12造价物流补充练习及答案

1、补充练习题价格L某公司准备以甲、乙、丙三种原料生产A、B、C、D四种型号的产品，每一单位产品对各原料的消耗系数及系数等已知条件如下表：品原料ABCD资源限量甲1.5243550乙4121700丙2312200单位产品价格4631题，可该模型为解决“在现有原料量限制下，如何安排A、B、C、D四种产品的产量，使总销售收入最大”这一问用一线性规划模型，令Xi、X2、X3、X4依次表示各型号产品的计划产量，试列岀这个模型，并记为模型1；（2）利用一解线性规划的程序解上述问题（模型1）,已求得的结果如下：OBJECTIVE FUNCTION VALUE （ Fl 标函数值）1）525.0000VARIA

2、BLE （变量）VALUE （值）REDUCED COST （检验数负值）XI0.0000000.050000X225.0000000.000000X3125.0000000.000000X40.0000003.500000ROWSLACK OR SURPLUS（松弛/剩余变量）DUAL PRICES （对偶价格）（行2）0.0000000.3000003）425.0000000.0000004）0.0000001.800000RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED（基不改变条件下允许变化范围 ）：OBJ COEFFICIENT RANGES （ Fl 标

3、函数系数范围）CURRENT （现值）ALLOWABLE （允许增加） ALLOWABLE （允许减少）RHSINCREASE2550.000000250.0000003700.000000INFINITY4200.000000625.000000ROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLE DECREASE 416.666656 425.000000 62.500000COEFINCREASEDECREASEXI4.0000000.050000INFINITYX26.0000003.0000000.076923X33.0000009.0000000.999998X41.00000

4、03.500000INFINITYRIGHTHAND SIDE RANGES（右端项范围）根据以上计算结果，分析并回答以下问题：（a）最优生产方案是A产品的产量X仁B产品的产量X2=C产品的产量X3=D产品的产量X4=总销售收入Z=按此方案生产，现有的原料哪一种有剩余，剩余多少？（b）如市场上甲原料的价格为0.2,那么从市场上购得 200单位的原料甲扩大生产是否合算，为什麽？（c）若A产品的价格系数增大到5时，生产A产品是否会使总收入更大？为什么？5、6、（d）在原考虑的A、B、C、D四种型号产品基础上，如果又提岀产品E,它对甲、乙、丙的消耗系数分别为2, 价格系数为5,那么原最优方案是否要改

5、变，为什么？（e）写岀模型1的对偶问题，并给岀对偶问题的最优解。解：max z = 4 工 1 + 6x2 + 3x3 + x41.5%! + 2X2 + 4*3 +3X4 550（1）建立的线性规划模型如下s.tA4 工+ X2 + 2 想 + X4 7002X + 3x2 + 褊 + 2x4 0.2（市场价格），又由右端项灵敏性分析范围，允许增加值为250200,甲增加200影子价格不变，合算。（C）若A产品的价格系数增大到5时，生产A产品是否会使总收入更大？为什么？由目标函数系数灵敏性分析，A的价格系数允许增加0.05, 5-4=10.05,即A产品的价格系数增大到5时，在 原最优解基础

6、上，其对目标函数的边际贡献（检验数）为正，会使总收入更大。E,它对甲、乙、丙的消耗系数分别为5、（d）在原考虑的A、B、C、D四种型号产品基础上，如果又提岀产品6、2,价格系数为5,那么原最优方案是否要改变，为什么?f5ur = 虽）6二5_负【=7E的价格系数与其边际成本之差（也是检验数）-0.1 42 乂 + y2 +3y3 6s.t.0w* = 525对偶问题最优解：y; =0.3, y； =0, y ； =1.8,2.某公司拟在3个城市A,- （ i=l,2,3 ）设立仓库，向5个地区By （/=1,2,3,4,5 ）供应货物，已知在第，个城市设立的仓 库年处理能力为（吨），每年运营的

7、固定费用为总（元），每发送1吨货物的可变成本为齐（元 /吨）。第顶个 地区的年需求量为但（吨），由第乙个城市到第/个地区的单位货物运费为（元 /吨）。公司希望制定规划方案，以在满足各地区需求前提下使总费用最小，列岀满足上述要求的混合0T规划模型（不解）。答案设：到与的运输量为易？ i = 1,2,3 ; j = 1,2,3,4,533 5Mg = ?以 +ZZ （勺 i=l i=l j=l 52X Vs 少，T, 2,3 上i1在&设仓库，即：Z xij oj=i50在A,.不设仓库，即况与 =07=13j = 1,2,3,4,5S.t. Z xij =bj j = 1,2,3,4,5 0 y

