13竖直方向的抛体运动学案粤教版必修2

1、1.3竖直方向的抛体运动学案粤教版必修2|课前自主预习1. 竖直下抛运动：将物体以-定的初速度巾沿着 的方向抛出，在只受重力的作用下的运动。从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是 和竖直向下的的合成。答案：竖直向下 自由落体运动 匀速直线运动2. 竖直下抛运动规律：（1）速度公式 （ 2）位移公式 答案：v = vo + gr = vor + -gr23. 竖宜上抛运动：将物体以一定的初速度巾沿着 的方向抛出，在只受重力的作用下的运动。从运动的合成角度看，竖直上抛运动可以看成是 和竖直向上的的合成。答案：竖直向上自由落体运动匀速直线运动4. （双选）物体做竖肓？上抛运动后又落回地面，则（）

2、A. 上升过程屮，加速度方向向上，速度方向向上B. 下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下.C. 在最髙点，加速度大小为零，速度大小为零D. 到达最高点后，加速度方向不变，速度方向将改变.解析：竖直上抛运动中物体只受重力作用，所以加速度方向始终向下，物体上升到最高点时速度为零，但由于还受到重力作用，所以加速度人小仍为g,此时，物体将改变速度方 向而向下运动。答案：BD5. （双选）下列说法正确的是（）A. 竖直下抛运动是匀加速白线运动。B. 竖直卜？抛运动是口由落体运动。C. 竖直上抛运动是匀减速直线运动。D. 竖肓上抛到达最高点速度为零加速度向下解析：竖直下抛运动初速度方向向下，只受重力作

3、用，速度方向与外力方向相同，故是匀加速直线运动，A正确；因有初速度，竖直下抛运动不是口由落体运动， B错；竖直上抛 运动,上升阶段 是匀减速直线运动，卜？降阶段是自由落体运动，到达最高点时速度为零，C错，D正确。答案：AD课堂互动探究知识点1竖直下抛运动甲图1-3-1乙图甲：蹦极（Bungee Jumping）是一项户外休闲活动。跳跃者站在约 40米以上高度的位置，川 橡皮绳固定住后向下跳，落地前弹起。反复弹起落下，垂复多次直到弹性消失。图乙：姚明在NBA比赛屮的某一次人力扣篮，篮球穿过篮筐示，往下掉。讨论：（1） 若忽略空气阻力的彩响，蹦极时人往下掉的过程，篮球离开篮筐后往下掉的过程,与自由

4、落休运动不同的是人和篮球均具有了 ,而且方向,与自由落体运动相同的是物体均只受到 的作用。（2）蹦极时下落的人以及离开篮筐后的篮球均做竖直下抛运动，竖直下抛运动是具冇竖宜向下的初速度，只受到重力作用的 运动。（3） 直下抛运动可看成是自由落体运动和竖直向下的 运动的合成。答案：（1）初速度 竖直向卜-重力 （2）匀加速直线 （3）匀速直线重点归纳1. 定义-物体所做的运动叫做竖直下把物体以一定的初速度巾沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用卜 抛运动。2. 运动性质方向竖肓向下。因为初速度竖肓下抛的物体只受到重力作用，加速度为重力加速度g,方向也竖直向下，所以竖直下抛运动是匀加速直线运动。3. 运

5、动规律取初速度吟的方向（竖宜向下）为正方向，则竖宜下抛的加速度Q=g，根据匀变速直线运动的一般公式，可写成竖直1 .F抛运动的速度和位移公式:V, = V o + g/ ； S = VQt + gt；2 2齐一 vo = 2gs o4. 竖苴卜？抛运动的Z图像度g,直线与坐标轴所围面积为物体）如图1? 3? 2所示，巾为抛出时的初速度，斜率为重力加速 下抛位移大小。例1（双选）关于竖直下抛运动，下列说法中正确的是（A. 和白由落体运动同属于只在重力作用下的运动B. 除受重力作用外，还受到下抛力的作用C. 属于变加速直线运动D. 可看作是口山落休运动和竖直向下匀速总线运动的合运动。解析：竖直下抛

