最新2018年湖北省咸宁市中考数学试卷

1、学习-好资料更多精品文档7003. （3.00 分）（2018?咸宁）4. （3.00分）（2018?咸宁）该几何体的（）用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体,主视方向2018年湖北省咸宁市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 8小题，每题3分，共24分）1. （3.00分）（2018?咸宁）咸宁冬季里某一天的气温为-3c2C,则这一天的 温差是（）A. 1 C B. - 1CC. 5c D. - 5c2. （3.00分）（2018?咸宁）如图，已知 a/b, l与a、b相交，若/ 1=70,贝2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长,全年 GDP约1235000

2、00000元，增 速在全 省17个市 州中 排名 第三，将123500000000用科学记数法表示为（）A. 123.5X 109 B. 12.35X1010C. 1.235X 108 D. 1.235X 1011A.主视图和左视图相同B.主视图和俯视图相同C.左视图和俯视图相同D.三种视图都相同5. （3.00分）（2018?咸宁）下列计算正确的是（）A. a3?a3=2a3B. a2+a2=a4 C. a6+a2=a3D. （ 2a2） 3= - 8a66. （3.00分）（2018?咸宁）已知一元二次方程 2x2+2x- 1=0的两个根为xi, X2,且X1X2,下列结论正确的是（）A.

3、 Xl+X2=1 B. Xl?X2= - 1 C. |Xl|X2| D. Xi2+Xi=L7. （3.00分）（2018?咸宁）如图，已知。的半径为5,弦AB, CD所对的圆心 角分别是/ AOB, COD,若/ AOB与/ COD互补，弦CD=6,则弦AB的长为（）8. （3.00分）（2018?咸宁）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同 方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发 4分钟，在整个 步行过程中，甲、乙两人的距离 y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如 图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了 32分钟；乙用16分钟追上甲；乙

4、到达终点时，甲离终点还有 300米二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请把答案填在答 题卷相应题号的横线上）9. （3.00分）（2018?咸宁）如果分式而有意义，那么实数x的取值范围是10. （3.00分）（2018?咸宁）因式分解：ab2-a=.11. （3.00分）（2018?咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子 表示）.12. （3.00分）（2018?咸宁）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它 们分别标号为1, 2, 3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则 两次摸出的小球标号相同的概率是 .13. （3.00分）（2018?咸宁

5、）如图，力白无人机从 A处测得一幢建筑物顶部B的 仰角为45,测得底部C的俯角为60,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD为110m,那么该建筑物的高度BC约为 m（结果保留整数，立= 1.73）.A14. （3.00分）（2018?咸宁）如图，将正方形 OEFG放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点E的坐标为（2, 3）,则点F的坐标为.15. （3.00分）（2018?咸宁）按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：,，七，,工，则这个数列前2018个数的和为.12 i-r J16. （3.00分）（2018?咸宁）如图，已知/ MON=120,点 A, B 分别在 OM, ON 上，

6、且OA=OB=a将射线OM绕点。逆时针旋转得到OM ,旋转角为a （00 a 0)的图象过点M.(1)试说明点N也在函数y= (x0)的图象上；(2)将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线 M N；当直线M Nf函数yK(x0)的图象仅有一个交点时，求直线 MN的解析式.21. (9.00分)(2018?咸宁)如图，以 ABC的边AC为直径的。恰为 ABC的 外接圆，/ABC的平分线交。于点D,过点D作DE/ AC交BC的延长线于点E.(1)求证：DE是。的切线；(2)若AB=25, BC/，求DE的长.D E22. (10.00分)(2018?咸宁)为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书

7、 本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅 行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没 人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生.现有甲、乙两种 大客车，它们的载客量和租金如表所示.甲种客车乙种客车载客量/ (人/辆)3042租金/ (元/辆)300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过 3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为 辆；(3)你能得出哪几种不同的租车方案

8、？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.23. (10.00分)(2018?咸宁)定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三 角形相似(不全等)，我们就把这条对角线叫做这个四边形的 相似对角线”. 理解：(1)如图1,已知RttAABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中 找到一点D,使四边形ABCD是以AC为相似对角线”的四边形(保留画图痕迹， 找出3个即可)；(2)如图2,在四边形 ABCD中，/ABC=80, / ADC=140,对角线BD平分/ABC求证：BD是四边形ABCD的相似对角线”;(3)如图3,已知FH是四边形EFCH勺相似对角线”，Z

