深圳市观澜第二中学一次函数的图象与性质教学设计杨洪亮

1、 教学设计一次函数图象与性质教学设计深圳市观澜第二中学 杨洪亮老师教学目标:1.知识与技能会用两点法画一次函数图象，理解一次函数的图象和性质2.数学思考 感悟“数形结合”的数学思想，并能应用数形结合思想，由正比例函数出发，体会由特殊到一般的认识过程，体会类比的研究方法。3.解决问题在一次函数图象性质的探究过程中，提高学生观察、分析、归纳及概括能力。4.情感与态度培养学生学会与他人合作、与他人沟通的能力.教学重难点:理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用，解决实际问题. 教学过程教学流程教学内容教师活动学生活动设计意图一.创设情境上一节课我们学习了正比例函数，哪位同学能举一个正比例函数的例子呢？

2、我们上节课学习了正比例函数的哪些性质呢？研究了哪些内容呢？本节课我们学习一次函数，那么同学们想一想一次函数的学习方法与正比例函数的学习方法是否一致呢？带着疑问进入我们今天的新课:一次函数图象与性质引导学生回答问题学生回答问题其他同学进行补充目的是让学生根据上一节课正比例函数的学习方式来学习本节课的一次函数.二.温故知新正比例函数解析式必过点坐标k的范围k 0k 0图像经过象限图象自左向右变化趋势x增大y增大预习学案任务一：2. 已知：正比例函数（k0）(1)若此正比例函数图像过点（3，6），则k= 函数解析式为 (2)若k=2，图像过点（a,-2）则a= (3)若k=2，图像过点（-2,b）则

3、b= 让学生反馈题目的完成情况，并针对学生出现的问题加以讲解组织，评价，解释学生：小组合作完成预习学案任务一.1.每个小组的数学组长主讲，记录员记录小组成员出现的问题.2.小组成员之间互相交流出现的错误，并订正错误.通过复习正比例函数图象和性质,运用用待定系数法求解析式，为本节课打下基础，使学生能从最近发展区出发，得到新知。体会由特殊到一般的思维过程。从本节课的一开始就知道研究一次函数图象和性质的方向和思路. 采取小组合作方式的目的是让每一位学生在小组内部解决问题.培养学生合作、交流的能力.三.类比探究任务二：3.画函数图象一般步骤： 4.在同一坐标系中用五点法画出下列函数图象： （1）y =

4、 x （2）y = x + 1 （3）y = x1 x -2 -1 0 1 2y=xy =x+1y=x -1（4）y =x （5）y =x +2 （6）y =x2x-2 -2-1 -10 01 12 2y=-x     y= -x+2     y= -x -2     （1）用投影仪展示学生任务二的答案（2）找小组的同学进行评价，其他同学进行补充.（3）补充“两点法”做函数图象回答问题设计意图（1）让学生体验画一次函数图象的方法，体会一次函数图象

5、有怎样的性质与正比例函数又有怎样的区别和联系.（2）采用生生评价，师生评价的方式培养学生独立思考和合作学习的能力.四.知识梳理任务三：根据任务1中表格完成下表： y=kx+b（k0） 图象 图象经 过象限 图象自 左向右 变化趋势y随x的增大如何变化k 0b 0b 0b 0k 0b 0b 0b 0引导学生根据正比例函数性质类比出一次函数性质.走到学生当中进行辅导，发现学生存在的问题，及时讲解. 1.独立思考完成任务三.2.小组合作:(1).小组成员之间互相交流,讨论自己的答案是否正确.(2).小组记录员记录小组成员出现的错误.(3)小组代表进行汇报,其他小组代表进行补充设计意图：1.培养学生独

6、立思考,解决问题的能力.2. 采取小组合作的模式理解本节课的学习目标.同时鼓励学生合作的意识. 通过学生汇报，教师掌握教学实情，及时调整教学计划.五.巩固新知二.巩固新知：第一组练习：1.下列哪些点在一次函数y = 2x-1的图象上 （ ）A、（2，3） B、（2，1）C、（0，3） D、（3，0）2.函数值y随x的增大而减小的是（ ）A、 y=1x B、 y=x1 C、 y=x1 D、 y=23x3.一次函数y =x1的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限第二组练习：1已知一次函数y=3x4 经过_ 象限，是由直线y =3x向_平移_个单位得到的.2将一次

7、函数 y = 2x + 3 向下平移 5个单位长度得到的直线解析式为_3.将一次函数 y =-2x + 3 向_ 平移_ 个单位长度得到的直线解析式为y=-2x+5。第三组练习：已知一次函数图象y = ax+2a的图象经过点P（1，3）求:(1)a = 解析式为 xyO(2)与x轴交点坐标 与y轴交点坐标 (3)利用两点法画出图象(4)当 x > 时, y > 0 , 当 x < 时,y < 0 ,(5)根据右图的图象，你还能求出哪些量呢？(6)若在右图中点C的坐标为（2，-2），那么三角形ABC的面积是多少呢？(7)在坐标轴上是否存在一点P，使三角形APB为等腰三角形

8、，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.找学生回答问题,以举手的方式回答是否同意此答案,并进行讲解.学生观察任务二中正比例函数图象和一次函数图象的位置关系,让学生归纳出变化的规律.教师进行总结,归纳教师用投影仪展示学生答案并找学生进行评价1.教师讲解一次函数图象与坐标轴上的坐标有怎样的特点.2.当给定X值,Y值有怎样的变化,教师要利用数形结合的思想解决问题.学生独立完成第一组练习.学生分析任务二中的图象,并回答老师提出的问题.独立完成第二组练习.学生回答问题学生独立完成第三组练习设计意图:通过第一组练习巩固所学知识.设计意图:巩固一次函数性质中的平移问题设计意图:1.利用待定系数法求解析式.2.利用数形结合的思想解决问题.3.通过变式练习的设置让学生感悟到一次函数性质的重要性.同时培养学生的思维能力，也可以达到因材施教的目的.六.小结提升1.利用两点法画一次函数的图象2.一次函数的性质 位置 增减性 平移与坐标轴交点坐标3.数形结合思想解释 归纳学生总结其他同学补充通过生生总结，教师总结使新