人教版七年级数学上学期期末复习检测试卷

1、七年级数学上学期期末复习检测试卷、选择题（每小题 3分，共45分）1 . （3分）已知4个数中：（-1 ） 2005 , | - 2| , - （- 1.5 ）, - 32,其中正数的个数有（）A. 1B. 22. （3分）下列命题中，正确的是（）A.任何有理数的平方都是正数B.任何一个整数都有倒数C.若 a=b,则 |a|=|b|D. 一个正数与一个负数互为相反数3. （3分）下列各式中是一元一次方程的是（A 二B. 3x2=2x4. （3分）若/ a与/ 3互余，且/ a :C. 3D. 4）C. 3x+y=1D. 0.3 - 0.2= - x=3: 2,那么/ a与/ 3的度数分别是（）

2、A. 54° , 36°B. 36° , 54°C. 72° , 108°D. 60° , 405. （3分）将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（）A.正方体B.长方体C.棱柱D.圆柱6. （3分）若线段 AB=7cmg BC=2crp那么A、C两点的距离是（A. 9cmB. 5cmC.不能确定D. 10cm7. （3 分）多项式 3x2-2xy3+/y-1 是（）A.三次二项式B.三次四项式C.四次三项式D.四次四项式8. （3分）下列变形正确的是（）A. 4x - 3=3x+2 变形得：4x - 3x= - 2

3、+33B. 3x=2 变形得：x=-2C. 2 （3x-2） =3 （x+1）变形得：6x- 2=3x+3D. x - 1=x+3 变形得：4x - 6=3x+18329. （3分）在数轴上到-2点的距离等于2个单位的点所表示的数是（）A. 0B. - 4C. 2 或2D.10. （3分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短11. （3分）由五个小立方体搭成如图的几何体,从正面看到的平面图形是（A.C.12. （3分）为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%若商品A标价为3

4、3元，那么商品进货价为（）A. 31 元B. 30.2 元C. 29.7 元D. 27 元如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）13. （3 分）A. 30°B. 60°C. 75°D. 90°14. （3分）如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则（m+力2012等于（）A. 1B. 一 1C. 2012D. 201215. （3 分）A. 18 c 20 cB. 20 c 22 cC. 18 c 21cD. 18 c 22 c二、填空题（每小题 3分，共15分）16. （3 分）3-蓝的相反数的倒数是某种药品的说明书上标

5、明保存温度是（20±2） C,则该药品在（）范围内保存才合适.17. （3 分）18. （3 分）已知：（a+2） 2+|b - 3|=0 ,则（a+b） 2009如果代数式4y2-2y+5的值是7,那么代数式2y2-y+1的值等于19. （3 分）观察 1X2 +2X3 +3X441X2 2X3 3X41 I 13）+仁一）=1个3，依照上述方法计算方程的解是工，则420. （3分）写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数-2;这样的方程可写为.三、解答题（共60分）21. （16分）计算：（1） 6+ （一）-2- （ 1.5 ）;2（2） 3+ （ 3） X （

6、4） 2+2 （ 4） 2+ （-2）;（3）先化简，再求值：x - 2 （x-4y2） + （x+；y2）,其中 x= - 2, y=（4）解方程：1=2+. &jt4个有阴影正方形一22. （6分）如图所示：在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中的起可以构成一个正方体的表面展示图.（填出两种答案）23. （8分）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点 E为线段AC的中点,若ED=9,求线段AB的长度.424. (8分)如图，某轮船上午 8时在A处，测得灯塔 S在北偏东60。的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上，已知轮船

7、行驶的速度为每小时20千米(1)在图中自己画出图形；(2)求/ ASB的度数及AB的长度.AB25. (10分)某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50元月基础费，然后 每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费， 每通话1分钟需付话费0.4元(这 里均指市内电话).若一个月内通话 x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1, y2与x之间的函数关系式(即等式).(2) 一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？怎样选择优惠？(3)若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算?26. （12 分）如图 1 所示：已

8、知，/ AOB=90 , / BOC=30 , OM¥分/ AOC ONff分/ BOC(1)(2).V/ MONK如图2, /AOB=90 , / BOC=X ,仍然分别作/ AOC / BOC勺平分线 OM ON能否求出/ MON的度数若能，求出其值；若不能，说明理由.AOC / BOC勺（3）如图3,若/ AOB= , / BOC书（a、3均为锐角，且 a > 3 ）,仍然分别作/ 平分线OM ON能否求出/ MON勺度数.若能，求/ MON勺度数.（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你发现了什么规律?参考答案一、选择题（每小题 3分，共45分）1. （3分）已知4个

