的各种图形并能判定一个图形能否折叠成正方体；知识模块二主要展示

4、棱柱、圆柱和圆锥的表面展开图，并能对一个几何体表面展开图正确与否进行判定.先阅读教材P10页的内容，然后完成下面的填空：1圆柱的表面展开图是以两个圆为底面和一个长方形作侧面，这个长方形的长与圆的周长相等2圆锥的表面展开图是以一个圆作底面和一个扇形作侧面，这个扇形的弧长与圆的周长相等问题3教材第10页“做一做”与“想一想”的内容1学生先自主完成“做一做”，然后小组内交流【归纳结论】圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形2小组合作完成下面的问题：上图中经过折叠能围成棱柱的是、(填序号)交流展示生成新知1小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划知识模块一正方体的展开与折叠知识模块二棱柱、圆