0005必修四第一章答案

1、翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点P离地面的距离"(m)与时间7(min)之间A.h Seos- E0B.0= 8cos 导 +10C.龙=8sin ?z+10D.0= 8cos 分 +108. 据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈顶 *)=，sin(yx+9)+梧4>0,>0,|亦动的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价 9千兀，7月份价格最低 为 5千元，根据以上条件可确定冷 :)的解析式为()A. 加=2sin 务-新 7(1 笠 12, x N*)B. fix)= 9sinAx-A)( 1 <x< 12, x

2、 N*)C. 加=2 皿 sin 朱 +7(E12, xAN*)(li , 7l ,*D. Xx)=2sin(jx+A)+7(l<x<12,)9. 若函数>(x)=3sin( ( ur+啊)对任意x都有x),则/务等于()A. 3 或 0B. 3 或 0C. 0D. 3 或 310. 如图所示，设点 Z是单位圆上的一定点，动点户从点Z出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点尸所旋转过的弧力尸的长为,弦刀户的长为乩则函数d=/(z)的图像大致是()三角函数应用与小结命题人：张民旗1. cos 330 等°于 (C )A 1 R _1? 2D ? 2也 D 一也2J * ?

3、22.巳知集合 "= 昏=号+东虹 z, ?=小=苧+?,作 Z. 贝 U( )本试题包括选择题、填空题和解答题三部分。时间 120 分钟，满分 150 分一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）A. M=NB. Mj NC. NJMD. MAN =(/>in a cos a, tana)在第一象限，则在0,2兀)内以的取值范围是(B ) ( 5TI 伍丸、 ( 5TI或 2） D. 侦, 不, 小3.A.C.4/得到函数尸cos （2x+额的图像，只需将函数 A=sin2x的图像（A ）A. 向左平移

4、卷个单位长度B. 向右平移芳个单位长度C. 向左平移芸个单位长度o5. 设 in 京 b=cos( 奇丸)D. 向右平移詈个单位长度A. a>b>cC. b>d>c6. 已知 sin(j+aA=|,1 1A. 5 B. 5c=tan 景，则 o, b, c 从大到小的顺序排列是（B. c>a>bD. b>c>a 3 的值 则 cos( a等于 (B ) c. 学7.如图所示，一个大风车的半径为 8 m,每12 min旋转一周，最低点离地面 2 m.若风车给出下列四个命题sinx, sin x>cos x16.对于函数态)=cosx, sin

5、 x<cos x.' 该函数的图像关于 x=2血+Y （Pz）对称； 当且仅当=血+;（作Z）时，该函数取得最大值 1； 该函数是以71为最小正周期的周期函数；- 当且仅当2H+7T<X<2H+哥（作Z）时，-牛顼x）<0.其中正确的是一.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。请写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.x+?(o>0.已知函数=Asin( cyxeR）,在一个周期内的图象如下图所示，求直线y=y3与函数也：）图象的所有交点的坐标則 co - Y iky- 2»n(¥ + P由条件知=2sin （ jx +额,71

6、71+ 彳 =2 血 +祥 6Z)或3 + 4 = 2成+京（作Z）CD11. 如图，质点F在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P。（瞻，一 U），角速度厂Sbd2/A/ V dJIV A4Hidz*2o-nI4CU为1,那么点F到、轴距离次关于时间，的函数图像大致为（）IT12. 若Ovxv,则2x与Tisinx的大小关系是（B）A. 2x>7isin xB. 2xv 丸 sin xC. 2x=7isinxD.与x的取值有关二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分；请把答案填写在对应的横线上）13. 函数y=2sin侈+| ）的最小正周期在§内，则正整数m的值

7、是.14. 某时钟的秒针端点S到中心点。的距离为5 cm,秒针均匀地绕点。旋转，当时间/= 0时，点N与钟面上标12的点8重合，将N B两点的距离城cm）表示成f （ s）的函数，贝她=,其中作0,60.15. 已知函数加=3sin（ 2x 寺的图像记为C, 图像C关于直线=表对称； 函数Q）在区间（一书，匍内是增函数； 由*=3sin2x的图像向右平移§个单位长度可以得到图像C.以上三个论断中，正确论断的序号是2m|OP每秒钟内所转过的角为5A271 n60 =6-由"在时间Rs）内所转过的角为（於萨）=。由题意可知水轮逆时针转动，得 z = 4sin 食 +。）+2.1

