1132多边形的内角和2

1、多边形的内角和舷课导瓦一、新课导入1导入课题：我们知道，三角形的内角和等于180°正方形、长方形的内角和 都等于360°.那么，任意一个四边形的内角和是否也等于 360°五边 形、六边形的内角和分别是多少呢？大家带着这个问题一起来探究多 边形的内角和问题.2学习目标：（1）探索多边形的内角和公式.（2）通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用3学习重、难点：重点：多边形的内角和公式及推导.难点：探究多边形的内角和公式的应用.恕分层学习1二、分层学习第一层次学习1自学指导：（1）自学内容：教材第21页思考”到第22页例1.（2）自学时间：6分钟.（3）自

2、学要求：认真阅读课本的内容，完成课本中的思考及有 关填空，积极思考完成自学参考提纲中的问题.（4）自学参考提纲： 多边形的内角和公式是怎样的？公式是怎样推导出来的？n边形内角和等于（n-2） X180°.从 n边形的一个顶点出发，可以 作（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形的 内角就等于（n-2） X80°. 把一个多边形分成几个三角形，你还有不同于课本中的分法吗？由新的分法，能得出多边形的内角和公式吗？试试看！在n边形内选一点，连接这个点与n边形的各顶点，n边形被分 成n个三角形，n边形的内角和等于n个三角形内角和总和减去一个 周角，即n边形的内

3、角和等于nX80°-360 °（n-2） 180°. 例1找两个角的关系是运用了什么知识找到的？哪个条件是 隐含的？哪个条件是已知的？是运用多边形内角和等于（n-2） X180。找到的四边形ABCD的内 角和等于360°这个条件是隐含的；四边形的一组对角互补这个条件是 已知的.2自学：同学们可结合自学指导进行自学.3助学：（1）师助生： 明了学情：对于公式的推导，方法很多，但都围绕一个基本核心思路即把多边形分成若干个三角形，对于这个转化的数学思想方 法，部分学生会存在理解困难，教师应及时了解情况. 差异指导：对学习中存在的各种问题予以分类指导 .（2）生

4、助生：学生之间相互展示交流.4强化：（1）多边形的内角和公式：n边形内角和等于（n-2） 180°.注意：多 边形的内角和是180°的倍数.（2）练习：完成教材第24页练习第二层次学习1自学指导：(1) 自学内容：教材第22页到第23页的内容.(2) 自学时间：6分钟.(3) 自学方法：分析并归纳例2的问题思路.(4) 自学参考提纲： 阅读例2的解题过程，分析并归纳其解题思路，即外角和的求 法. 完成例2后的思考中的问题，仿例2的解题思路完成其证明过 程. 认真阅读教材第23页最后一段，体会这段文字所描述的意思， 说说多边形的内角和还可以怎样解释？2自学:同学们可结合自学指

5、导进行自学.3助学：(1) 师助生： 明了学情：对于 多边形的外角和等于360°的证明过程，部分学生叙述上会存在一定的困难，注意观察这些学生. 差异指导：对学习有困难的学生进行分类指导.(2) 生助生：学生之间相互交流帮助.4强化：(1) 多边形的外角和等于360°,与边数的多少没有关系.(2) 练习：完成教材第24页 练习”.练习 1: ( 1)x=65 ( 2)x=60 ( 3)x=95练习2： 六边形练习3:四边形1学生自我评价（围绕三维目标）：学生交流自己的学习收获和 困惑.2教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果和不足进行 点评.（2）纸

6、笔评价：课堂评价检测.3教师自我评价（教学反思）：在学习活动中，要求学生主动参与，认真思考，比较观察、交流 和表述，激发学生学习兴趣，强调分组讨论，学生与学生之间很好地 交流与合作，利用师生的双向活动，适时调度，查漏补缺，从而顺利 达到教学目的.<评价作业*一、基础巩固（每小题10分，共60分）1如图（1）, /仁90度；如图（2）, / 1=85度；如图（3）, Z仁95度. 2下列各个度数中，不可能是多边形的内角和的是（A）A.600 °B.720 °C.900 °D.1080 °3若多边形的边数由3增加到5,则其外角和的度数（C）A.增加 B

7、.减少C.不变D.不能确定4.正多边形的一个外角为36°则它的边数是（A）A.10B.6C.5D.85正n边形的内角和为（n-2） X18O°每一个内角都等于 （l2） X180°每一个外角都等于1 X360°.n_n6若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是十二边形.二、综合应用（20分）7.已知，在四边形 ABCD中，/ A :/ B= 5 : 7,/ B与/ A的 差等于/ C,/ D与/ C的差是80度，求四边形ABCD四个内角的 度数.解：设/ A=5x°，/D=y°，则/ B=7x°，/C=2x°，由题意可得5x+7x+2x+y=(4-2) XJ0=360,y-2x=80.解得 Xi=17.5y=115,所以/ A=87.5° / B=122.5° /C=35，/ D=115 .三、拓展延伸（20分）8如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米，后左转30度，再 沿直线前进10米.又向左转30度，照这样走下去，他第一次回 到出发地A点时，一共走了多少米