9、数中：（-1 ） 2005 , | - 2| , - （- 1.5 ）, - 32,其中正数的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】根据有理数的乘方求出（-1 ） 2005和-3,根据绝对值的性质求出| - 2| ,根据相反数的定义求出-32的值即可作出判断.【解答】解：1） 2005= - 1 ,| -2|=2 ,一（-1.5 ） =1.5 ,-32=- 9.可见其中正数有| - 2卜-（-1.5）,共2个.故选：B.【点评】此题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用.2. （3分）下列命题中，正确的是（）A.任何有理数的平方都

10、是正数B.任何一个整数都有倒数C.若 a=b,则 |a|=|b|D. 一个正数与一个负数互为相反数【分析】根据有理数，绝对值，倒数的定义，特点及分类，分别讨论判断，找出反例，注意0是特例，要熟记.【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，其平方也为 0,不是正数.B、0是整数，但没有倒数.C、正确，正数的绝对值为其本身， 负数的绝对值为其相反数，0的绝对值为0,只要a=b，则间=|b| .Dk - 1与2 一个正数一个负数，但不是互为相反数.故选：C.【点评】认真掌握正数、负数、0、绝对值、倒数、相反数的定义与特点，注意类似的题千万别忘记0这个特殊的数.3. （3分）下列各式中是一元一次方程的是

11、（）A.工1=0B. 3x2=2C. 3x+y=1D. 0.3 - 0.2= -x【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一 般形式是ax+b=0 （a, b是常数且aw0）,高于一次的项系数是 0.【解答】解：A、不是整式方程，故错误；B、最高次数是2,故不是一元一次方程，故错误；C、含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；Dk正确.故选：D.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1, 一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.4. （3分）若/ a与/ 3互余，且/ a : / 3=3: 2,那么/

12、 a与/ 3的度数分别是（）A. 54° , 36°B. 36° , 54°C. 72° , 108°D. 60° , 40°【分析】设a , 3的度数分别为3x, 2x,再根据余角的性质即可求得两角的度数.【解答】解：设 a , 3的度数分别为3x, 2x,则3x+2x=90°.x=18°/ a =3x=54° , / 3 =2x=36故选：A.【点评】此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用.5. （3分）将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（）A.正方体B.长方体C.棱柱

13、D.圆柱【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解.【解答】解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体.故选：D.【点评】本题主要考查圆柱的定义，根据圆柱体的形成可作出判断.6. （3分）若线段 AB=7cmg BC=2crp那么A、C两点的距离是（）A. 9cmB. 5cmC.不能确定D. 10cm【分析】直接利用两点之间距离求法得出答案.【解答】解：线段 AB=7cm BC=2cm但是A, B, C有可能不在同一直线上，故A、C两点的距离是不能确定.故选：C.【点评】此题主要考查了两点之间的距离，正确掌握两点之间距离求法是解题关键.7. （3 分）多

14、项式 3x2-2xy3+工y-1 是（）2A.三次二项式B.三次四项式C.四次三项式D.四次四项式【分析】根据多项式次数的定义求解.多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解.【解答】解：多项式 3x2- 2xy3+!y - 1是四次四项式，2故选：D.【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高 次数，就是这个多项式的次数.8. （3分）下列变形正确的是（）A. 4x - 3=3x+2 变形得：4x - 3x= - 2+3、一3B. 3x=2 变形得：x=2C. 2 （3x-2） =3 （x+1）变形得：6x-2=3x+3D. x - 1=4

15、-x+3 变形得：4x - 6=3x+1832【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.【解答】解：A、4x-3=3x+2变形得：4x- 3x=2+3,错误；、-2 ，-B、3x=2变形得：x= w，错误；C、2 （3x2） =3 （x+1）变形得：6x - 4=3x+3,错误；_ 21 、一一一D> -T-x - 1=-x+3 变形得：4x - 6=3x+18,正确；故选：D.【点评】本题主要考查了等式的基本性质.等式性质1:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2:等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式.9. （

16、3分）在数轴上到-2点的距离等于2个单位的点所表示的数是（）A. 0B. - 4C. 2 或-2D. 0 或-4【分析】首先画出数轴，然后再确定答案即可.【解答】解：如图: _-4- f巧 - 4 T -2 U 01 ，在数轴上到-2的距离为2个单位长度的点所表示的数是：0或-4.故选：D.【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确画出数轴，根据数轴可以直观的得到答案.10. （3分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案.【解答】解：由两点之间线段最短可知，把

