311倾斜角与斜率导学提纲

1、【当堂检测】1.判断下列命题的正确性任何一条直线都有倾斜角，也都有斜率；平行于x轴的直线倾斜角是 0或180 ；直线斜率的范围是(-，厂：)；直线的倾斜角越大，斜率越大； 两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等； 两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率相等其中正确的个数为()A . 1B . 2C. 3D . 42.已知两点A(-3,4),B(3,2)，过点P(1,0)的直线I与线段AB有公共点(1)求直线I的斜率k的取值范围；求直线I的倾斜角的取值范围直线的倾斜角和斜率【学习目标】1理解倾斜角与斜率的概念；2会求直线的倾斜角与斜率【学法指导】合作交流总结归纳【知识链接】1当直线I与X轴相交时，我们

2、取作基准，与之间所成的角G叫做直线l的倾斜角.并规定：直线I与X轴平行或重合时，它的倾斜角为，因此，直线的倾斜角的范围是 当：；三0, 2 时，k ;当很三2，二)时，k 2倾斜程度相同的直线，其倾斜角必 ，倾斜程度不同的直线，其倾斜角 .3把一条直线的倾斜角 ot的正切值叫做这条直线的 ，即k=.但要注意，倾斜角是90的直线没有斜率，只有倾斜角不是90的直线才有斜率，而且倾斜角不同，直线的斜率不同，因此，我们可以用斜率表示直线的倾 斜程度4经过两点R(X1, yj, P2(X2,2)(X1式X2)的斜率公式是k=【自测题】1直线x =1的倾斜角和斜率分别是()A. 45 ,1 B. 135

3、, -1 C. 90 ,不存在 D. 180 ,不存在2对于下列命题：若是直线I的倾斜角，则0乞: 180 ；若直线倾斜角为，则它斜率k = ta； 一直线都有倾斜角，但不一定有斜率；任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角。其中正确命题的个数为 ()A . 1B. 2C. 3D. 43.若过点P(1 a,1 +a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为 901则a=【知识清单】1直线的倾斜角定义中应注意：(1)直线与X轴相交；(2) X轴正方向；(3)直线向上的方向倾斜角具有唯一性与确定性，即直线与倾斜角形成了一种对应关系，平面内任意直线都有唯一确定的倾斜角 2直线的倾斜角与斜率的区别与联系有哪些？(1

4、) 倾斜角可正可零不可为负，斜率 k不仅可正、可零，还可以为负；(2) 当=90时，直线斜率不存在当.二-90时，k二tan ；(3) 任意直线都有倾斜角，但不都有斜率3对斜率公式的理解(1)斜率公式与两点的顺序无关，但是分子分母顺序相同；如果y2二y1, X2 = X1，则直线与x轴平行或重合，k = 0 ；如果y y1, x 为，则直线与4.已知四边形ABCD的四个顶点是 A(2,3), B(1,-1),C(-1,-2), D(-2,2)，求四边形ABCD的四条边所在直线的斜率X轴垂直，倾斜角等于 90，斜率不存在【课后提升】一. 选择题1.下列说法正确的是()A. 一条直线和x轴的正方向

5、所成的正角，叫做这条直线的倾斜角5直线I的斜率为k ,倾斜角为(1)若1 3，求的取值范围B. 直线的倾斜角:的取值范围是第一或第二象限C. 和x轴平行的直线,它的倾斜角为180D. 每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率(2) (选做题)若k _1或k乞- .、3，求的取值范围JIJT(3) 若，求k的取值范围43兀 2兀(4) (选做题)若x匸,，求k的取值范围432.已知直线I的倾斜角为:-15，则下列结论正确的是()A. 0 - - 180 B.150 ： ： ： 180C.15 195D. 15 1803.若直线I经过第二、四象限，则直线 I的倾斜角范围是()A. 0 ,

6、90 B. 90 ,180 C. (90 ,180 ) D. 0 ,180 )4. 如果直线丨过(1,2)点，且不通过第四象限，那么丨的斜率的取值范围是(J1A 0,1B0,2C0,D (0,325. 直线丨过点M (-1,2),且与以P(-2,-3),Q(4,0)为端点的线段PQ相交，则丨的斜率的取值范围是()2222A -一,5 B. ,0)(0,5 C. -一，)(,5 D. (-：,5,：)555 225二. 填空题6已知点A(x,2), B(5,1),C( -4,2x)在同一直线上，那么x二;7若直线l向上的方向与y轴正方向的夹角为 30，则I的斜率为;8.若关于x的方程X-1 -kx = 0有且只有一个正实数根，则实数 k的取值范围是 ；9直线丨经过点P(-1,0) ,M (2,-3),N(1,2、.3) , l与线段MN相交，则丨的倾斜角的范围是 三. 解答题10.当且仅当m为何值时，经过两点 A (-m, 6), B (1, 3m)的直线的斜率是 12?当且仅当m为何值时，经过两点 A (m, 2), B (-m, 2m-1)的直线的倾斜角是 60 ?11.已知直线丨经过两点A：；：-1,m ,B m,1 ,问：当m取何值时1 (1)直线丨与X轴平行？( 2)丨与y轴平行？( 3)丨的斜率为-.312.(选做题)已知过原点 O