27探索勾股定理1练习

1、2.7探索勾股定理 （1）（巩固练习）1. 在厶 ABC中,ZA,ZB,ZC 的对边分别是 a,b,c.若ZA+ZC=90。，那么下列等式中成立的是 （）A. a+b2 =c2 B. a2+c2 =b2 C. b+c2 =a2D.以上都不对2. 个直角三角形的两条直角边长分别是 3cm和4cm,则斜边长为 cm3. AD 是厶 ABC 的中线，ZADC =45 BC = 2cm ,把厶4CD沿AD对折，使点 C落在E的位置，贝9BE=cm.4. 已知在 RtAABC 中，ZC=90 , AB = c,BC = a,AC = b.(1)若 a = 6,b = 8,求 c.若 a二逅，c =展，求

2、 b.(3)若 c = 26,a:b = 5:12,求 a,b.相距5. 通过作图，在数轴上作岀数是舲禾口-应的点.&如图1:有两棵树，一棵咼8米，另一棵咼树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米 ？7、如图2,架长5米的梯子斜立在一竖直的墙上，这时滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论8、如图4,己知长方形纸片 ABCD中，AB=6, BC=8,将纸片折叠，使点 A与点C重合,求折痕EF长.AF 9. (1)以直角三角形三边为直径向形外作三个半圆，探究这三个半圆的面积关系；图探(2)若向外作的是三个正三角形，那么这三个正三角形的面积关系还有这个关系吗？请作 究。参考答案第一部分1、已知在 RtA

3、ABC 中，ZC=90 AB =c : BC = a : AC = b.叫側以toto 以1世纪教育网答案：(1)10 ；(2)2.2哪列比嵯aybf=S-A2Aab丿)J J、 答案：0=10,3、如图2细有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只杏鸟从 一棵树的！签鈔*浮少辭“ 21世纪教育网飞行距対邂乡鶴猜网劝疗丄树梢飞到另一棵树的由勾股定TjTjTJ.21 s?) j2lwi ,Ji 7*/4、如图2,架长5米的梯子yiS,斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米.如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你喚讼时乡”敎育网

4、 解：是.D在 RtA-4C8,777,2DB在 RtADCE 中，DC = 3 DE =、CE =DE:-3E = C 2缈砂即梯子底端也滑动了 1勞况2 5、如图3,有一个直角三角形纟氏片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿ZCAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？解：在 RtAABC 中, AC=6, BC=& AB= A/AC2+ BC2 = 10cm.V AADCAAADE, .AE=AC=6,设 DE=CD=.x./.BE=4cm, BD=8-x.?.?B&=DE2+BE2,/. (8-.r)2=r2+42,解得

5、x=3,即 CD=3cm.6、如图4,己知长方形纸片 ABCD中，AB=6, BC=8，将纸片折叠，使点A与点C重合，求折痕 EF长.解：连 CF,则 CF=AF=x,由 RtACDF 中，x2=(8-x) 2+62 得 x=又易知 AC=10,设EF交AC于点O,则AO=5,由 RtAAFO 中 F0=a .-.EF=y第二部分1.在厶 ABC中,ZA,ZB,ZC 的对边分别是 a.b.c.若ZA+ZC=90。，那么下列等式中成立的是 （ ）A. a+b2 =c2 B. a2+c2 =b 2 C. b+c 2 =aD.以上都不对答案：B画一个直角三角cm2. 形，使其两条直角边长分别是3cm

6、和4cm,则斜边长为 答案：53. 如图，图中的 x的值为.答案：屈4?等边三角形的边长是2 cm,则它的高是 沿AD对折，使点C落在E的位置，则BE = cm.答案：A/26.如图8,某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点 B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为 m.答案：487. 已知在 RtAABC 中，ZC=90 AB = c,BC = a,AC = b.若 a = 15,b = 20,求 c;若 a = 9, c = 41,求 b.答案：（1）25 ； 40.&如图9,小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积答案：S=20xV4 2 + 32 =100 米 2.10. 如图（1）, 一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离 为