苏教版六年级数学总复习《数与代数》应用题复习知识要点

1、应用题复习知识要点应用题是数学部分的重要内容之一，它主要包括一般复合应用题， 典型应用题，分数、百分数应用题和列方程解应用题。一、一般复合应用题复合应用题是由几道有联系的简单应用题组合而成的，它不具备特定的结构特征和解题规律。在解答这类应用题时，一般采用分析法、 综合法或分析综合法。1、分析法：就是从问题入手，逐步分析到题里的已知条件。例如：某修路队要修一条长 1320米的路，已经修了 12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？用分析法解题的思路为；2、综合法：就是从应用题的已知条件，逐步推向未知，直到求出 解，用综合法分析思路为。3、分析综合法：是将分析法、综合法结

2、合起来交替使用的方法, 当已知条件中有明显计算过程时就是用综合法顺推，遇到困难时，再 转向原题所提的问题，用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上 了，问题便解决了。上面题的解答为已修的米数：60X12=720 （米）剩下的米数：1320-720=600 （米）剩下的平均每天要修的米数：600+ 8=75 （米）列综合算式：（132060X12） +8=(1320720) + 8 =600 +8= 75 （米）答：平均每天要修75 米。解答一般应用题，按照如下步骤进行。（ 1 ）审请题意，并找出已知条件和所求问题。（ 2）分析题目里数量间的关系，从而确定采取什么算法。（ 3）列式计算。（ 4）

3、检验并写出答案。二、典型应用题典型应用题在解答的过程中有一定的规律，它包括： 求平均数应用题、归一应用题、行程问题、年龄问题以及鸡兔同笼问题等。1、平均数问题的特征及解题关键。（ 1 ）特征：已知几个不相等的同类数，在总数不变的情况下，通过移多补少使它们变为相等的几份，求其中一份是多少？（ 2）基本数量关系式：总数量+总份数=平均数（ 3）解题关键：必须抓住两个条件，即总数量和总份数。2、归一问题的特征及解题关键。（ 1 ）特征：有两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且变化的规律是相同的。（ 2）基本数量关系式：单一量X份数=总数量（正归一）总数量+单一量=份数（反归一）（ 3）解

4、题关键：先求出单一量，根据题目要求算出若干个单位的数量是多少？3、行程问题。（ 1 ）特征：两个运动体出发的地点、时间、行走的方向、速度和结果。（ 2）基本数量关系式：速度X时间=路程速度和X相遇时间=相遇距离速度差X追及时间=追及距离（ 3）解题关键：找准路程、速度和时间的对应关系。4、年龄问题。（ 1 ）特征：两人的年龄差不变，两人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。（ 2）解题关键：抓着年龄差不变的特点进行解题。5、鸡兔同笼问题。这类问题通常用假设法进行解题，其基本数量关系是：兔子只数二（总腿数总头数x 2）+2鸡的只数二（总头数x 4总腿数）+ 2三、分数、百分

5、数应用题1、求一个数是另一个数的几（百）分之几？解决这类问题，用除法计算，即： 一个数+另一个数；即我们经常所说的数量关系是：比较量+标准量二分率；这类应用题还可以延伸为 求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几的应用题。例如：实验小学有男生25人，女生20人，女生人数是男生人数的几（百）分之几？男生人数比女生人数多几（百）分之几？分析：问题可以确定女生人数是一个量，男生是另外一个量，且“是”后面的男生人数是单位“1”作除数。即 20-25=. （80%由问题可知，男生人数比女生人数多的人数是一个量，“比”后面女生人数是另外一个量，且女生人数是单位“1”，作除法。即（25 20） +20= -

6、 （25%42、求一个数的几（百）分之几是多少的应用题。解答这类问题，用乘法计算。即一个数X几（百）分之几这类问题的已知条件是单位“ 1 ”的量和单位” 1 “的几（百）分之几；所求问题，求单位” 1 “的几（百）分之几是多少？用乘法计算。例如：王师傅加工120个零件，已经加工了 80%（3 ）,还剩下多 少个零件没有加工？从“加工了 80%'可以判断出这批零件个数是单位“1”，不管是求加工了多少个零件？还是求剩下多少个零件？都是求单位“1”的几（百）分之几是多少？求加工了多少个是求 120的80%（ 1 ） 是多少？5120X80%=96（个）求剩下多少个是求 120的（1-80%）

7、是多少?120 X （ 1-80%） =24 （个）3、已知一个数的几（百）分之几是多少？求这个数。解答这类题的方法是用除法（算式法），即：多少+几（百）分之几也可以用乘法（方程）即XX几（百）分之几=多少这类问题的已知条件是单位“ 1”的几（百）分之几和单位“ 1”的 几（百）分之几是多少，问题是求单位“1”的量。例如：小红看一本书，已看了全书的40% （可），还剩120页，这本书有多少页？由看了全书的40% （弓）知道全书的页数是单位“ 1”的量，还剩 120页是单位“ 1”的（1-40%）。问题是求单位“ 1”的量？因此可以 算出：120+ （ 1-40%）或设这本书有 X页，得 XX

8、（1-40%） =120,从而 求出单位“ 1”的量。另外，利息问题是百分数应用题的应用。解答利息问题，要记住利息的计算公式，即：利息=本金x利率x时间四、列方程解应用题1、列方程解应用题就是用字母代替应用题中的未知数，根据数量 间的相等关系列方程，解方程。列方程解应用题的步骤一般。弄清题意，找出未知数，并用 X表示。找出应用题中数量间相等关系，列方程。解方程。检验或验算，写出答案。例如： 两个车站相距260 千米， 甲乙两辆汽车同时从两站相对开出，经过 2.5 小时相遇，甲每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？分析：认真读题，可以找到如下两个等量关系式甲车行驶路程+乙车行驶路程速度和x时间=总路程 解：设乙车每小时行X千米, 48 X 2.5 + 2.5X=260120 2.5X=2602.5X=140X=56答：乙车每小时行56 千