1252公式法分解因式

1、12.5.2公式法因式分解一、教学目标：知识与技能：了解用公式法分解因式的意义及其与整式的乘法之 间的关系；会用公式法进行因式分解。过程与方法：通过了解用公式法分解因式的意义及其整式的乘法 之间的关系，从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想。情感、态度与价值观：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。二、学情分析：八年级学生对中学数学学习的基本方法也有了一 定的体验和了解，具备了初步的观察、类比、归纳、概括、表达 能力。同时，在上节课学习提公因式法分解因式时，经历了逆向 思维的训练，这些都为本节课的学习做了能力和方法上的准备。 当然，因为我们班的学生来自农

2、村，学生基础薄弱，学习兴趣不浓，学生对完全平方公式和平方差公式的认识还不深刻， 在判断 完全平方式和平方差公式的时候可能会遇到一些困难， 在教学中 既要注意 整体动作”，又要注意 分解动作”。三、教学重点：用公式法分解因式。教学难点：灵活运用公式法分解因式。四、教学过程：活动一：复习回顾1想一想：以前学过哪些乘法公式？j.222（a+ b） = a + 2ab+ b2 2 2(a- b) = a2 - 2ab+ b2a b a - b = a2 - b22、计算:(1)(X3)(x 一 3)(x 2y)2(3)(2a-b)2教师活动：提出问题，让学生独立完成。通过这些问题，目的是回顾前面学过的

3、知识，为本节课学习打下基础。学生活动：独立思考，积极回答。活动二：探索新知1根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？(1) x2 - 9 二()()2 2(2) x 4xy 4y =()()(3) 4a2 - 4ab b2 二()()2、观察复习回顾的练习，你能发现它们之间的联系与区别吗？学生反复仔细观察、对比，找出其中的联系与区别 .33议一议：a(a T)(a -1)得到a - a是什么运算？由a - a 得到a(a T)(a -1)的变形与它们有什么不同？3、 完全平方公式：a2 - 2ab b2 = (a - b)22 2平方差公式：a - b = (a b)(a - b)<r&

4、lt;r<r4、想一想：利用 a - 2ab b = (a - b)和 a2 - b2 = (a b)(a - b) 乘法公式对多项式进行分解因式，这种因式分解的方法就称为公式法 其中，a , b可以表示单项式，也可以表示多项式.设计意图：让学生充分经历观察、类比、归纳的过程，探究出将乘法 公式逆用就能解决问题，再归纳出分解因式的公式法，发展了学生的 逆向思维、分析能力和推理能力，增强了学生的符号感，发展了学生 有条理的思考的能力。活动三：例题讲解例1对下列多项式进行因式分解：（1） x2 14x 49（ 2） x - 81思路点拨：由老师板书示范，然后再由学生独立完成，教师随时点评.

5、把一个多项式因式分解，用乘法公式应正确选择，上例都只用一种因 式分解的方法.练习：对下列多项式进行因式分解：（1）36a2 - 25b2（2）9a2 - 30ab 25b2由学生独立完成，教师进行巡视重点关注：让学生观察每一个多项式 是否具备了用公式法分解因式的特征。 检查学生完成情况，并由学生 回答.例2对下列多项式进行因式分解：（1）4x3y 4x2y xy3（2）3x3 - 12xy2思路点拨：本题的因式分解，应先考虑提公因式法，而后考虑应用乘 法公式进行分解教师适时总结，分解因式一定要彻底，直到不能再 分解为止.设计意图：通过例题的教学，进一步巩固公式法分解因式的应用， 培养学生符号运

6、算能力，进一步培养学生逆向思维和勤于观察的习惯, 体现本节重点。活动四：智力大比拼21 填空：（1） y- 8y 16 二（2 1（2）x=（2 2（2） 2015 - 20142、比一比，看谁心算速度最快：（1）20082 - 4016 2007 200723、对下列多项式进行因式分解：（1）9a2 - 6a 12 2 2（3） x a - x2 2（2） 3x 6xy 3y（4） 25a2 - 16b2设计意图：教师给出问题，学生进行解答；第三题由学生分组，选出 代表板演完成，看哪一组正确率高；这样可以调动学生的积极性，巩 固新知。通过问题的教学，意图是让学生知道将每一个因式分解到不 能再

7、分为止，突破了本节课的难点。活动五:拓展思维1、已知 x y=7， x_y=5，求的 x2 _ y2 _ 2y 2x 值。设计意图：进一步综合应用，让学生更加熟练、准确，起到强化、巩 固的作用，初步发展学生的综合运用能力。活动六：课堂小结1、这节课你学到了什么？2、因式分解与整式乘法有何区别?3、分解因式要注意什么?4、常用的因式分解有几种方法？设计意图：及时反思，使知识系统化、条理化，从而提高能力，掌握 知识要点。活动六：布置作业必做题：1教材45页练习第2题；2、习题12.5的1 2、3题。选做题：想一想99'_99能被哪些整数整除？五、教学反思：因式分解这部分的内容是八年级数学第

8、一学期重难点， 虽然应用的公式只是三条，但要灵活应用于解题却不容易。 在学习因 式分解的这个专题训练的效果是不错的，因为平方差公式以及完全平 方公式都是刚刚学习且应用较多的公式。 作好这些准备工作之后，便 开始学习因式分解，而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方 向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。然后讲授公式法（包 括平方差、完全平方公式）先分解公式符合条件的形式再练习，讲课 的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。讲完因式分 解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。 他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。课后，我总结的原因有以下四点：1、思想上不重视，因为对于 公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看， 所以课 后没有以足够的练习来巩固。2、在学习过程中太过于强调形式，反 而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相 似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难 以入手。 3、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意 是否进行到每一个多项式因式都不能