北京市昌平区2019学年七年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】

1、北京市昌平区 2019 学年七年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五总分得分、单选题1.每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰.据测定，杨絮纤维的直径约为 0.000 010 5 米，将 0.000 010 5 用科学记数法可表示为（）A. 1.05X105 B. 1.05X10 -5 C. 0.105X10-4 D. 10.5X10 -62.下列计算正确的是（）A. | 亠一 .、 B. ,- :C. ； r .D.3.若 avb,则下列各式中不正确的是（二、填空题6.下列事件是必然事件的是（）A.- B. r ：.：; -、C

2、.4. 一个布袋里装有 6 个只有颜色不同的球，1 个球，贝【J 摸出的球是白球的可能性大小为（2111A. B. C. D. S236b 相交，且 aIIIIb,其中 2 个红球,）334 个白球从布袋里任意摸出Z1=110o,则/2度数是 （）D. 110这组数据的中位数是A.经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军这组数据的中位数是B. 小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”C. 火车开到月球上D. 在十三名中国学生中，必有属相相同的三、单选题7.鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一大约在1500 年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十

3、五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？ ”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有 94 只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）一吗兔间髡A.鸡 23 只，兔 12 只 B. 鸡 12 只，兔 23 只C.鸡 15 只，兔 20 只 D. 鸡 20 只，兔 15 只8.初一（1）班体委统计了本班 40 名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示:9.成绩（分）678910 人数 ii;il lLl!. 1E td10.已知._一，贝 V 的值是（）A. 5 B. 6 C. 8 D. 911.将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思

4、考最后图对应的数为（）C. 31 D. 422334（这组数据的中位数是13.北京市今年 5 月份最后六天的最高气温分别为31, 34, 36, 27, 25, 33 （单位：C）四、填空题12.分解因式:14. 计算：(x-1 ) (x+2)=_ .15. 如图 14-1，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为b 的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图 14-2，这种变化可以用含字母 a，b 的等式表示为 _ .H-n 卜14 216.在一个六面体模型的六个面上，分别标了 “观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对

5、面上的词是_ .作團；过直紺卜一点作已知直线的平行线.已知；直线及其外一点風求作：J 的平行线，使它经过点儿小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图所示：用第一块三角尺的一条边贴住直线丿，第二块三角尺的一条边彈第彈第堪堪三角尺C2将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点山，沿这边作出直线/ 所以，直线刘即为所求.17阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题:老师说： “小凡的作法正请回答：小凡的作图依据是 _五、解答题18.分解因式：ax2 2ax+ a .19.计算：3a?(-2b)2 - 6ab .【解析】解不等式得:21.解不等式 5x 12 2(4x )，并求出负整数

6、解22.先化简，再求值：I I ,其中 a = 一 3, b=1.(1)若 m n=1, m 2n= 2,分别求出 m 和 n 的值;(2)若 m 满足 m 2 0,求 m 的取值范围.我 fi 碇义一个关干有理数4 b的新运崑 規定；26.阅读下列材料：新京报讯(记者沙璐摄影彭子洋) 5 月 7 日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕.历时 58 天的会期，共接待游客 136.9 万人次，累计实现总收入 3.41 亿元.其中 4 月 3 日的接待量为 10.6 万人次，创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录.20.解不等式组弭+3处-】23.已知和是关于1=7y 的二元一次方程y = kx

7、+b 的解，求 k, b 的值.求证：/C=ZE .把不等式和的解集在数轴上表示出来:所以，这个不等式组的解集是A=Z1.25请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题.本届北京农业嘉年华共打造了180 余个创意景观，汇集了 680 余个农业优新特品种、130余项先进农业技术，开展了 210 余项娱乐游艺和互动体验活动.在去年“三馆两园一带 谷”的基础上，增设了“一线”，即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同时， 首设乐多港、延寿两大分会场.据统计，本届嘉年华期间共有600 余家展商参展，设置了1700 处科普展板，近 6 万人参与“草莓票香”体验活动，周边各草莓采摘园接待游客达267

8、万人次，销售草莓 265.6 万公斤，实现收入 1.659 亿元.同时，还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵6个镇的民俗旅游，实现收入 1.09 亿元，较上届增长 14.84%.根据以上材料回答下列问题：(1)举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是；(2)如右图，用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入的分布情况，则m ;(3) 选择统计表或统计图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量表示出来.27. 如图所示，已知前两个天平两端保持平衡 .要使第三个天平两端保持平衡，天平的右 边应放几个圆形？请写出你的思路 .6 伞 Q OO 43 28.