17、弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D.【点评】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短.11. （3分）由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）【分析】找到从正面看所得到的图形即可.【解答】解：从正面可看到三列正方形的个数依次为2, 1, 1.故选：C.【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.A标价为12. （3分）为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%若商品33元，那么商品进货价为（）A. 31 元B. 30.2 元C. 29.7 元D. 27 元【分析】本题要注意关键语“按标价

18、9折出售，仍获利润 10% .要求商品进货价，可先设出未知数，再依题意列出方程求解.【解答】解：设进货价为 x元.那么根据题意可得出：（1+10% x=33X 90%解得：x=27,故选：D.【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组， 再求解.13. （3分）如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）/10A. 30°B. 60°C. 75°D. 90°【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为 5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6。.分针

19、转动一圈，时间为 60分钟，则时针车1 1大格，即时针转动 30。.也就是说，分针转动 360。时，时针才转动 30。，即分针每转动1° ,时针才转动（ ）度，逆过来同理.12【解答】解：: 8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6.钟表12个数字，每相邻两个数字 之间的夹角为30° , 8时30分时分针与时针的夹角是2X30° +15° =75度.故选：C.【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征.能更好地认识角，感受角的大小.14. （3分）如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则（m+力2012等于（）A. 1B. - 1C.

20、 2012D. - 2012【分析】根据同类项的定义，单项式x2ym+2与-3xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与-3xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出.【解答】解：.关于 x、y的单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，.单项式x2ym+2与xny是同类项,n=2, m+2=1, m=- 1, n=2, m+n=1,故选：A.:所含字母相同，相同字母的【点评】此题主要考查了同类项定义，同类项定义中的三个“相同” 指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.15. （3分）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2） C,则该药品在（）范围内保存才合

21、适.A. 18 c 20 cB. 20 c 22 cC. 18 c 21c D. 18 c 22 c【分析】药品的最低温度是（20-2） C,最高温度是（20+2） C,据此即可求得温度的范围.【解答】解：20-2=18C, 20+2=22C ,则该药品在 18c22c范围内.故选：D.【点评】本题考查了正负数表示相反意义的量，关键是正确理解标明保存温度是（20±2） C的含义.二、填空题（每小题 3分，共15分）16. （3分）-8的相反数的倒数是 1 .2【分析】根据相反数和倒数的概念求解.一，3,一 一， 3【解答】解：-£的相反数为争倒数为：一，2故答案为：.【点评

22、】本题考查了倒数和相反数的知识，乘积是 1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做 互为相反数.17. （3 分）已知:（a+2） 2+|b - 3|=0 ,则（a+b） 2009= 1 .【分析】根据绝对值和平方的非负性可知，（a+2） 2>0, |b -3| >0,所以两个非负数相加为0,意味着每个式子都为 0,求出a和b,代入即可.【解答】解：根据题意得：a+2=0且b- 3=0,解得a=- 2, b=3. （a+b） 2009= （- 2 + 3 ） 2009=1 2009=1.【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二

23、次根式（算术平方根）.当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0,根据这个结论可以求解这类题目.18. （3分）如果代数式4y2-2y+5的值是7,那么代数式2y2-y+1的值等于 2.【分析】由已知等式求出2y2-y的值，代入原式计算即可得到结果.【解答】解：: 4y2-2y+5=7,2y2 - y=i,则原式=1+1=2.故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19. （3 分）观察H 1X2 2X3 3X411X2 1 2X3 ' 3X4 ' ' 3X9分析观察 二1 '工 2 2X3 3X4+)+(!二)=1金，依

24、照上述方法计算''3 "4 413因此,要计算的代数式等于i1金后，发现式中只留下了 4 410【解答】解：由题意得，原式 =1 -【点评】要认真分析规律，中间的数被抵消了., ，一一 ，一，一，、 、7 20. (3分)写出一个满足下列条件的一兀一次方程：(1)未知数的系数-2; (2)方程的解是则这样的方程可写为 -2x+工=0 (答案不唯一).2【分析】根据一元一次方程的概念以及解的概念即可求出答案.【解答】解：根据题意可知：-2x+工=027故答案为：-2x+=0 (答案不唯一)2【点评】本题考查一元一次方程的概念，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题