6、运动与自山落体运动一样，只受到重力的作用，故A正确，B错误；因为只受到璽力的作用，属于匀加速直线运动，C错误；竖直下抛可看作是自由落体运动和竖直向下匀速直线运动的合运动，D正确。答案：C触类旁通1.在30.0m高的楼顶同吋下抛物块和静止释放小球，物块竖苴卜？扔的速度是2.0m/So不计空气阻力，在下落2s吋物块与小球的距离是多少？（収罗 IO.Om/s?）解析：H由落体运动的距离为si=|gZ2,1 r竖直下抛运动下落的距离为 S2=vr - 一 gt2 s=S2? Si =W= 2.0m/s X 2s=4m答案：4m知识点2竖直上抛运动新知探究情景一:图1 -3-3甲图姚明与奥尼尔正在跳球，

7、篮球在空小向上抛出；乙图伦敦奥运会冠军张继科正在发球，乒乓球从其手上轻轻抛起；丙图网球名将诺兀克 ？徳约科维奇把网球向空屮抛出，进行发球。若不来考虑空气阻力，篮球、乒乓球、网球在空中运动的过程中相同点是均具有竖直向上的_ ,而且只受到的作用，三个球的运动均称为运动。竖直上抛一物体，初速度为 30m/s,取向上的方向为止方向，g=10m/s2,请把止确的数 竖肓上抛据填入下而表格屮。时亥9OSIS末2S末3S末4S末5S末6S末高度（m）0404525速度（m/s）30200-10速度方向向上最高向下总结：物体先做 上升，速度减小为零后，上升到最高点，然后做 _运动。物体上升和下落过程中具冇对称

8、性，通过同一点的速度大小 、方向 ;上升时问和下降时问，同一段位移用时也相同；上升为匀减速到零的过程，下降为白由 落体 运动回到抛出点，上升可看作下落的一过程从运动合成角度看，竖直上抛运动是初速度为巾的向上 动与向下的运动的合运动。答案：情景-:初速度 重力 竖直上抛时刻OS1S末2S末3S末4S末5S末6S末高度(m)025404540250速度(m/s)3020100-10-20-30速度方向向上向上向上最高向下向下向下匀减速 自由落体相等相反 相同逆匀速直线 自由落体重点归纳1. 定义把物体以一定的初速度巾沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动2. 条件(1)

9、 初速度竖有向上.(2) 只受重力作用3. 竖直上抛运动的性质初速度5工0、加速度的匀变速总线运动(通常规定初速度心的方向为正方向)4 ?竖直上抛运动的特殊规律(对称性)(1) 时间对称 物体上升到呆大高度所用的时间跟物体从最高点下落到抛岀点所用时间相等，即6 =込 上升阶段中从任一点上刃-到最大高度所用的时间跟物体从最高点落回这一点的时间相等，即/上=/下.(2) 速度対称. 物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等、方向相反，即v上=y下. 物体落回抛出点时的速度与抛出时的初速度大小相等、方向相反，即Vz=-V0.5. 研究方法研究竖直上抛运动口J采用以下三种方法：(1)

10、 分段分析法：将竖直上抛运动分为上升过程和下降过程. 上升过程：做匀减速直线运动.取向上为止方向，则速度和位移公式分别是v,=vo-1 .S=V() t- Agt ? 下降过程：做自由落体运动.取向下为正方向，则速度和位移公式分别是 vt=gh S 一孙(2) 整体分析法：将全过程看成是初速度为巾、加速度是一g的匀变速直线运动.(取向 上为正方向)公式：刃=卩 0g/, S = Vot Agt2.注意事项： S为正，表示质点在抛出点的上方； s为负，表示质点在抛岀点的下方 y为正，表示质点向上运动； V为负，表示质点向下运动. 山同一 S求岀的/、岭可能有两个解，要注意分清其意义 .根据图象进