9、EFH=/ HFG=30,连接EG,若4EFG的面积为2,求FH的长.24. (12.00分)(2018?咸宁)如图，直线y=-(x+3与x轴交于点A,与y轴交 于点B.抛物线y=- 1x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C.(1)求抛物线的解析式;(2)点P是第一象限抛物线上的点，连接 OP交直线AB于点Q.设点P的横坐 标为m, PQ与OQ的比值为y,求y与m的数关系式，并求出PQ与OQ的比值 的最大值；(3)点D是抛物线对称轴上的一动点，连接 OD CD,设ODC外接圆的圆心 为M,当sin/ODC的值最大时，求点 M的坐标.备用国2018年湖北省咸宁市中考数学试卷参考答案

10、与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 8小题，每题3分，共24分）1. （3.00分）（2018?咸宁）咸宁冬季里某一天的气温为-3c2C,则这一天的 温差是（）A. 1 C B. - 1C C. 5c D. - 5c【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得.【解答】解：这一天的温差是2- （-3） =2+3=5 （C）, 故选：C.【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则.2. （3.00分）（2018?咸宁）如图，已知 a/b, l与a、b相交，若/ 1=70,贝2的度数等于（）A. 120 B, 110 C, 100 D. 70【分析】先求

11、出/ 1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出 / 2的度数.【解答】解：如图，:/ 1=70, / 3=180 - / 1=180 - 70 =110,; a/ b, /2=/ 3=110.故选：B.【点评】本题利用平行线的性质和邻补角的定义， 熟练掌握性质和概念是解题的 关键.3. （3.00分）（2018?咸宁）2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长， 全年 GDP约123500000000元，增 速在全 省17个市 州中 排名 第三，将 123500000000用科学记数法表示为（）A. 123.5X 109 B. 12.35X1010C. 1.235X 108

12、D. 1.235X 1011【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中10|a| 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n 是负数.【解答】 解：123500000000=1.235X 1011,故选：D.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 ax 10n的 形式，其中10|a|10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.4. （3.00分）（2018?咸宁）用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体, 该几何体的（）王视方向A.主视图和左视图相同B.主视图和俯视图相同C.左视图和俯视图相同D.三种视图都相同【分析】分别得出该几何体的三视图进

13、而得出答案.学习-好资料故该几何体的主视图和左视图相同.故选：A.【点评】本题考查了三视图的知识，正确把握三视图的画法是解题关键.5. （3.00分）（2018?咸宁）下列计算正确的是（）A. a3?a3=2a3 B. a2+a2=a4 C. a6+a2=a3D. （-2a2） 3= - 8a6【分析】根据同底数幕的乘法、合并同类项法则及同底数幕的除法、积的乘方与幕的乘方逐一计算可得.【解答】解：A、a3?a3=a （3.00分）（2018?咸宁）已知一元二次方程 2x2+2x- 1=0的两个根为 刈，X2, 且XiX2,下列结论正确的是（）2 一 A- X1+X2=1 B x1?x2=-1

14、C |X1|X2| D X1+X1方,此选项错误；B、a2+a2=2a2,此选项错误；G a6+a2=a4,此选项错误；D、（-2a2） 3= - 8a6,此选项正确;故选：D.【点评】本题主要考查事的运算，解题的关键是掌握同底数幕的乘法、 合并同类 项法则及同底数幕的除法、积的乘方与幕的乘方运算法则.X1X2= ,所以A、B选项错误;2【解答】解：根据题意得Xi+X2=- -=- 12Xi+X20, XiX20, XI、X2异号，且负数的绝对值大，所以 C选项错误;Xi为一元二次方程2x2+2x - 1=0的根，2X12+2X1- 1=0,Xi2+Xi=,所以D选项正确.2故选：D.【点评】

15、本题考查了根与系数的关系：若W0）的两根时，Xi +X2= - , X1X2.a aXi, X2是一元二次方程 aX2+bx+c=0 (a更多精品文档7. （3.00分）（2018?咸宁）如图，已知。O的半径为5,弦AB, CD所对的圆心角分别是/ AOB, COD,若/ AOB与/ COD互补，弦CD=6,则弦AB的长为（）【分析】 延长AO交。O于点E,连接BE,由/AOB/BOE叱 AO/COD知/BOE4COD,据此可得BE=CD=6在RtAABE中利用勾股定理求解可得.【解答】解：如图，延长AO交。O于点E,连接BE,贝叱 AOBf/BOE=180, 又./ AOBZ COD=180