8、; = 0 or 1 i = 1,2,3;3. 一网络如图，图中每条弧上带有()的数字为该弧的容量，还有一部分弧上标有另一不带括孤的数字，是该孤上的流量。要求：(1) 在未标注流量的弧上标上适当的流量，使之与标岀的流量构成该网络的一可行流；(2) 对于中得到的可行流，网络中的链(Vi,V3,V4,V6,V5,V7 )是否是增广链？为什么？(3) 下表给出对此网络顶点集合的两种划分，在表中填上相应的截集和截集容量；(4) 对于中得到的可行流，如何调整才能使(源到汇的)流量更大？调整后的可行流是否是该网络的最大流？为什么？解：可行流V1 Vi1 Vt*截集截集容量Vl, v 3,V4, V6V2,

9、5, V7V1,V2,V 3,V4,V5V6,V7链(V1,V3,V4,V6,V5,V7 )是增广链，因该链所有前向孤均为非饱和孤，所有后向弧为非零流弧。截集截集容量VI, V3,V4, V6V2,V5, V 7(V1, V2),( V4, V5),( V6, V7)10V1,V2,V3,V4,V5V6,V7(V3, V6),( V4, V6),( V5, V6), (V5, V7)23ViiKiZVT工作M 作D的最迟开始时间LS6.H二工0 = min min （c. -, min作G的最迟完成时间LF*5=调整后的可行流对应的源到汇的流量为10,与中一个截集的截量相等，因此该流是最大流。

10、4. 一网络计划图初步绘制如下图，检查时发现工作L和G的紧前工作除 B外还有C在图中未表示岀来，请做适当修改。修正后计算图中各节点的最早最迟时间、各工作的总时差自由时差，标岀关键线路。根据计算结果，回答以下工作的时间按参数：工作M的最早完成时间 EF3 5=工作D的最早完成时间 EF6.n =工作E的最迟开始时间 LS3 一 9=修改（补加虚工作）后的图时间参数计算结果5. 一双代号网络计划如图，图中箭线下不带括弧的数值表示正常工作时间，括弧内的数值表示最短工作时间，箭线上的数值表示直接费率（赶工单位时间增加的费用），箭线上没有数字表示该工作不能赶工（即在现有条件下不能缩短工作时间）。设起始时

11、间为0,要求：C4 cE24（3）3（2）D9F3B8w3(274(2H9w（1）对上述网络计划进行审查时，发现少了一项工作M,它的紧前工作为 A,紧后工作为G, M工作所需时 间为5天，且不能赶工。画岀增加M后的网络计划（可在原图上添加）；（2）在图上标岀（增加 M后）正常工作时间下的关键线路（用双线或其它色笔）并写岀以下时间参数 工作D的最早完成时间 EF2.5 = 工作H的最迟开始时间 LS3 “ = 工作E的自由时差FF4.6= 工作A的总时差TFi 2 = 此时的计算工期=（3）如果要求工期比原计划提前2天，并要求以尽可能小的总费用实现该工期，哪些工作应赶工，赶工几天调整后该网络计划

12、有几条关键线路（要求具体说明调整的过程和调整后各条关键线路）答案：（1）增加M后的网络计划C4 E24 (3) 3 (2)H98（ 6）4（ 3）（2）增加M后正常工作时间下的关键线路为一一一一，或见上图红线 工作D的最早完成时间 E电5 =7 工作H的最迟开始时间 LS3 7 =11 工作E的自由时差FF4 6=1 工作A的总时差TFi 一 2=1 此时的计算工期=15（3）1作F缩短1天，工作F和E再各缩短1天；调整后该网络计划有2条关键线路，分别为：一一一一一一一一调整后的网络计划如下（可以不画）C4厂E22(21-34（3B88(6)产、 批量 以往6. 某服装公司开发了一种新品服装，

13、面临是大批量还是小批量生产的决策问题。依以往资料和经验，大批量生小批量生产在市场销售成功（S）和一般（班）两种状态下的收益以及市场状态的概率如表6-1。为更好了解大生产时的市场情况，公司可以先做一次试销，试销结果Xi表示试销成功，的表示试销一般，试销费用5万元.类似50次试销结果与实际大批量生产后市场销售情况统计见表6-2。请做如下分析：表6-1A市场状态生产方销售成功(&)P(Oi)=0.5销售一般（班）p（e2） =o.5大批量生产（叫）120 （力兀）50 （万元）小批量生产（。2）40 （万兀）40 （万元）表6-2试销情实际销售成功（01）实际销售一般（。2）合计试销成功%124630试销一般%211920合计252550（1）若不做试销，分别按乐观准则和最大期望收益准则确定最优方案（大批量生产还是小批量生产）；（2）如做试销，画岀该公司做试销再做决策的决策树，并按最大期望收益准则确定应采用的行动方案 试销的期望信息价值EVSI是多少？公司是否值得做试销？答案（1）按乐观准则（大中取大），选择幻 按最大期望收益准则，研大批选择。（2）决策树见下图（大批量生产）=35 （%小批量）=402（小批量方案）86仇尸土