2016年学考学案第23-24课时数列

1、第第 2323 课时课时数列的概念及等差数列数列的概念及等差数列编制：黄小红姓名一、学习目标一、学习目标1知道数列的概念和简单的表示法2了解等差数列的概念3理解等差数列的通项公式与前 n 项和公式二、知识梳理1 an与 Sn的关系式：anS1，（n1）SnSn1，（n2，nN*）2等差数列(1)定义：an1and(常数)这是证明一个数列是等差数列的依据，还可由 2an1anan2(nN*)来判断(2)通项公式：ana1(n1)d，anam(nm)d.(3)等差中项：若 a，A，b 成等差数列，则 Aab2叫做 a 与 b 的等差中项，(4)前 n 项和公式 Snn（a1an）2na1n（n1）

2、2d(5)等差数列的性质若公差 d0，则an是递增等差数列；若 d0，则an是递减等差数列；若 d0，则an是常数列若 mnpq(m，n，p，qN*)，则amanapaq若an是等差数列，则 Sn，S2nSn，S3nS2n，仍成等差数列，且公差为 n2d.三、典型例题例 1.等差数列na中，2a=9，5a=33，则na的公差为例 2 在等差数列an中，已知 a22，a44.(1)求数列an的通项公式 an；(2)设 bn2an，求数列bn前 5 项的和 S5.例 3(2013 年湖南学业水平考试真题)已知数列an满足：a313，anan14(n1，nN)(1)求 a1，a2及通项 an.(2)

3、设 Sn是数列an的前 n 项和，则数列 S1，S2，S3，中哪一项最小？并求出这个最小值例 4(2015 年湖南学业水平考试真题)已知数列an满足 a12，an1an2，其中 nN*.(1)写出 a2，a3及 an.(2)记数列an的前n项和为Sn， 设Tn1S11S21Sn，试判断 Tn与 1 的大小关系；(3)对于(2)中的 Sn， 不等式 Sn Sn14Sn(n1)Sn10 对任意大于 1 的整数 n 恒成立，求实数的取值范围例 5 已知等差数列an中，a113，且 S3S11，那么当 n 取何值时，Sn取最大值？四、课堂作业1 等差数列an中， a13， a57， 则数列an的第 9

4、 项为()A9B10C11D122等差数列an中，a13，a10036，则 a3a98等于()A36B38C39D423在等差数列an中，若 S10120，则 a2a9等于()A12B24C36D484已知数列an的通项公式 an262n，要使数列an的前 n 项和 Sn最大，则 n 的值为()A12B13C12 或 13D145an是等差数列，且 a1a4a745，a2a5a839，则 a3a6a9的值是()A24B27C30D336 在数列an中， a11， an12anan2(nN*)，则数列an的第 3 项为_7 已知等差数列an的前n项之和是Sn2n225n.(1)求 a1，a2，a

5、3的值；(2)该数列所有负数项的和是多少？8已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前 n 项和为 Sn.(1)求 an及 Sn；(2)令 bn1a2n1(nN*)，求数列bn的前 n 项和 Tn.第第 24 课时等比数列编制：黄小红姓名一、学习目标一、学习目标1了解等比数列的概念2 理解等比数列的通项公式与前 项和公式二、知识梳理二、知识梳理1.定义：an1anq(q 为常数，且 q0)这是证明一个数列是等比数列的依据，还可由a2n1anan2(nN*，an0)来判断2.通项公式：ana1qn1，anamqnm.3.等比中项：若 a，G，b 成等比数列，则 G叫做 a 与 b 的等

6、比中项4.前 n 项和公式Snna1，（q1）a1（1qn）1qa1anq1q，（q1）5.等比数列的性质若 mnpq(m， n， p， qN*)， 则 am anapaq；若an是等比数列，则 Sn，S2nSn，S3nS2n，仍成等比数列(当 Sn0 时)，且公比为 qn(q1)三、典型例题例1 (2013年湖南学业水平考试真题)若1， x，9 成等比数列，则实数 x_.例2 (2014年湖南省学业水平考试真题)已知等比数列an的公比 q2，且 a2，a31，a4成等差数列(1)求 a1及 an.(2)设 bnann，求数列bn的前 5 项和 S5.例 3 已知数列an前 n 项和为 Sn2

7、na(a为常数，nN*)(1)求 a1，a2，a3；(2)若数列an为等比数列，求常数 a 的值及an.例 4 在数列an中，已知 a12，an2an1(n2，nN*)(1)试写出 a2，a3，并求数列an的通项公式 an；(2)设 bnlog2an，并求数列bn的前 n项和 Sn.四、课堂作业1在等比数列an中，已知 a38，a72，则 a5的值为()A4B4C4D52等比数列an中，a24，a416，则公比 q 为()A2B2C3D.123在等比数列an中，若 a11，q2，则 S5()A15B31C63D324设等比数列an的公比 q12，前 n项和为 Sn，则S4a4_52 与 8 的等比中项是_6已知数列a