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1、4.2平行四边形及其性质(3)、教学目标1经历平行四边形性质定理“平行四边形的对角线互相平分”的发现过程 2掌握平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”.3会应用平行四边形的上述性质定理解决简单几何问题二、教学重点和难点教学重点：平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”教学难点：例4的证明过程比较复杂，并要求一题多解是本节教学的难点三、教学设计(一) 回顾引入1回顾性质：填空四边形ABCD是平行四边形 （边） （角）AD2问：对于四边形的研究，除了边、角外我们还常研究什么?我们今天就来继续研究平行四边形的性质(引入课题423)(二) 探究新知1. 探究活动一请同学们任意画一

2、个平行四边形ABCD,并连结对角线点为0 (1 )通过观察、测量你能得到什么结论？(2 )请你能用一句话概括你所得到的结论(3 )请证明你所得到的结论AC、BD设交B2归纳性质：平行四边形的对角线互相平分几何语言：四边形 ABCD是平行四边形 OA=OC,OB=OD3知识小结(1)平行四边形不一定具有的性质()A.对角线互相平分B.对边平行C.对角线互相垂直D.对边相等如图，在 l ABCD中，AC、BD相交于点 O.若AC=8,则线段AO的长度等于若对角线 AC与BD的和为22 , AOD的周长为21,(2) 长为(3)在 rABCD中，对角线 AC、 边形的对角线长的是()BD相交于点O,

3、 AB=6,则以下两条线段长能作为该平行四A. 2,10 B. 4,8 C. 6, 10 D. 6, 185探究活动二已知：如图，口 ABCD的对角线 AC,BD交于点 O过点O作直线 EF, 分别交AB,CD于点E,F求证：OE=OF OB6.变式：已知：如图，-.ABCD的对角线AC,BD交于点0.过点0作直线EF,分别交CB,AD的延长线于点 E,F求证：OE=OF .A7. 探究活动三如图，如图，在口 ABCD中，对角线 AC,BD交于点E,AC丄BC. 若AC=4, AB=5，求BD的长.（用多种方法解答）8. 巩固练习（1）如图，二ABCD的对角线 AC,BD交于点 0.已知AB=5cm,A OAB的周长比厶BOC的周 长小3cm，求AD的长.（2）如图，已知 nABCD和口EBFD的顶点 A、E、C F在同一条直线 AC上.请问：AE与CF 有何大小关系？请说明理由.D（三）课堂小结1. 知识上：2. 方法上：（四）拓展思考1. 如图，平行四边形 ABCD的对角线相交于点 O,且ADM CD,过O作OM丄AC,交AD于点M.若ABCD的周长为2a,则厶CDM的周长为 2. 已知二ABCD的周长为28,自顶点 A作AE丄DC于点E,

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