#第1章114同步练习

1、人教B版必修2同步练习 同步测揑1 直线的平行投影可能是（）A .点B .线段C.射线D .曲线答案：A2. 在灯光下，圆形窗框在与窗框平行的墙面上的影子的形状是（）A .平行四边形B .椭圆形C.圆形D .菱形解析：选C.由点光源的中心投影的性质可知影子应为圆形.3. 如图所示的是水平放置的三角形的直观图，。是厶A' B' C '中B ' C'边上的一 点，且D'离C' 比 D'离B '近，又A' D'/ y'轴，那么原厶 ABC的AB、AD、AC三 条线段中（ ）A .最长的是AB，最短的是AC

2、B. 最长的是AC,最短的是ABC. 最长的是AB,最短的是ADD .最长的是AD，最短的是AC答案：C4. 已知有一个长为 5 cm,宽为4 cm的矩形，则其斜二测直观图的面积为 . 解析：因为该矩形的面积为 S= 5 X 4= 20（cm2）.所以其斜二测直观图的面积为S' =S= 5 , 2（cm2）.答案：5 2 cm25. 长度相等的两条平行线段的直观图的长度 . 答案：相等审谍时训缘1. 放晚自习后，小华走路回家，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影（）A .变长B .变短C.先变长后变短D .先变短后变长答案：D2. 下列关于直观图画法的说法中，不正确的是（）A .原图中平

3、行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x'轴，长度不变B .原图中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y'轴，长度不变C.画与坐标系xOy对应的坐标系x' O' y'时，/ x' O' y'可以等于135 ° D .画直观图时，因为选轴不同，所画的直观图可能不同1解析：选B.平行于y轴的线段其长度变为原来的 -3. 如图所示，梯形 A' B ' C' D'是平面图形 ABCD的直观图，若 A' D ' / O ' y '，2A ' B ' / C

4、 ' D '，A ' B' = 3C ' D ' = 2, A ' D' = 1,则四边形 ABCD 的面积是（）A . 10B. 5,2C. 5D. 10.2解析：选C还原后的四边形 ABCD为直角梯形，AD为垂直底边的腰，AD = 2, AB= 2,CD = 3, S 四边形 abcd = 5, 故正确答案为C.4如图，在正方体 ABCD AiBiCiDi中，M , N分别是BB BC的中点，则图中阴影 部分在平面ADD 1A1上的射影为（）答案：A5如果图形所在的平面不平行于投射线，那么下列说法正确的是（）A 矩形的平行投影

5、一定是矩形B 梯形的平行投影一定是梯形C.正方形的平行投影一定是矩形D正方形的平行投影一定是菱形解析：选B.因为梯形两底的平行投影仍然平行，故选B.6如下图所示为平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的解析：选C根据斜二测画法的规则：平行于 x轴或在x轴上的线段的长度在新坐标系1中不变，在y轴上或平行于y轴的线段的长度在新坐标中变为原来的并注意到/xOy= 90° ' O' y' = 45°因此由直观图还原成原图形为选项C.7.如图所示，已知用斜二测画法画出的ABC的直观图厶A' B' C '是边长为a的正三角形，那么原厶

6、 ABC的面积为 .B' x解析：过C '作y'轴的平行线C' D'与x'轴交于D则C' D' = sin45尸普a3aCD = 6a.c 11 厂 逅2 Szabc = ?AB CD = 6a= qa .答案：a2&给出下列说法：正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为1 : 2,有一内角为45°水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一 半的三角形；不等边三角形水平放置的直观图是不等边三角形；水平放置的平面图形的直观图是平面图形.写出其中正确说法的序号.解析：对于，若以该正方形的

7、一组邻边所在的直线为x轴、y轴，则结论正确；但若以该正方形的两条对角线所在的直线为x轴、y轴，因为此时该正方形的各边均不在坐标轴上或与坐标轴平行，则其直观图中相邻两边长不一定符合“横不变，纵减半”的规则；对于，水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高比原三角形高的一半还要短的三角形；对于，只要坐标系选取的恰当，不等边三角形的水平放置的直观图可以是等边三角形.答案：9.水平放置的 ABC的斜二测直观图如图所示，已知A' C ' = 3, B ' C'= 2，贝U AB边上的中线的实际长度为 .解析：在直观图中，/ A' C' B '

8、= 45°则在原图形中/ ACB = 90° AC= 3, BC = 4,则斜边AB= 5,故斜边的中线长为52.10.在有太阳的某时刻，10 m处，同一时刻一根长 .3一个大球放在水平地面上，球的影子伸到距离球与地面接触点 m的木棒垂直于地面，且影子长 1 m,求此球的半径.解：由题设知 BO' = 10，设 /ABO' = 2 a（0 ° a<45°（如图），由题意知 tan 2a=J = 3,即 2 a= 60° -a= 30°'ta n a= -33.R在 Rt ZOO' B 中，tan

9、a= ,，BO，R= BO ' tan a=打 3 m.即此球的半径为1C）3 3 m.11.如图所示，一建筑物A高为BC，眼睛位于点O处，用一把长为22 cm 在眼前适当地运动，使眼睛刚好看不到建筑物A，这时量得眼睛和刻度尺的距离的刻度尺EFMN 为 10cm，眼睛与建筑物的距离 MB为20 m，求建筑物A的高.（假设刻度尺与建筑物平行 ）AB解：由题意可知 0，F，C三点共线，0，E，B三点共线. 因为EF眈，所以|= 0|=器.2000'22 10 把 EF = 22 cm, MN = 10 cm , MB = 2000 cm 代入上式，得 BC解得 BC = 4400 cm = 44 m.即建筑物A高44 m.60。角，房屋向南的窗 如图所示，求：12.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成 户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC,（精确到0.01米）?（1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围内时，太阳光线直接射入室内？当遮阳蓬AC的宽度在什