233线面、面面垂直的性质

1、2.3直线、平面垂直的判定及其性质直线与平面、平面与平面垂直的性质一、教学目标：1使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理2能运用性质定理解决一些简单问题3了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系二、重点难点：1教学重点：直线与平面垂直的性质定理的运用2教学难点：直线与平面垂直的性质定理的推导与证明三、课题引入1、复述下列关系的的证明所用的定理：线线垂直 线面垂直 面面垂直2、如何由：面面垂直 线面垂直 呢？四、新课讲授：平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.面面垂直 线面垂直练习1：判断正误 已知平面平面, l下

2、列命题：(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面 (2)垂直于交线l的直线必垂直于平面(3)过平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面五、例题讲解：例1：如图，在长方体ABCD-ABCD中，（1）判断平面ACCA与平面ABCD的位置关系（2）MN在平面ACCA内，MNAC于M，判断MN与AB、AA的位置关系。例2：如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC平面ABC。(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。练习2：如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求证：BC平面PAB探究：（1）已知平面平面,点P ，

3、过点P作直线a垂直于，问直线a与平面的位置关系如何？（2）已知平面，,直线a,且, AB,a,aAB,问直线a与平面的位置关系如何？练习3：如图，以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使ADC和ABC折成相垂直的两个面，求BD与平面ABC所成的角。六、针对训练： 班级 姓名 学号 1、若平面平面，直线a，则（ ） A、a B、a C、a与相交 D、以上都不对2、已知两条直线a，b及平面，给出下列命题：若ab，a，则b；若a，b，则ab；若a，ab，则b；若a，ab，则b。其中真命题的是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知，是三个平面，n、m、L是三条直线，则能得出m的是（ ） A、， =L，mL

4、 B、 =m，C、n，n ，m D、，m4、等腰直角三角形ABC的斜边AB的中线CD，沿CD将三角形ABC折叠，使平面ACD平面BCD，则折叠后AC与BC的夹角ACB的度数为 5、已知两个平面互相垂直，给出下列结论：一个平面内的直线必定垂直于另一个平面内的无数条直线；一个平面内垂直于两个平面交线的直线必定垂直于另一个平面内的所有直线；一个平面内的任何一条直线必定垂直于另一个平面内的所有直线；过一个平面内任意一点作两平面交线的垂线，此直线必定垂直于另一个平面。其中正确的结论是 （填序号）6、已知，是两个不同的平面，m，n是平面、外的两条不同的直线，给出下列论断：mn；n；m。以其中三个论断作为条件，剩下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： 7、如图，是三个平面，满足，=a，求证：a。8、如图，是三个平面，满足，求证：。9、如图，若P是直二面角-CD-的棱CD上的一点，PA，B，且APD=45º，PA=2，AB=，求直线AB与平面所成角的大小。10、如图，PA矩形ABCD所在平面，MN分