9、2017 年 5 月 31 日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6 月 1 日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品.已知 1 个笔袋、2 筒彩色铅笔原价共需 44 元；2 个笔袋、3 筒彩色铅笔原价共需 73 元.(1)每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？(2 )时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过 10 筒不优惠，超出 10 筒的部分“八折”优惠.若买 x 个笔袋需要 y1 元, 买 x 筒彩色铅笔需要y2 元.请用含 x 的代数式表示 y1、y2;(3)若在(2)的条件下购买同一种

10、奖品 95 件，请你分析买哪种奖品省钱.29.如图，在三角形 ABC 中，D, E, F 三点分别在 AB AC, BC 上，过点 D 的直线与线段 EF 的交点为点M 已知 2Z1-Z2=150, 2Z2-Z1=30.(1) 求证：DM/ AC(2) 若 DE/ BC,ZC =50,求上3的度数.点 E, F 分别为 AB, CD 上一点.(1) 在 AB, CD 之间有一点 M (点 M 不在线段 EF 上)，连接 ME MF,试探究ZAEMZEMFZMFC 之间有怎样的数量关系.请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明A AW W-R R且-3亡-肯-D DC C-

11、? ?-B B(2)如下图， 在 AB CD之间有两点 M N,连接ME MN NF,请选择一个图形写出ZAEMZEMNZMNFZNFC存在的数量关系(不需证明)参考答案及解析第 1 题【答案】B【解析】绝对画于 1 的正魏也可以.利用科学记数法表示，一般形式为秤苗 X 与校大数的科学记数法不同的是其所使用的是员指数黑，指数由数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个敎所規定，所以 0.000 010 5= 1.0510 )故选氏第 2 题【答案】【解析】选项 Af占K还是同类顶不觀合并i 选顷乳原式=占选项 G JS 式二占选项 D原式故选 D .第 3 题【答案】C【解析】已地 加根抿不等

12、式的性债k 河得选项扎 E D1E 确 J 根据不等式的性厉 3 可得也一知 所以选映匚衆，故选匚第 4 题【答案】【解析】从布袋里任竜摸出 1 个球，总共有6 种等可能的结果，摸出的球是白球的结果有 4 种，所以摸出的球是白球的可能性大小対&碎 g、故选 63A.第 5 题【答案】B【解析】已已知引由* 1 = 110f根捋两直线平行；同旁内甬互补可得Z2=180*- 1 = 180*-110=7Ofi、故选 B.第 6 题【答案】D【解析】可能事件，选项 D 是必然事件故选 D.选项 A、B 是随机事件，选项匚是不第 7 题【答案】A【解析】谡鵡有炽，刚知皿只根拐题益可得2X+4(

13、35-X) = 94J解得“佃 所以有 2$只】35-23 = 12 只，故挺扎第 8 题【答案】B【解析】观察表格可规 曲现了 M 次，次次数最釦是众如故选 B.第 9 题【答案】B【解析】根据同底数黑的乘法的运算法则可=x=xm m-x-x1 1- - 23-623-6I 故选 B-第 10 题【答案】C【解析】观驀團形可得：三甬形表示仁圆表示 A 正方形表示引麦形表示 4 并且外边的團形写在十位数上，里面的團形写在个位数上，所以最 后一图对应的数为汨；故选匚第 11 题【答案】(* 3) (+ 3)【解也、即原式- 3)m+3.亘接利用平方羞公式分解因蕊卩可第 19 题【答案】第 12

14、题【答案】32【解析】把这组数据找何咚排列为25r27f31葩门 4菲，中间的两个数対别rS3.所这绡数据的中位数是门；匸二 32 . 迟 i第 13 题【答案】*+*+ 2 2【解析】利用多项式乘以爹项式的运算法则求解艮卩可,艮卩鹿式巳#十2工一丫一2二工+丫一三第 14 题【答案】a*(a+ A) (s i)观察可得根抿这两个團彫的面积第 15 题【答案】0玉由t巒鴻的面上标術司费观躲施猜想、证明所心粪比肆漏肯雜可辭知与类第 16 题【答案】析7、可得厂-b (a 4QQ -b)r內错角相等，两言线平行隸曙相采两卓平行即可判定Ml,所以小凡的作图依振是器罷響翳根第 17 题【答案】丄一 1

15、 严【解析】用主全平方公武分解因式即可.试題解析：原式二口处匚玄匸対=咚口 1试题分析！先提取公因式 2 后再利第 18 题【答案】试题分析？先计算乘方运峯再计2b试题解析:第 19 题【答案】軒豔轴上表示出这两个不笄式的解氯从而确定不尊式组的解集谯1忻试題解析；第 20 题【答案】 轟铀嶷从而根握不等式的解集确定不等式的员整数解.试題解析：5J-122(4K-3)5X-8X12-636所以岗整数解为如1第 21 题【答案】先求得这个不等式的解先解不等武求得这个不第 23 题【答案】-at?3賤毅參项式平方差公式分别计算各项后合并同类项即可. 试题解析：”唧血脚均口帆 呻葩）Z fliU2fl

