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文档简介

1、1.1.4 等腰三角形（第 4 课时）一、目标导航：1、会证明角平分线的性质定理及其逆定理 .2、进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言. 转化为符号语言、图形语言的能力 .3、经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。二、自学检测：1、还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗？ 已知：求证：证明：定理 纳：2、上面定理的逆命题是： 它是真命题吗？（ ）如果是，请证明它 已知: 求证: 证明:三、以学定教：例题：在 ZXABC 中，Z BAC = 60 °，点 D 在 BC ± , AD = 10, DE± AB,DF

2、± AC垂足分别为E, F,且DE = DF,求DE的长.四、互动探究：1、如图，AD, AE分别是AABC中 ZA的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系?2、用尺规怎样做巳知角的平分线呢？并对自己的做法加以证明作图：证明：3、利用尺规作一个三角形三个内角的平分线，你发现了什么?五、达标训练:1. 如图(1),AD 平分 ZBAC点 P 在 AD 上，若 PE± AB,PF土 ACJ则 PE PF.2. 女口图(2), PDXAB, PEXAC,且 PD=PE,连接 AP,贝U ZBAP ZCAP.3. 如图(3), ZBAC=60 , AP 平分 ZBAC, PD

3、77; AB, PE± AC若 AD=A,则(1)(3)4. 如左下图，在 AABC中，ZACB=90 , BE 平分ZABC,DEXAB于 D,如果 AC=3 cm,那么 AE+DE等于（）5. 如右上图，已知 AB=AC, AE=AF, BE与 CF交于点D,则 ABEAAACF、BDFAACDD在/BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）A.只有B.只有C.只有和D.，与6 如图，在 AABC中, AD是它的角平分线，且 BD=CD, DELAB, D± AC,垂足 分别为E, Fo求证：EB=FC7、如图，在 AABC中, ZC=90, ZA=30，作AB的垂直平分线，交 AB于点D,交AC于点E,连接BE,则BE平分ZABC0青证明这一结论。你有几种证明方法？8、如图，求作一点P,使PC=PD并且点P到ZA0

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