16、 / BOE玄 CODBE=CD=6: AE为。的直径, ./ABE=90,AB=故选：B.【点评】本题主要考查圆心角定理，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理.8. （3.00分）（2018?咸宁）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同 方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发 4分钟，在整个 步行过程中，甲、乙两人的距离 y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如 图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了 32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有 300米其中正确的结论有（）乐w米A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分

17、析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题.【解答】解：由图可得，甲步行的速度为：240+4=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400+ （ 16X 60+12） =30 （分钟）,故错误，乙追上甲用的时间为：16-4=12 （分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400- （4+30） X 60=360米，故错误， 故选：A.【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题 学习-好资料需要的条件，利用数形结合的思想解答.二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请把答案填在答 题卷相应题号的横线上

18、）9. （3.00分）（2018?咸宁）如果分式，有意义，那么实数x的取值范围是 x x-2一丰2.【分析】根据分式有意义的条件可得x-2*0,再解即可.【解答】解：由题意得：x- 2金0,解得：xw2,故答案为：xw 2.【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分 母不等于零.10. （3.00分）（2018?咸宁）因式分解：ab2-a= a （b+1） （b- 1）.【分析】首先提取公因式a,再运用平方差公式继续分解因式.【解答】解：ab2-a,=a （b2 - 1）,=a （b+1） （b - 1）.【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式， 关键在于提取

19、公因式后要进 行二次因式分解，因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止.11. （3.00分）（2018?咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子 表小）旄 .【分析】先利用459,再根据算术平方根的定义有 2正3,这样就可得 到满足条件的无理数.【解答】解：.459,2V53,即立为比2大比3小的无理数.故答案为加.【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数 的大小进行估算.12. （3.00分）（2018?咸宁）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它 们分别标号为1, 2, 3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则 两次摸出的小球标号相

20、同的概率是 2.一三一【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次 摸出的小球标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：根据题意，画树状图如下：共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号相同的有 3种结果,所以两次摸出的小球标号相同的概率是 0，9 3故答案为：j.【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知识点为：概率=所求情 况数与总情况数之比.13. （3.00分）（2018?咸宁）如图，力白无人机从 A处测得一幢建筑物顶部B的 仰角为45,测得底部C的俯角为60,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD为110m,那么该建筑物的高度BC约为

21、=00_m（结果保留整数，点= 1.73）.【分析】 在Rt ABD中，根据正切函数求得 BD=AD?tanZ BAD,在Rt ACD中， 求得CD=AD?taU CAD,再正g据BC=BI+CD,代入数据计算即可.【解答】 解：如图，二.在 RtAABD中，AD=90, / BAD=45 ,BD=AD=110(m),.在 RtACD中，/ CAD=60, . CD=AD?tan60 =110加=190 (m), . BC=BCD=11O190=300 (m)答：该建筑物的高度BC约为300米.故答案为300.【点评】此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题.此题难度适中，注意能借助仰角或俯

22、角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键.14. (3.00分)(2018?咸宁)如图，将正方形 OEFG放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点E的坐标为(2, 3),则点F的坐标为(-1, 5).【分析】结合全等三角形的性质可以求得点 G的坐标，再由正方形的中心对称 的性质求得点F的坐标.【解答】解：如图，过点E作x轴的垂线EH,垂足为H.过点G作x轴的垂线 EG,垂足为G,连接GE、FO交于点O.二.四边形OEFG正方形，OG=EQ / GOM=/ OEH, / OGM=/ EOH在AOGM与AEOH中，Zogm=Zeoh，OG=EO iNGOM 二 NOEH .OGM0AEOH (

23、ASA) .GM=OH=2, OM=EH=3 G （ - 3, 2）.,O T，掾） 2 2 点F与点O关于点O对称, 点F的坐标为 （-1, 5）.故答案是：（-1,5）.更多精品文档【点评】考查了正方形的性质，坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，根 据题意求得点G题坐标是解题的难点.15. (3.00分)(2018?咸宁)按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：H2 6工，工，则这个数列前2018个数的和为 笔 .12 202019 【分析】 根据数列得出第 n个数为 J,据此可得前 2018个数的和为n(n+l)-+. +1X2 2X3 3X4 4X 52018乂2019,再用裂项求

