高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)

1、集合宴1 .设集合A= x|2 Wxv4, B= x|3x 7)82x,则 ALB 等于()A. x|x 3B. x|x 2 C . x|2 x42.已知集合A= 1,3,5,7,9, B= 0,3,6,9,12 ，则 AfB=()A. 3,5B . 3,6 C. 3,7 D . 3,93.已知集合 A=x|x0 , B=x| - 1x 1 B . x|x 2 C . x|0x4.满M? 尸 1 ； 2 广3 卜,且 Mf , al，02 七3 尸1A. 1B . 2 C .3 D . 4一一 -2_一5.集合 A= 0,2 , a, B=1 ,.若 AUB= 0,1,2,4,162 D .

2、x| - 1x0 , T= x|3x 50,则 SfT=()A. ? B . x|x5/3 D . x| - 1/2xa,且 ALB=R,则数 a的取值范睫 10 .已知集合A= 4,2a 1, B=a - 5,1 a,9,若 AfB= 9,求a 的值.11 .已知集合 A= 1,3,5, B= 1,2 , x? 1,若 ALB=1,2,3,5,求 x 及 ACB.12 .已知 A= x|2a xa+ 3 , B= x|x5,若 ArB= ?，求 a 的取值范围13 . （10分）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两 个 小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数

3、分别 为 26,15,13 ,同时参加数学和物理小组 的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少 人?集合激一、选择题：械趺10小题，每小题 5分，共50分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。1 下列各项中，不可以组成集合的是（）A 所有的正数B 等于2的数C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数2 下列四个集合中，是空集的是（A x | x 3 3 B( , )1 2 x , x, y R 2x y y一 十 = | 2 x 10,x RUAUx x*unC x | 20 Dun ux.unuBA 3下列表示图影中的阴影部分的是()A( A

4、C)(BC)B( AB)( AC)CC( AB)(BC)D( AB)C4 若集合M a,b,c中的元素是 ABC的三边长，则 ABC 一定不是() = = )A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形5 若全集 0,1,2,32U且C A ,则集合A的真子集共有(UA 3 4 A 5 个 C 7 个 D 8 个5.下列命图正叫的高(c )(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合 | _1_ _ _ =2 2，y y x 与集合 x, y | y x 1是同一个集合；3 61上些数组成白集合有 5个元素； _(3)1, , ,0.54 42 +一 li 一 十一 w e )(

5、4)集合 x,y | xy 0, x, y R是指第二和第四象限内的点集A 0个 B 1个 C 2个 D 3个6. 若集合 A 1,1, B x|mx 1,且 A B A,则m的值为(A 1 B 1 C 1或 1 D1或 1或 08 若集合M (x, y) x y 0 , N (x, y) x y 0, x R, y R ，则有(B M N N C7.方程组2x:) 5,4y2的解集是（95, 45,45, 48 .下列表述中错误的是（若A B(n) CABUB,A 若 A B,则 A B A . n g uC (A B) A (A B):、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分9 .

6、设集合M 小于5的质数力则M的子隼的个数/1.= wwJ *12 设 U R,A x|a x b ,C u A x | x 4或 x 3,则a , b = I = I +511 .已知 A x x 1或 x 5, B x a x a 4,若 A B,则实数 a的取值范围是12 .某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为13.1,4, x ,B21, x 且 A B三、解答题:本大题共6纸共 75务。14.设 A x l Z | x 卜 6)B 1,2,3 ,C求：(1) A (B C) ; (2) A Ca

7、(B C)10.若集合 Mx _ x - a = ,且 N q M ,求实数 a 2)()0的值;18个已纵算合2A x x ax=2x cx=15 0= a,b,c的值=(15.集合p1A2x | x 5x 620)C x | x 2x 8 0满足A B，求实数a的值=16.全集S1,3,x)A 1, 2x 1)如果2Cs A0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出 x ；若不存在，请说明理由11.设 A = x x2 + x = B = x x2 + a + x + a2_ 二 ,其中 x r R , 40,2(1)10上b n =公乙丹旧如果ABB ,求实数a的取值范围测试题参考答案1

8、C元素的确定性； 2 D选项A所代表的集合是0并非空集，选项B所代表的集合是(0,0)并非空集,( ) 一一选项C所代表的集合是0并非空集，选项D中的方程21 0x x无实数根；3 A阴影部分完全覆盖了“ %部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分;4 D元索疝异性 a b c ； 一 =5 cA 0,1,3 ,真子集有 23 1 717. A(3)(1)错的原因是元素不确定，(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同，. =3 61,有重复的元素，应该是3个元素，(4)本集合还包括坐标轴,0.5242112.111218.14当m _Q时,满足ABp济，即mQ_ ；当m 0时,=a 3,b(

9、,526(5,Q)，Nm 1, 1 或 Q ；,该方程组有一组解4= =Cu (Cu A)x |3 x 4(5, 4),解集为(5, 4)；+ +全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43 x人；仅爱好音乐的仄数为二4315则x 34 x x 4 55 ,Q,2，或 2 由 A B34 Ox人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为x 26)16.解:. 3.画数轴（如下图所示）可知也20.【解析】A= 1,3,5,7,9, B= 0,3,6,9,12, A 和 B 中有相同的元素 3,9 ,APB=3,9.故D.【答案】D21.【解析】集合A、B用数轴表示如图，ALB

10、= x|x 1 ,故选 【答22. 【解析】集合 M 必须含有元素,并且不能含有元素【答5.【解析】= 4,16 , - a =【答案】 D.ALB= 0,1,2 , a, 4,故D.匕 又 ALB= 0,1,2,4,16,a,”26 .【答案】D7 .【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有（30-x）人，只参加乙项的有（25-x）人.（30-x）+x+（25-x）=50,，x=5. ,只参加甲项的有 25人，只参加乙项的有20人，.仅参加一项的有 45人.【答案】458 .【解析】由于1,3 UA= 1,3,5,则A? 1,3,5,且A中至少有一个元素为5,从而A中其余元素可以是集合

11、 1,3的子集的元素，而1,3有4个子集， 因此满足条件的A的个数是4.它们分施5 , 1,5 , 3,5,1,3,5.【答案】49 .【解析】A=（不1 , B= a ,+囚，要使ALB= R,只需aw 1. 【答 案】aw 110 .【解析】.AAB= 9,9S,，2a1 = 9 或=9,，a= 5 或 a= 23.当 a=5 时，A= -4,9,25 , B= 0 , -4,9.止匕时 APB= -4,9胃9.故 a =5舍去.当a=3时，B= 2, 2,9,不符合要求，舍去,经检验可a4 3符合题 意.22219.【解析】由 ALB= 1,2,3,5, B= 1,2 , x- 1得 工二 1 = 3 或 二 1 = 5.22若 1 = 3 则 x=zt2;若 %1 = 5,则 x= 、； 综上，x= 2或土、.当 x=i2 恤 B= 1,2,3,此时 AAB= 1,3;当 x= 时，B= 1,2,5，止匕时 APB= 1,5.20.【解析】由AHB= ?,(1)若 A= ?,有 2aa