角的平分线的性质精品学案

1、角的平分线的性质精品学案本资料为woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址【学习目标】：. 会用尺规作图作角平分线；2. 会证明角的平分线的性质，会简单运用角的平分线的性质 .【学习重难点】 ：. 重点：角的平分线性质的探究、证明和运用.2. 难点：角的平分线性质的运用 .【课前自学、课中交流】、复习应用角平分线上的点到角两边的距离相等。几何语言： AP BAc，PBAB， Pc Ac， PB=Pc.或点 P 是 BAc 的平分线上的一点，PBAB， PcAc，.例：如图，ABc 的角平分线Bm，cN 相交于点 P。求证：点 P 到三边 AB， Bc，cA 的距离相等。证明：过点P 作 P

2、D AB，PE Bc，PFAc，垂足分别为D， E， F。Bm是ABc 的角平分线，点P 在Bm上， PD AB，PE Bc，=. cN 是，点 P在 cN 上， PEBc，PFAc，=.=.即点 P 到三边 AB，Bc， cA 的距离相等。2、探求新知想一想：点P 在 A 的平分线上吗？也就是猜想：以下哪个命题是正确的？并把你认为正确的命题进行证明。命题 1：角的两边的距离相等的点在角平分线上。命题 2：角的两边的距离相等的点不在角平分线上。如图 1-33 ，已知： PDAB，PFAc，垂足分别为D， F.且=.求证：点 P 在 BAc 平分线上 .（分析：要证明点P 在 BAc 平分线上，

3、也就是要证明AP平分 BAc）证明：连接AP.根据以上证明，可以得到真命题角的内部到角的两边的距离相等的点角的平分线上。几何语言：如上图， PD AB， PF Ac， PD=PF，点 P 在 BAc 的平分线上 .3、趁胜追击由上述证明，我们已发现点P 在 A 的平分线上。这说明三角形的三条角平分线有什么关系？4、学以致用如图，要在 S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处 500 米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1:XX0 ）？【当堂训练】、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村 . 要使这个度假村到三条公

4、路的距离相等 , 应在何处修建 ?在确定度假村的位置时, 一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?2、如图，已知 ABc 的外角 cBD 和 BcE 的平分线相交于点 F，求证：点 F 在 DAE的平分线上证明：过点F 作 FGAE 于 G，FHAD于 H， Fm Bc 于m.点 F在的平分线上， FG AE，Fm Bc FG Fm又点 F在的平分线上， FH AD，Fm Bc Fm FH FG FH点 F 在 DAE的平分线上3、如图，直线l1 、l2 、 l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址A一处B两处c三处D四处4、已知 :BD Am 于点D,cE AN 于点E,BD,cE交点F,cF=BF,求证: 点 F 在 A的平分线上 .分析：要证点F 在 A 的平分线上，需要条件 FD Am,FE AN，及