8、JT当，=0时，z = 0,得sin 9 =-亍 即9 = 一 故所求的函数关系式为z = 4sin食-志）+ 2.（2）令 z = 4sinfe-7） + 2 = 6,得sin故点P第一次到达最高点大约需要4 s.20. 某港口水深火国）是时相（0*24,单伊：小？寸）的函翠，下面再水深夷据：R小时）| 0| 3| 6| 9| 12| 15| 18| 21| 24贝米）据上述数据描成的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似的看成正弦函数型y=Asincot+B的图像.十 专时）（1） 试根据数据表和曲线，求出y=Asincot+B的解析式；（2） 一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4.

9、 5米是安全的，如果某船的吃水 度 （船底与水面的距离）为 7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的时间）Ax = 4 威 + g （作 Z）,或 x = 4kit + （作 Z）.则所有交点的坐标为（4 虹 + ?,）或（4 丽 +若 寸 5）（任 Z）.18.已知函数/ （x） =2tanAb;的最小正周期 7满足l<r<|,求正整数次的值，并指出加的奇偶性、单调区间.3 it 3 2 丸解? r I vTkA, /. 1<A<2，即与<奴冗.:.k=3,则 y （x）= 2tan

10、（ 3x-,由得来+孕作乙定义域不关于原点对称，+丽得-书+号xv气+孕作Z.?项对=2tan （3x -额是非奇非偶函数.由-§ + kit<3x -:.fix ） = 2tan （3x -亳）的单调增区间为，兀女口： 5 兀 kit ,CT8+r无+可，虹z.19.如图，一个水轮的半径为4 m,水轮圆心。距离水面2 m,已知水轮每分钟转动 5圈， 如果当水轮上点尸从水中浮现时（图中点R）开始计算时间(1)将点F距离水面的高度 z（m）表示为时间心）的函数（2）点P第一次到达最高点大约需要多少时间?解（1）如图所示建立直角坐标系，设角啊（一 *9<0）是以Ox为始边，O

11、R）为终边的角2y1/0-2X22.已知函数J(x)=Asin(cox-(p) (A>0, co>0, (p<2)在一个周期内的图像如图所示(1)求函数登解析式；设Ov_xv兀，且方程J(x)=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和解(1)显然刀=2,又图像过(0,1)点，.项0)=1,.1 . |A.冗.sin 9= 万, ? ? W = g ；由图像结合“五点法”可知，借人0)对应函数尸sinx图像的点(2k?i, 0),斯叹所盘的戟繇析戎揃加2Iyr x:土Jn12 6+ ?=时又T <> KTW- <，综合得 co = 2.12 12

12、 11 11如图所示，在同一坐标系中画出* = 2sin( 2x + &)和* = m(m6R)的图像，由图可知，当-2<m<1或15V2时，直线y = m与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根.? .m的取值范围为：-2<w<l或1 v勿v2;4ir当-2<勿<1时，两根和为TT当l<w<2时，两根和为子 解(1)从拟合的曲线可知，函数j ； =yincot + B的一个周期为小时，因此刃=学=g.又 Amin = 7, *max=13，B =万 3max + Vmin) = 1。?二函数的解析式为尸3sinAZ + 10

13、(0<Z<24).(2)由题意，水深虎 4. 5 + 7,即 * = 3s 礴 + 10N11. 5,/e0,24,.71 171 T 2 兀勺 5 兀|,八.sin7/>2, g 作 2hi + g, 2 血 + ;,沈=0,1,.?.任1,5或作13,17,所以，该船在1 :00至5 :00或13 : 00至17 :00能安全进港.若欲于当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过16小时.21. 已知函数y=/sin(ox+p)S>0, m>0,|?>|<|) 的图像在y轴上的截距为1,它在y轴右侧 的第一个最大值点和最小值点分别为(xo.2)和3。+3 " , -2).求加的解析式；(2)将y=/(x)的图像上所有点的横坐标缩短到原来的?倍 (纵坐标不变)，然后再将所得图像沿X轴正方向平移§个单位，得到函数 T=g(x)的图像.写出函数y=g(x)的解析式，并用列表作图 的方法画出y