SPC常用公式和参数

1、管制图公式说明1. 计量值公式1.1疋_R管制图X 管制图：n为组内样本量，m为抽样组数;_ X1 + X2 +XnX 二=X1 权2 +X3 +¥XmX =m Xii 1m标准偏差:二 2估计标准偏差CT=.nRd2m全距平均值R = R R2Rm' Rii总m管制上限3UCL =X ( )R = X A2R中心线CL =X管制下限3LCL = X - () R = X A2 Rd2P n其中A2d2、 nR管制图：R的标准偏差u r =d3（"dR）管制上限 UCL二R，3r=R 3d3( R) = D4Rd?中心线 CL=R管制下限 UCL二R-3r其中D3

2、=13dad2，D4=1 邑d21.2 X -S管制图X 管制图:第i组之标准偏差Sn_' (Xi-x)2i =in T估计标准偏差C4管制上限PP中心线管制上限管制下限3UCL =X ()S =X ASC4 J n中心线 CL = X3 管制下限LCL 二 X -(一 )S = X AsSC4 J n其中A3 =S管制图:管制上限 UCLs二B4S中心线 CLs二S管制下限LCLs = BsS1.3X-Rm管制图Rm管制图：移动全距MRi-Xi管制上限 UCL二D4MR中心线 CL=MR管制下限 LCL二D3MR（当n=2时，D3和D4以样本数为2来查表）个别管制图管制上限UCX 3

3、MRd2中心线 CL = X管制下限LCL =x-3MRd2（当n=2时，d2以样本数为2来查表）*中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰2. 计数值公式2.1不良率管制图（PChart）当每组之样本数均相同时:UCL 二 min(P 3、P(1 -卩) nLCL =max(P-3. P(P) , 0)当各组之样本数不相同时:、 -1 N中心线 PniR ,其中 N = ni n2 - . - nkN i j各组管制上下限分别为管制上限 UCL 二 min(R 3 R(1 一卩)，1)V ni管制下限 LCL = max( P -3J _R) , 0 )飞ni2.2不良数管制

4、图(PnChart)中心线cL=pn管制上限 UCL 3. Pn(1匚P)管制下限 LCL二巳-3.,Pn(1-P)其中R为各组之不合格数。Pn为各组不合格数之平均值。2.3缺点数管制图(CChart)中心线 CL=C管制上限 UCL二C，3、,C管制下限 LCL=C-3.C其中C为平均不合格点数2.4单位缺点数管制图(UChart)中心线 CL = u管制上限 UCL =u 3，uNn管制下限LCL=u-3U n其中：门=样本大小(检查的单位数)C=各组的缺点数u=各组的单位缺点数=Cn二、统计指标说明1. 制程能力指数(ProcessCapabilitylndexes) Ca;其中&quo

5、t;:平均值maXUSL -SL,SL-LSL)SL：规格标准USL：规格上限LSL：规格下限 Cp =(USL - LSL)二：估计标准偏差(CapabilitySigma) Cpu =)；二：估计标准偏差(CapabilitySigma)3cr Cpl =-LSL ； c :估计标准偏差(CapabilitySigma)3b Cpk =mi n(Cpu,Cpl) Cc =USL CR 16;二：估计标准偏差(CapabilitySigma)CP (USL-LSL) Cpm=W LS _ ； cr : 估计标准偏差 (CapabilitySigma)6®2 +(4-SL)22. 制

6、程表现指数(ProcessPerformancelndexes) Pp =LSL) ; cr :制程标准偏差(PopulationStandardSigm。)6cr Ppu =; o:制程标准偏差(PopulationStandardSigm。)3d Ppl =虫耳;cr :制程标准偏差(PopulationStandardSigm。)3貯 Ppk 二 min( Ppu, Ppl)卩只=丄=；cr :制程标准偏差(PopulationStandardSigm。)PP (USL-LSL) Ppm 一LS-);二：制程标准偏差(PopulationStandardSigm。)6店 +(4_SL)2

7、3. 直方图<Z值、偏态、峰度>II Zupper(Perf)二宝- A)； cr :制程标准偏差(PopulationStandardSigm。)cr Zupper(Perf) = LSL) ；:制程标准偏差(PopulationStandardSigm。)cr Zupper(cap.)=);二：估计标准偏差(CapabilitySigma)cr(4 - LSL) Zupper(cap) =；:估计标准偏差(CapabilitySigma)cr/ _、3 Skew偏态)=n送; S:样本标准偏差，n需大于2且S<>0b(n -1)(n-2) i I S 丿rf 一 22 Kurtosis峰 度)=一n1)工 -3(nT)；(n -1)(n-2)(n-3) i J S 丿 j (n-2)(n-3)S:样本标准偏差，n需大于2且S<>0o2 Chi-Square; S:制程标准偏差，二2 二一LSLCT24. 散布图回归直线Y=mX+b;其中m：斜率，b:截距。三、标准偏差公式估计标准偏差(CapabilitySigma)R 以 R估计：；(x_R Chart及 X-RmChart时使用)d2_s 以S估计： S ； (X -S Chart时使用)。C4k n - 2,- (Xj -Xi)实际计算：b = I | Z (ni -1)