北师大版高一数学-集合-单元检测试题

1、1 / 6高一集合测试卷（必修1北师大版）出题人：吴志刚金溪一中邮编:344800 E-mail:5 分，共 50 分)1 已知 x,y 均不为 0,则的值组成的集合的元素个数为（）|x| |y|A 1B 2C 3D 42下列集合中，能表示由1、2、3 组成的集合是（）A 6 的质因数 B x|x4,x N* C y|y | a，若MIN，则有（）A.a 1B.a 1C.a 1D.a 1二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题4 分，共 16 分）11用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合 M 是_ .12 .在抛物线y x21上且纵坐标为 3 的点的集合为13.2若

2、集合A a ,a1,3, Ba3,a21,2a 1，且AI B 3，则AU B=.14 .设全集UxN |2x30,集合A x|x2n, n N ,且 n 15,Bx | x 3n 1,n*N,且 n9,C=x|x是小于 30的质数, 则Cu（AUB）l C _.三解答题（共 54 分）215.若 A=3,5,B x| x mx n 0,AUB A,AI B 5，求 m、n 的值。（8 分）取值范围。（8 分）2 217.已知集合A x| x 3x 20,Ax| x mx m 1数 m 的取值范围。（8 分）16.已知集合x 2a 1,B x|0 x 1，若AI B，求实数 a 的0若AUB

3、A，求实yx4 / 618.设A x | 2 x 1 或 x 0,B x|a x b，且Al B x|0 x 2,AUB x|x 2，求 a、b 的值。（8 分）2 2 2 219.设，A x|x ax a 19 0，B x|x 5x 6 0，B x|x 2x 8 0。（1 ）若Al B AUB，求 a 的值。（ 2 ）若（Al B）且Al C，求 a 的值。（3）若Al B Al C，求 a 的值。（12 分）20.若A x|x 2n 1,n Z，B y| y 4k 1,k Z。证明： A=B 。（ 10 分）5 / 6标准答案、选择题题号12345678910答案TCBCDADCCCA1

4、.关键是对去绝对值进行分类，分x 0,y0,或x 0,y0或x 0, y 0,或x 0, y 0四类来讨论，但结果只有 0, -2, 2 三个，所以选 C。PUS Qo所以选 Co二、填空题14.3 ,5 ,11 ,17 ,23,294根据AU(CuA) U，可知0, 2,|a2|21,2, a 2a 3,Cox|x2m, m所以选 D。n,n Z, Q x|x-,n Z,可知：x2Z时，则xm,m2m 1,m Z时，则n,n2n2,nZ, S1x | x - n, n Z21 -,m211.( x, y)| 1 x 0 且 02 且-1y 012.( 2,3),(2,3)13.- 4 ,-3

5、 ,0 ,1 ,2x|xP9.0a 2| 1由韦恩图可知，选6 / 6三、解答题15解：Q AU B A,B A，又AI B 5,B=57 / 6即方程x4 5mxn0有两个相等的实根且根为5,Vm24n0m10255m n0n2516.解: :QAIB=(1 )当A=时，有2a+1 a-1 a-2(2 )当勺A时,有2a+1a-1a-21又QAI B，则有2a+1 0 或 a-1 1 a -丄或 a 221 、2 a 或 a 221 、由以上可知a 或 a 2217解：QAUB=A B A，且A二1,2,B或1或2 或 1,241,2时，有18 / 62时，有(m 2)22m mm 不存在1

6、9解：由题可得B=2,3,C=- 4,22 3a即2a 5,2 3 a219(2)Q ? A I B且A I C=m24m(m2)2B 1或2或1,21时，有(mm2)2m 1(m 2)2m由以上得 m=2 或m=3.18.解：A x|0,x|ab,Q AI B x|02,AU Bx|x2,由数轴画图可得a1,b2.(1)Q A I B=A U BA=B, 2, 3 是方程x22ax a 190的两个根9 / 6即9-3a+ a2-19=0a2-3a-10=0a 5 或 a 2当a 5时，有A=2,3，则A I C=2，a 5（舍去）当a2时，有A=-5,3，则? AI B3 且 A I C=，a2符合题意，即a2（3）QAIB AI C，2 A，即4-2a+ a2-19=0a2-2a-15=0a=5 或 a=-3，当a 5时，有A=2,3， 则A IB=2,3AIC=2，a 5（舍去），当a3时，有A=2,-5，则A I B=2AIC，a 3符合题意，a320解：设x0A，则有x02n1,nZ，又Q nZ当n 2m,m Z时，有x04m1,mZ，则x0B，当n 2m 1,m Z时，有x04m 1,m Z，则x0