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文档简介

1、等比数列的概念与通项公式(1)导学案目标要求：1 理解等比数列的定义，能正确运用定义判断或证明一个数列是否为等比数列.2掌握等比数列的通项公式的推导过程及简单应用.重点难点：重点：等比数列的定义及等比数列的通项公式；难点：等比数列“等比”的特点及通项公式的理解.一、预学质疑：1 等比数列的定义文字语言：如果一个数列从 起，每一项与它的前一项所得的比都等于, 那么这个数列就叫做等比数列这个 叫做等比数列的公差，通常用字母 _表示符号语言：若数列an满足或者，则数列an为等比数列.2. 等比数列的通项公式首项为a,公比为q的等比数列an的通项公式： .变式：等比数列an任意两项之间的关系：an二a

2、m ,3. 等比中项如果数列a,G,b成等比数列，则 G为a和b的, G2=例1. 1、判断下列数列是否为等比数列：111123(1) 1,1,1,1.;(2) 1,_._,一 ,一 ；(3) 1,2m,4m2,8m32 48 162、若2, a, 8成等比数列，则a =1若-4,b,c,成等比数列，则b=c =2二、导学探疑：例2 在等比数列an中，(1)已知 a4 = 27 , q - -3，求 a7 ；(2)已知 a2 = 18, a4 = 8,，求 a*.变式：在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列，则这三个数为 例3已知等比数列an的通项公式为an =2 3n，求首项a1和

3、公比q.思考：如果一个数列an的通项公式为an二aqn，其中a, q都是不为0的常数，那么这个 数列一定是等比数列吗？三、引学释疑：例4.数列an的前n项和为Sn =2an -3n.(1) 求证：数列an 3是等比数列；(2) 求数列an的通项公式.变式：已知数列an的前n项和Sn =2an 1，求证：数列an是等比数列，并求出通项公 式.四、固学思疑：课堂练习1 数列an中an =3an(n Z 2), a2 = 2，则a5 =.2. 在等比数列an中，如果a6 = 6,比=9,那么a3 =.3. 若2 - 3, a,2 3成等比数列，则a二.4. 已知an是等比数列，a2 , q=4,务=512 ,则门=5. 若等比数列an的公比为q M-1,则a1 a3 a5 a7二3a<aa +a86. 已知公差不为0的等差数列的第2, 3, 6项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比为.课后作业：21、如果a,b,c成等比数列，那么函数 f(x)=ax +bx + c(b0)零点的个数是 个.2、在等比数列an中，若a4 =49 = 972，则a* =3、 已知等比数列an的通项公式an=(-2)n，则它的公比为 .4、若等比数列前 n项之和St! =3n a，则a=5、b既是a与c的等差中项，又是 a与c的等比中项，则数列 a

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