分数的基本性质经典例题加练习题

1、4、判断一、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。例1、判断：(1)分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。()(2)分数的分子和分母同时乘或者除以一个数(0除外)，分数的大小不变。()(3)分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。()例2、诊断(请说出理由)/ .、2248(1)=55420/ 八、1212-：一 62(2 )=-2424 -：- 64(3)5 _ 5 5 _ 1012 12 12 - 24巩固练习:1、把下面的分数化成 分母是24而大小不变的分数1,、5,、25,、6,7

2、=()-=()=()=()-2612048122、把下面的分数化成分子是24而大小不变的分数81203240一=()=() 一=():7252703、填空(1):的分母除以4,要使分数大小不变，分母应该是(),1,1,、，入(2)大于小于的分数有()个532 ,(3)的分子加上4,要使分数大小不变，分母应该()715(4)-5的分母减少16,要使分数大小不变，分子应该减少24_111(5)- < <-,()里可以填()83(1)(2)(3)(4)(5)88 0.54, 、=()1212 0.5 63 3 3 6/ 、=()4 4 4 8一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数

3、的大小不变(),3与一相等的分数有无数个()210 5 一 一因为一=所以他们的分数单位相同()14 7三、分数基本性质的应用一一约分、通分(一)约分意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。方法：一般用分子和分母去除以它们的公因数(1除外)；通常要除到得出最简分数为止。约分时，如果能很快看出分子和分母的 最大公因数，直接用它们的最大公因数去 除比较简便。最简分数？分子、分母只有公因数 1,这样的分数，叫做最简分数(只有公因数1的两个数叫做 互质数)两个数什么情况只有公因数 1?(1) 两个数都是质数时，公因数只有1。(2) 相邻的两个自然数(0除外)，公因数只有1。

4、(3) 1和任何自然数都只有公因数 1。(4) 两个相邻的奇数只有公因数 1。(5) 一个质数，一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数1。例3、分母是10的最简分数有几个？12例4、把化成最简分数18方法一：先分别除以 12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。2仄屋二2 双3方法二：分别除以12和18的最大公因数6。162区 33规范：画斜线的方向和商的书写位置巩固练习：1、找出最简分数，并把其余的分数约分61552462724736853121124153最简分数有：2、把下面的分数化成最简分数（约分）2111114020040 _81 _5212278012595 一3、先约分，

5、再比较每组数的大小12 ,、 15()142128 ,、 353645(二)通分意义：把分母不相同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母 相同的分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个数的公分母。方法：将所有分母扩大到所有分母的最小公倍数，分子也扩大相应的倍数。例5、把下面的分数进行通分，并比较大小。5和23和7ft土和区6 35 918 4325 40小结：通分和约分都是依据分数的基本性质。巩固练习：1、用最简分数表示下面各题的商25-30=-24- 60=-12-48=-20- 100=-24+ 120=() () () ()2、选择4 15 7 39 5(1)在

6、，一，一,一,一五个分数中，最简分数的个数( )个7 21 33 65 8A . 1 B. 2 C. 315 (2)把15化成最简分数后，他的分数单位是()2418()最简分数C.不一定是24B.C.12(3)分子和分母是不同素数的分数一日 /EzeB.定不是3、填空 1 ,(1)分数单位是 的最简真分数的和是()。125 一(2) 3的分子和分母同时加上()13(3) 45分=()时 75 厘米=(150 克=()千克 5 分米=(18时=()日 23 平方分米=一 一一，1后，可化简为1 。2)米 350 公顷=()平方千米)米 150 毫升=()升()平方米4、把一个分数约分，用 2约了

7、两次，又用3约了一次，最后得 5/6,原来这个分数是 多少呢？35、一个分数约成最简分数是 -，原分数分子和分母之和是 90,原分数是多少?713 1 ,、6、一个分数是13 ,分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是21 ,求这273个数。2-,求减去的数。973 . 一 ,一， ，一 * 一 7、分数43分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是136【模拟试题】(答题时间：40分钟)-、填空题。1、分数的分子和分母()，分数的大小不变,2、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该(3、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该(4、把一个分数的分子扩大5倍，分母

8、缩小5倍，这个分数的值就(5、2的分母增加14,要使分数的大小不变，分子应该增加(96、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是(7、()的分数，叫做最简分数。8、一个最简分数，它的分子和分母的积是 24,这个分数是（）。9、分母是8的所有最简真分数的和是（）。10、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是4,原分数是（）,它的分数单位是（）。11、的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是（）。二、判断题。1、分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。（）2、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（）3、一个分数的分子不变，分母扩大 3倍，分数的值就扩

9、大3倍。（）4、将变成后，分数扩大了 4倍。（）5、的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘 3。（）三、选择题。1、一个分数的分子不变，分母除以 4,这个分数（）。A.扩大4倍B.缩小4倍C.不变2、一个分数的分子乘5,分母不变，这个分数（），A.缩小5倍B.扩大5倍C.不变3、小明把一块蛋糕平均切成 3块，吃去其中一块，小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块。他们两人比较吃去部分的大小是（）。A.小明吃得多一些B.小华吃得多一些C.两人吃得同样多4、的分子增加6,要使分数的大小不变，它的分母应该（）。A.增加6 B.增加15 C.增加105、如果一个分数的分子、分母都增加10

10、0,而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（）。A.分子大于分母B.分子小于分母C.分子等于分母四、把下面的分数约成最简分数。五、把下面分数化成分子是1而大小不变的分数。、填空题。1、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。2、加工同样的零件，小王用了小时，小李用了小时，小张用了小时，（）做得快。3、在下面的括号里填上适当的数。二、判断题。1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（）2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（）3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（）4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统 一的缘故。（）5、带分数通分时，要先化成假分数。（）三、选择题。1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。A 一定是B、一定不是C、不一定是2、分母是5的所有最简真分数的和是（）。A 2 B、1 C、1 D、23、小于而大于的分数（）A有1个B、有2个C、有无数个五、应用题。1、丁伟15天看完一本书，平均每天看这本书的几分之几？