11、行分析.(设初速度方向为正方向) tan 0= g；34), fo /=2/()时，s=0； 而积表示位移？例2气球上系一重物，以4 m/s的速度自地血匀速上升，当上升到离地面高度=9m处时，绳了突然断了，试求：(1) 从这时起，物体经过多长时间落到地面；(2) 重物落地时的速度多大？(不计空气阻力，g取10m/s2)解：物体在细子断之前与气球一起运动，它的速度V0=4 m/s.绳断濟，由于惯性将继续向上运动，乂山于不计空气阻力，方物体仅受重力作用，故做竖直上抛运动法一：分阶段分析.7?=0I h !f V图_3_5如图1 一 3 5所示.上升阶段：上升的时间舞 5=0.4 s2 2上升問丿旻

12、二#=2xio m=0.8 m下降阶段：下降总高度为H=h + h=9 m+0.8 m=9.8 m下降阶段做自由落体运动，由丹=淀/1 n/577/2x9,8门J s s L4 s W* X 10所需要的总时间 /=/I + /2=(0? 4+L4) s=l? 8 s.(2)由 =2gH 得H=VA=2x 10x9.8 m/s=14m/s,方向向下.方法二：整体分析？(1) 取向上为正，物体脱离气球做匀变速直线运动，如图1 3 5所示，以力为参考点.物体整个过程运动的位移 H= -h= -9 m且 H=vot-Agt 2 代入数据得一 9=4/ 卜 io,解得=ls(舍去)，/2=1.8S.(

13、2) 由 a vl=2as 得 vj v()= 2gH代入数据得 分一(4 m/s)2= 2A10 m/s2x( 9 m)解得刃二4 m/s.因速度方向向下，取齐二一14 m/s?触类旁通2.某人从高层楼顶处以30 m/s竖直上抛一个小钢珠，小钢珠运动到离抛出点25 m处，所经历的时问为多少？(不计空气阻力，g取10 m/s2)! 图 1 3-6nB 8?C4忡DLJ_图? 3? 7解：如图1? 3? 7所示，小钢珠距抛出点力有两个位宜.一是在/点上方的3、C位置,另一个是 在力点正下方的D位置.运用整体法处理：vo=3Om/s, g= 10 m/s2, /7j=25 m, 7/2= 25 m

14、1 ?由二 二 g/得H严吋一舟gF代入数据 25 = 30/-|xi0/2解得门=1 s, S = 5 s乂 H2=vot-A 2代入数据：一 25 = 30/*xlOf解得厶=(3+如 )s, /4= (3QH)S(舍去)故所经历的时问可能有：” =Isf2=5 s, /3 = (3+QH)S.方法技巧易错易混实验透视易错易混对惯性定律理解不深刻，误认为 Vo=O【例3】气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地 面.求物体刚脱离气球时气球的高度.(g= 10 m/s2)错因：误认为物体脱离气球时下落的速度为零，根据A=|g/2得力=*xI0xI72=1

15、445 m.正解：方法一：可将物体的运动过程视为匀变速氏线运动.根据题意画出运动草图(如 图1 38).规定向下方向为正，则 V0= 10 m/s, g=10 m/W据 h = v()t+Agt 2 则有1 ?方=(一 10x17+二 xl()xl7 )m=l 275 m所以物体刚掉下时离地1 275 m.方法二：如图1-3-8将物体的运动过程分为 AfBfC和C-D两段來处理.ABfC为竖肓上抛运动，C-D为竖直下抛运动.在A-B-C段，据竖总上抛规律可知此阶段运动吋间为 2vo 2X10tAC g _ 0 _2s由题意知 ZCD=(17 2) S15 s据竖肓下抛规律有1 7”仞二巾/+弟广=1 275 m.方法三：根据题意作岀物休脱离气球到落地这段时间的vt图(如图1-3-9).其中巾如的面积为A B的位移NbIcVc的血积大小为B C的位移梯形t ct DVDVc的而积大小为C-D的位移即物体离开气