11命题学案北师大版选修11

1、1.1命题（2课时）学习目标：1. 了解命题的概念，2. 会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p,贝山”的 形式.3. 进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.学习重点：命题的改写、四种命题的概念及相互关系.学习难点：命题概念的理解、四种命题的相互关系.学习方法：师生共研讨、生生互助学习过程：、课前准备1. （预习教材尸3尸4,找出疑惑之处）2. 阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（）（2）3>12；（）（3）3>12 吗？（）（4）8是24的约数；（）（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（）（6）他

2、是个高个子.（）二、新课导学（一）命题的概念：1.命题的概念及真假命题：也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可判断真假”这两个条件.上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（ 6）是命题，真命题：；假命题：.上述5个命题中，是假命题， 是真命题.2.例题例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题?(1)空集是任何集合的子集；若整数a是素数，贝"是奇数;2小于或等于2；对数函数是增函数吗？(5) x>5；(6) 平面内不相交的两条直线一定平行；(7) 明天下雨 .3. 将一个命题改写成“若 P， 贝山”的形式：例 1 中的 (2) 就是一个“

3、若 , ，则广，的命题形式，我们把其中的 p 叫 做命题 的条件， q 叫做命题的结论 .(2) 试将例1中的命题(6)改写成“若P,贝h”的形式.4. 例题 例 2：将下列命题改写成“若 p, 则武 的形式 .(1) 两条直线相交有且只有一个交点；(2) 对顶角相等；(3) 全等的两个三角形面积也相等 .() 四种命题：(淤)下列四个命题中，命题与命题的条件和结论之间分别有什么关系？(1) 若 f (x) 是正弦函数，则 f (x) 是周期函数；(2) 若 f (x) 是周期函数，则 f (x) 是正弦函数；(3) 若 f (x) 不是正弦函数，则 f (x) 不是周期函数；(4) 若 f

4、(x) 不是周期函数，则 f (x) 不是正弦函数；1. 四种命题的概念： 互逆命题 互否命题 原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题： 三、例题1 写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.2 例 1 ：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假(1) 同位角相等，两直线平行；(2) 正弦函数是周期函数；(3) 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 .3. 下面对(淤)中情况概括一下 设命题(1) “若P,则q”是原命题，那么 逆命题： 否命题： 逆否命题：()四种命题的相互关系：(淤)1下列四个命题中，任意两个命题之间分别有什么

5、关系(1) 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；(2) 若f (x)是周期函数，则f (x)是正弦函数；(3) 若f (x)不是正弦函数，则f (x)不是周期函数;(4) 若f (x)不是周期函数，则f (x)不是正弦函数; 2四种命题的相互关系图：原命互逆逆命题题若P匕A若q则则互 -一为、P互否为否"否否命题,互逆否命若1P则互逆题题1 qiq则1 P3讨论(淤)中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关4原命题逆命题否命题你否命题逆命题与否命题也是互为逆否命题，因此这四种命题的真假性有下面两结论 结论一：结论二：.尝试总结.达标测试1、原命题为“圆内接四

6、边形是等腰梯形”，则下列说法正确的是原命题是真命题逆命题是假命题否命题是真命题 逆否命题是真命题2. 命题“a次都是偶数，则a*b是偶数”的逆否命题为()A. a+b 不是偶数，则公次不都是偶数B. a+b 不是偶数，则公次都不是偶数C. a、次不都是偶数，则a*b不是偶数D. a、次都不是偶数，则a*b不是偶数3. 判断下列命题的真假性：、若m>0则方程X2 x+m = 0有实根、若 x>l, y>l, 则 x+y>2 的逆命题、对任意的 xG x | -2<x<4), | x-2 | <3的否定形式2、 >() 是一元二次方程 ax +bx+c = 0 有一正根和一负根的充要条件4. “末位数字是 0 或 5 的整数能被 5 整除”的否定形式是 否命题