比例和反比例易错题总结

1、比例和反比例易错题总结一、比例和反比例1.如果10千克菜籽可以榨 6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油 ？（用比例解）【答案】 解：设可以榨x千克油。10: 6.5=360: x10x=6.5 X 360x=2340+ 10x=234答：可以榨油234千克。【解析】 【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知 数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。2 . 一辆货车从甲地去相距 315千米的乙地送货。已知前 3时行了 135千米，如果用同样 的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）【答案】 解：设还要行x时。135 315

2、 1353 = Ax =4答：还要行4时。【解析】【分析】因为速度相同即一定，故路程与时间成正比例，所以，前 3小时行的路程：3=剩下的路程：需要的时间，设所需时间为x小时，则可以用这个等量关系列出比例3 . 一列火车行驶720km需要3小时。照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米,这列火车需要行驶几小时 ？（用比例解答）【答案】解：设需要行驶x小时。1206 72G T = Tx=5答：需要行驶5小时。【解析】【分析】设这列火车需要行x小时，根据火车速度不变列出正比例关系，求出未知数，解答即可。4 .用边长15厘米的方砖给房间铺地需要2000块，如果改用边长为 25厘米的方砖铺地,需

3、要多少块？【答案】解：设需要x块。25 X 25x=15 X 15X 2000解得x=720【解析】 【分析】房间总面积一定，铺地用的方砖的面积与块数成反比，据此可列式解 答。5 .下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成比例关系，购买3米彩带需 元，贝买7米彩带需 元。【答案】正；9.6; 22.4【解析】【解答】下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成正比例关系，购买 3米彩带需3.2 X 3=9.班，贝买7米彩带需3.2X7=22.死。故答案为：正；9.6; 22.4。【分析】观察图可知，正比例图像是一条经过原点的直线，彩带的总价 彩带的单价，当每

4、米彩带的单价一定时，彩带的总价和长度成正比例；要求 多少钱，用每米彩带的单价 X数量=彩带的总价，同样的方法可以求出 此列式解答。一彩带的长度=每米3米彩带需要 米彩带的总价，据6.圆的周长和它的面积成正比例。（）【答案】错误【解析】【解答】圆的周长=2兀圆的面积=兀2 值，所以圆的周长和面积不成正比例，原题说法错误因为圆的面积洞的周长没有定故答案为：错误.【分析】 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对 应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断7.右图是木材加工厂的叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。(1)从图中

5、可看出它们的体积与质量成 关系。(2) 6立方米杨木重 吨，比相同体积的苹果木 吨。(3) 8.5吨苹果木是 立方米，200立方米杨木重 吨。【答案】(1)正比例(2) 3;轻；2(3) 10. 2; 100【解析】【解答】解：(1)从图中可看出它们的体积与质量成正比例关系；(2) 6立方米杨木重3吨，比相同体积的苹果木轻5-3=2 (吨)；(3) 8.5吨苹果木是 8.5 + 5X 6=10.2：方米)；200立方米杨木重 200X 0.5=100吨)。 故答案为：(1)正比例；(2) 3;轻；2; (3) 10.2; 100。【分析】(1)图中表示体积与质量的是一条直线，所以体积与质量成正

6、比例关系；(2) 6立方米杨木对应的质量是3吨，6立方米苹果木对应的是 5吨，用减法计算轻的重量；(3)可以用8.5吨苹果木的重量除以5,再乘6求出体积；1立方米杨木重0.5吨，用杨木的总重量直接乘 0.5即可求出杨木的重量。8.如果£那么J与中成 比例；如果冢【答案】正；反【解析】【解答】解：因为xy=8, x和y成反比例。故答案为：正；反。【分析】根据等量关系判断x和y的商一定还是乘积一定,那么k和.“成 比例。乜一y成正比例；因为41,所以如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。9 .某种型号的铁丝，它的长度与质量()C.不成比例A.成正比例B.成反比例【答案】A【解析】

7、【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。故答案为：A。【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度成正比，而质量=体积述度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。10 .比例尺一定，图上距离和实际距离（）。A.正比例，B.反比例C.不成比例【答案】A【解析】【解答】解：图上距离：实际距离 =比例尺（一定），图上距离与实际距离成正比 例。故答案为：A。【分析】根据比例尺的意义判断图上距离与实际距离的比值一定还是乘积一定，如果比值 一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。11 .下列几组量中，不成

8、反比例关系的是第（）组。A.路程一定，速度和时间B.面积一定，平行四边形的底和高C.买同样的书，应付的钱数与所买的本数11 D.圆锥的体积一定，它的底面积和高【答案】C【解析】【解答】选项 A,速度刈寸间=路程，当路程一定时，速度和时间成反比例；选项B,平行四边形的底 喇=平行四边形的面积，当平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和高成反比例；选项C,买同样的书，应付的钱数 位的本数=每本书的单价，当单价一定时，应付的钱数 与买的本数成正比例；1A选项D,洞锥的底面积喇=圆锥的体积，当圆锥的体积一定时，它的底面积和高成反比例.故答案为：C.【分析】如果用字母 x和y表示两种相关联的量，用 k表

9、示它们的比值（一定），正比例 关系可以用以下关系式表示： y: x=k （一定）；如果用字母 x和y表示两种相关联的量, 用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k （一定），据此判断.12 .下列两种相关联的量，成比例的是（）A.和是10的两个加数| B.个人的年龄和体重C.订学习报的份数与总钱数D长方形的宽一定，周长与长【答案】C【解析】【解答】解：A、和是10的两个加数，这两个数不成比例；B、一个人的年龄和体重不成比例；C、总钱数为数=每份的钱数（一定），份数与总钱数成正比例；D、周长与长的比值和乘积都不一定，不成比例。故答案为：Co【分析】先判断相关联的两个量的比值一定

10、还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如 果乘积一定就成反比例，否则不成比例。13 .圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的二，圆柱的体积（）A.扩大到原来的2倍B缩小到原来的.C.不变 ，D.扩大到原来的 4倍【答案】AII【解析】【解答】圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的工，圆柱的体积扩大到原来的2X2*2倍.故答案为：A.【分析】根据圆柱的体积公式：V=Tt2h,当圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，则底面半1径也扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的 2X2=4倍，高缩小到原来的三,圆柱的体积 I扩大到原来的2X2X=2倍，据此解答.37.68m,它的底面半径是C. 8)m。D. 1214 .圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是A.4B. 6【答案】B【解析】【解答】解：37.68+3.14 +2=6m）故答案为：Bo【分析】因为侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，用底面周长 除以3.14,再除以2即可求出底面半径。15 . 一个圆柱的底