24、和计算可得.【解答】解：由数列知第n个数为I-n(n+l)1 +一 +1 + 一 +则前2018个数的和为上2 6 12 20-+ +2018X201911X 2 2X 3 3X 4 4乂52018X2019=1 -+ + - + +-+ =1 2 2120193 3 4 4 52018 201920182019 故答案为:20182019学习-好资料【点评】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n个数为-A-,并熟练掌握裂项求和的方法.n（n+l）16. （3.00分）（2018?咸宁）如图，已知/ MON=120,点 A, B 分别在 OM, ON 上，且OA=OB=a将射线

25、OM绕点。逆时针旋转得到OM ,旋转角为a （00 a 0）的图象过点M.（1）试说明点N也在函数y* （x0）的图象上； X（2）将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线 M N；当直线M Nf函数yK（x0）的图象仅有一个交点时，求直线 MN的解析式.A更多精品文档【分析】（1）根据矩形OABC的顶点B的坐标为（4, 2）,可得点M的横坐标为 4,点N的纵坐标为2,把x=4代入y=-yx+-|-,得y=i-,可求点M的坐标为（4,把y=2代入y= - -j-x+-y,得x=1,可求点N的坐标为（1, 2）,根据待定系 数法可求函数y （x 0）的解析式，冉图象过点 M,把N （1, 2）代入y

26、2, 即得作出判断； 1厂方篮+b（2）设直线MN的解析式为y=- x+b,由，得x2-2bx+4=0,再根据2y=-判别式即可求解.【解答】解：（1）二.矩形OABC的顶点B的坐标为（4, 2）,点M的横坐标为4,点N的纵坐标为2, 把x=4代入y=一微x吟,得y=Tj-,点M的坐标为（4,9 点N的坐标为（1,2）,把 y=2 代入 y= -yx+y ,得 x=1,.函数y=K （x0）的图象过点M,k=4X =2, 2. .y=1(X0),把 N (1, 2)代入 y=2,得 2=2,点N也在函数y=k (x0)的图象上;(2)设直线MN的解析式为y= - lx+b,2尸工+b得 x2-

27、 2bx+4=0,2产一x,直线y=- Lx+b与函数yK (x0)的图象仅有一个交点, 2K(-2b) 2-4X4=0,解得b=2, b2= 2 (舍去),直线MN的解析式为y=- 1 x+2.2【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数与反比例函 数的交点问题，矩形的性质等知识点的应用，主要考查学生应用性质进行计算的 能力，题目比较好，难度适中.21. (9.00分)(2018?咸宁)如图，以 ABC的边AC为直径的。恰为 ABC的 外接圆，/ABC的平分线交。于点D,过点D作DE/ AC交BC的延长线于点E.(1)求证：DE是。的切线；(2)若 AB=25, BC=/5

28、,求 DE的长.【分析】(1)直接利用圆周角定理以及结合切线的判定方法得出DE是。的切线；(2)首先过点C作CG,DE,垂足为G,则四边形ODGC为正方形，得出tan/学习-好资料CEG=tad ACB,国区,即可求出答案.GE BC【解答】(1)证明：连接OD,.AC是。的直径, ./ABC=90,v BD平分 / ABC, ./ABD=45, ./AOD=90,v DE/ AC, / ODE4 AOD=90, DE是。的切线；(2)解：在 RtAABC 中，AB=2庭，BCqq, , AC=.=5，OD=,2过点C作CGL DE,垂足为G,则四边形ODGC*正方形，DG=CG=OD=, 2

29、，v DE/ AC, ./ CEGW ACB, .tan / CEG=taX ACB./江,即空坐.GE BC GE 旧【点评】此题主要考查了切线的判定与性质以及锐角三角函数关系的应用，正确利用tan/CEG=tadACB得出GE的长是解题关键.22. （10.00分）（2018?咸宁）为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书 本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅 行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没 人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生.现有甲、乙两种 大客车，它们的载客量和租金如表所示.甲种客车乙种客车载客量/ （人/辆）3042租金/ （元/辆）300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过 3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为 8辆;（3）你能得出哪几种不同