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文档简介

1、图8-1第8章 应力状态及强度理论例8-1 已知应力状态如图7-1所示，试计算截面m-m上的正应力与切应力 。解：由图可知，x与y截面的应力分别为 而截面m-m的方位角则为 = -30º 将上述数据分别代入式（7-1）与（7-2），于是得 例8-2 试用图解法解例8-1（图8-2a）。 (a) (b)图8-2解：首先，在平面内，按选定的比例尺，由坐标(-100，-60）与(50，60)分别确定A和B点图7-2b）。然后，以AB为直径画圆，即得相应的应力圆。 为了确定截面m-m上的应力，将半径CA沿顺时针方向旋转=60º至CD处，所得D点即为截面m-m的对应点。 按选定的比例

2、尺，量得=115MPa（压应力），=35MPa，由此得截面m-m的正应力与切应力分别为 例 8-3 从构件中切取一微体，各截面的应力如图8-3a所示，试用解析法与图解法确定主应力的大小及方位。 (a) (b)图8-3解：1.解析法 x和y截面的应力分别为 ，将其代入式 (7-3）与 (7-5），得由此可见， ，而正应力 的方位角 则为-62.5º(图8-3a）。2. 图解法 按选定的在平面内，按选定的比例尺，由坐标(-70，50）与(0，-50)分别确定D和E点（图8-3b）。然后，以DE为直径画圆即得相应的应力圆。 应力圆与坐标轴相交于A和B点，按选定的比例尺，量得=26MPa，=

3、96MPa（压应力），所以， ； 从应力圆中量得DCA=125º ，而且，由于自半径CD至CA的转向为顺时针方向，因此，主应力的方位角为 图8-4例8-4 求图所示应力状态的主应力，及最大正应力和最大切应力（应力单位为MPa）。解：由图示单元体可知，一个主应力为-30MPa，待求的是其余两个主应力。为此，分析与已知主应力平行的斜截面上的应力情况，由主应力公式可得由此可知，单元体处于三向应力状态。三个主应力为由相关公式可知例8-5 图示矩形截面梁的中性层上某点K处，沿与轴线成450的方向贴有电阻应变片，测得线应变 , 试求梁上的载荷F。已知E=210 GPa，=0.28 。图8-5解：

4、利用平衡方程可求得支反力由截面法得点K所在横截面上的剪力中性层上的切应力从点K取单元体如图所示。由纯剪切应力状态的分析知，得根据广义虎克定律式(8-13)，得例8-6 图8-6a)为一工字截面简支梁，已知P=30kN，q=5kN/m, =160MPa,=100MPa,Iz/S*max=16.9cm。试选择工字钢型号，并对梁作全面强度校核。 图8-6(a)解：1) 计算梁的支反力,画出剪力图和弯矩图(图8-6b)图8-62) 按弯曲正应力强度条件选工字钢型号查型钢表，选用20b工字钢，其,Wz309cm3, ,截面尺寸如图8-6a)3) 根据弯曲切应力强度条件校核最大切应力发生在支座A截面的中性轴上，其值为4) 按主应力校核在梁的C截面上、腹板与翼板的交接处A点，

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