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文档简介

1、教学内容：12.5用数轴上的点表示实数教学目标：1、学习将无理数用数轴上的点表示，理解实数与数轴上的点的对应关系2、会求无理数的绝对值、相反数，会对实数进行大小比较3、经历探索同一数轴上两点的距离的过程，感受数形结合思想，获得成功体验，激发学习 兴趣.教学重点：理解数轴为实数轴，并掌握实数的大小比较方法，理解实数的绝对值、相反数的意义教学难点：探索同一数轴上两点的距离 .教学过程：一、引入所有的有理数都可以在数轴上表示出来，那么，无理数能在数轴上的点表示出来吗？二、新授（一）通过事例说明数轴为实数轴通过两个例子说明数轴上存在无理数对应的点问题1 :无理数可以在数轴上表示出来吗？（1） 在数轴上

2、表示 2（制作一个面积为 2的正方形ABCD（2） 在数轴上表示（制作一个直径为1的圆）在黑板上事先画好数轴，将做好的正方形和圆在数轴上滚动演示。(E)小结：1、说明数轴上存在无理数对应的点，数轴为实数轴。2、 实数与数轴上的点对应。问题2 :怎样将任一个无理数在数轴上表示出来呢？例如：在数轴上表示 3 4 : 3 4沁1.58740110步骤：2、取近似值（通常精确到十分位），即设一个无理数 t在数轴上所对应的点为 T,可以利用 与t接近的一个有理数所对应的点对T'大致定位.（二）用实数轴解释实数的性质：类比有理数: 有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内

3、有相同的意义1、一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值2、绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数3、a4、I3二” Q 击=Q口5、实数的大小比较方法：负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小 从数轴上看，右边的数总比左边的数大三、练习（一）比较实数的大小例题1、比较下列每组数的大小：（1）.5与.6 ；（ 2）. 5与. 6 ；（3）書与 J6 ；（4）与 v'10| ；说明1、 在第2小题中，是用计算器求近似值，用比较近似值的方法完成大小比较。也可介绍面积法:面积越大的正方形的边长越长，将5、 6分别看成面积为5、6的正方形

4、的边长，然后比较大小。2、 在第四小题中，取3.15，3.15 | ,10 |，得到 |10 |，这里利用“中间量”来比较大小，介绍了一种用估值的方法比较大小。练习：书P21题2（二）借用数轴求两点的距离L21L例题2、如图12-4 ,已知数轴上的四点 A B、C D所对应的实数依次是2、2、 、5 ,32O为原点，求（1）线段OA OB OG OD的长度.（2）求线段BC的长度.DB OA G-52 02 2 132结论在数轴上，如果点 A、点B所对应的数分别为 a、b,那么A、B两点的距离AB=|a-b|练习：书P21题2四、小结? 数轴为实数轴，实数与数轴上的点对应；? 实数与有理数类比，同样有相反数、绝对值，并能

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