16、ftCJjiC 2ffsC flfcCo*Ub*J LJC&,flCL3匚b匚加寸原式二吕第 22 题【答案】试题分折；把I和v = -8x = 3-2k+ 6 = -8,d代入丫 =皿也得方程组3i启？，解方程组即可求得野 啲值试题解析: 根据题意得_2斤+b = _&3t+t = 7.r 3t试题分析：根擔完全平方公式、单【解析】第24题【答案】试题分析：由ZA=ZI,根抿内错角相等，两直线平行可得 DE/CA,根据两直线平行，内错角申捋可ZE=ZEBA ;再由 BE/7CD 二根据两 盲线平行；同位角末瞎可得ZEBA=ZC,所次ZC=ZE+试题解析：-ZA=ZIC-DE/

17、AC./ ZE=2EBA.- BE/CD -/.ZEBA=ZC.ZC=ZE.证明见解析【解析】第25题【答案】=131) (2)= 1.2【解析】试题分析：匚 1)根据题目中的所给的运算规定，列出方程组解方程组艮冋求得尬和 n 的値；( (2) )根抿题目中的所绐的运算规乱列出 不尊式组,解不尊式组艮卩可求得朗的取值范围试题解析：1根据題意，得r4w3M=L4zn 3 x2JI= 2：2根据题意丿得第26题【答案】LT殖 7弋RO”得：-2切昨10万人欠(2) ffl=49,7 (3)列表见解析【解析】试题分析：C1)仔细闻读文字资料 ffl 可得答案；(用 1;咸去民俗誌游所占的百分比和武它

18、方面所占的百分比即可得答龜(打利用 选择貌计表把本届贏年华的创童量环 农业优新特品种、展商養展、科普展板険握表示出来即可试题解析:口匚 ms 万人次立匚 mL43.7.L3本届亮年华的创育景观、农业优新特品种.展商眾 科普展板的数童列表如下：类型数董创肓景观站喙个农泄优新特品种施 0个接商裁展KX)余家科音展扳1 兀啦第 26 题【答案】(1) 3O = n + 3A (2) 20=0+4A C3) 3 个第二个天平可得说。匚仏购“Q 可消豐儒轟 EIX 薯系天 ,逆而求出第三个天平右边应放圆形的个数为 JT 甌解析：pl由第天平可得 30 口口匚祖口p2由第二个天平可得 2 口口。匚如BZ3

19、L3MZ4X可消去,从而等到占。的等量关苍进而求出第三个天平右边应啟圆形的个数切个.第 27 题【答案】“每个笙袋原价 1 阮，每筒卷昶苇愿价 15 元.（2）戶=12.6当不超过 L0 筒时：严=15 引当超 过 10 筒时：s=12+3O （3）买秦迪耀省钱【解析】试题分析；C1）设毎个笙袋原价*元，毎筒彩色铅笙原价沅，根抿1 个笙袋、2 简彩色铅笙原价共需 44 元 j 斤笔袋、3 简彩色铅笙原价共 需 73元”列出方程组求解即可；（2）根掳题童直接用含 x 的代数式表示咸丫 2 匚匚 3）把 95 分别代入（2 ）中的关系式，比较大小即可.趣解析：zi）设每个笙袋原价沅，毎筒彩色铅笔原

20、价质，根 1E 题慧，得；x+ 2,v = 44-2x + 3v = 73.x = 14v =15,所以毎个笔袋原价 14 元，每筒彩色铅笔原价 15 元.C2CyLC14xO.9xC12.6x.当不超过 10 筒时：y2-15xC当紹过 10 筒时：y 疋 1 农匚 30Z3）方法 1 匚 /95C1OG将 95 分别代入川 12.6 乂和力匚仏：；30 中，得川 y2.买彩色铅笔省钱.方法 2 口当几刁 2 时，有 12.6/Z12XG3O,解得疔 50,因此当购买同一种奖品的数量少于 50 件时，买笙袋省钱.当*刁 2 时，有 12.8rul2xu30,解得疔 50,因此当购买同一种奖品

21、的数量为 50 件时，两者费用一祥.当几引 2 时， 有 12.6xni2xn3（） ,解得 x050,因此当购买同一种奖品的数量大于 50 件时， 买采彳色铅笙省钱 .奖品的数量为 95 件，95C50C.买彩色铅笙省钱.解得:第 28 题【答案】n 证明见解析( (2) 50s【解析】试题分析:已知 2 厶一匕二 15 疔n2Z2-Zl=30i 可得 Zl+Z2=180再由可得根擔內错角片瞎两直 絨平行即可 WDM/C：C2u 由 得DM/UCC据两直线平行內角相等可得 4厶 ED,再由 PF/MZi 可得厶厶所 UZ3=ZC50.试题解析：辽 1 匚丁 2ZLZ2=15OBC2Z2Zl=30q-Z1+Z2=18O/ Z14ZD/VfF=180Br：. Z2=ZD/Wf.D