25、属于基础题型.三、解答题(共60分)21. (16分)计算：(1) 6+ (一卷)2 (- 1.5 );(2) 3+ ( 3) X ( 4) 2+2 ( 4) 2+ (-2);(3)先化简，再求值：-X x - 2 (x12) + (x+；y2),其中 x= - 2, y=-#+1?Y(4)解方程： 三卫-1=2+23.24【分析】(1)先将括号去掉，再进行加减混合运算即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;(3)先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算；(4)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一

26、元一次方程的一般步骤.【解答】解：(1) 6+ (工)2 ( 1.5 );2=6 - - 2+1.52=6-2+1.5 2二5；(2) 3+ ( 3) X ( 4) 2+2 ( 4) 2+ (2);= - 8+(3) X ( 16+2) 16+ ( 2) = -8- 54+8 =54;二x+一 y2)2 3(3) x - 2 ( x - ly2) +23x- 2x+-|y2-3+景lx-2x-1x+4y2+ly22 3 32=3x+y当x二 - 2, y二一卷时，原式二-3X (-2) + (2=6+工=6工;二 4 4v+l21K(4) 1=2+.24去分母，可得 2 (x+1) - 4=8

27、+ (2x)去括号，可得 2x+2 - 4=8+2 - x移项，可得 2x+x=8+2+4 - 2合并同类项，可得 3x=12系数化为1 ,可得x=4【点评】本题主要考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的 形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能 消去分母，就先去括号.4个有阴影正方形一22. (6分)如图所示：在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中的起可以构成一个正方体的表面展示图.(填出两种答案)【分析】直接利用立方体侧面展开图的形状分析得出答案.【解答】解：如图所示：答案不唯一.【点评】此题主要考查了应用

28、设计与作图，正确掌握立方体侧面展开图的形状是解题关键.23. （8分）如图所示，点 C、D为线段AB的三等分点，点 E为线段AC的中点，若ED=9,求线段AB的长度1.【分析】理解线段的中点及三分点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系.【解答】解：: C、D为线段AB的三等分点， . AC=CD=D B1 分）又点E为AC的中点，贝U AE=EC=yAC （2分）CD+EC=DB+AE3 分） ED=EC+CD=94 分）DB+AE=EC+CD=ED=9贝U AB=2ED=18 （6 分）【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关

29、键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.24. （8分）如图，某轮船上午 8时在A处，测得灯塔 S在北偏东60。的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上，已知轮船行驶的速度为每小时20千（1）在图中自己画出图形；（2）求/ ASB的度数及AB的长度.«AB【分析】(1)根据方向角的表示方法得出S的位置；(2)利用/ ASB=/ ASC吆BSC进而求出即可，再利用时间乘以速度得出AB的长.【解答】解：(1)如图所示：(2)如图所示：/ AS

30、B4 ASC+7 BSC=60 +30° =90° ,AB=20X ( 12- 8) =20X4=80 (km),答：/ ASB的度数为90° , AB的长为80km.【点评】此题主要考查了方向角以及其应用，根据已知得出正确图象是解题关键.25. (10分)某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话 x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1, y2与x之间的函数关系式(即等式).(2) 一

31、个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？怎样选择优惠？(3)若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？【分析】(1)全球通使用者根据话费等于基础费加上通话费列式整理即可；神州行使用者根据话费等于通话费列式即可；(2)根据费用相同列出方程、或不等式求解即可；也可以画出函数图象，通过观察图象得到结论.(3)先计算出通话250分钟时的费用，然后再与(2)结合得到结论.【解答】解：(1) y1=50+0.2x , y2=0.4x ;(2)50+0.2x=0.4x ,解得 x=250即当x=250分钟时，两种通话方式的费用相同；50+0.2x >0.4x ,解得 x&l

32、t;250即 x< 250 时，y1 >y2,所以一个月内通话少于 250分钟时，“神州行”优惠；50+0.2x <0.4x ,解得 x>250即 x>250 时，y1 < y2,所以一个月内通话多于 250分钟时，“全球通”优惠.（3）当x=250时，应缴纳话费 100元，由于某人预计一月使用话费120元，其通话时长超过 250分钟，使用“全球通”比较合算.【点评】本题考查了一次函数的应用，比较简单，读懂题目信息，理解两种方式的通话费用的组成 部分是解题的关键.26. (12 分)如图 1 所示：已知，/ AOB=90 , / BOC=30 ,OlW分/ AOC ONff分/ BOC(1) / MONH 45°(2)如图2, Z AOB=90 , / BOC=X ,仍然分别作/ AOC / BOC勺平分线 OM ON能否求出/ MON的度数若能，求出其值；若不能