711有序数对学案

1、第七章：平面直角坐标系:有序数对一：知识点讲解知识点一：有序数对 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对。 记法：由a、b组成的有序数对记作 (a, b),两个数之间用逗号分开。作用：确定平面上某点的位置。 “有序数对”的概念有两个要点：一是“有序”，二是“数对”。?“有序就是有顺序，两数不可随意交换。? (a, b) 与(b, a), 两个数的顺序不同，含义不同；?:-当a=b时，它们表示同一有序数对；?当a尹b时，它们表示不同的有序数对。?“数对”是指必须由两个数组成。例1：如图是某教室学生座位的平面图。r ?第5排ZZOL-III张强1ZZL Or r ii吴凡II 1李可第4

2、排ZZOLJZZL-I第3排II张军1JL Z_JL_O第2排7JO第1排王珂 1_2 OI-ZZOZZOZZ第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列1) 请说出王明和张强的位置；置可以怎2) 若用(3, 2)表示第3排第2列的位置，那么(4, 5)表示什么位置？王明和张强的位 样表示？3) 请说岀(3, 3)和(4, 8)表示哪两位同学的位置；相同吗?4) (3, 4)和(4, 3)表示的位置相同吗？ 一般地，若aNb,则(a, b)与(b, a)表示的位置知识点二：有序数对的应用利用有序数对能准确地表示一个位置。确定物体位置常用的方法：(5, 3)表示第5行列定位法：用排数、列数表

3、示位置。例如：规定排在前，列在后，则 排第3列。经纬度定位法: 的线表示纬度, 23分，表示为通过地球上的经度和纬度确定一点在地球上的位置，地图上，水 竖直方向的线表示经度。例如：北京在北纬39度54 分,(北纬 39 54 z ,东经 116 23)。平方向东经116度在方格纸上，格点的位置由横向格数与纵向格数确定。设横向格b,则可把一个点的位置记为(a, b)?通常横向格数写在前，(2, 6)表示A的位置，贝U B的位置表示为门，5),的位置衷示为点山D的位置衷示为【念4n方格纸定位法：a,纵向格数为 后，中间用逗号隔开。例如图,数为纵向格数写在种定位， 北偏东30的(4, 5)表示，点C

4、用有序数对A /CDJ9/一 -1L-1L 11 I I 1011345678?方向角、距离定位法：通过测定待定点到一个已知点的距离和方向角所进行的一 常在航海中应用。例如图，A为我方军舰所在位置，距我方军舰10海里，位置B处有一不明舰艇向我领海前进。以A点为参照点，B的位置 可表示为(10海里,北偏东30 ) 0例2:如图，一圆弧过方格纸的格点(6, 5)表示，则表示点B的有序数对是 0二：知识点复习知识点一：有序数对1.在电影院中，如果将 “1事卡8号”简记作(12, 8),那么(26, 13)表示的含义是什么? “5排9号”怎样表示？(A.26 排 13 号，(9, 5)B. 26 排1

5、3 号，(5, 9)(4, 5)B.C. 13 排 26 号，(9, 5)D. 13 排26 号，(5, 9)2.如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， 为三列四行，表示为(3, 4),那么B的位置是A的位置)一行二行一 ?.c. 0,(5, 4)C. (4, 2)D. (4, 3)四行?3. 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作(4, 6),则向西走5米，再向北走 3米， 记作；有序数对(-2, - 6)表五行4. 图是七年级(3)班部分学生的座次表，你能用有序数对表示这些同学的座位情况吗？试试看。罗兵张红李敏赵云王丽知识点二：有序数对的应用5. 象棋中有“马走日，

6、象 (相)走田”的规则，在图所示 的棋盘中，如果“相”的位置表示为(5, 8),则“相”走步之后所在位置不可能是()A.(7, 6)B. (7, 10) C. (2, 6)D. (3, 10)6. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F岀现，按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为 C(6, 120 、F(5, 210 ):按照此方法在表示目标A、B、D、 E的位置时，其中表示不正确的是()A. A(5, 30 )B. B(2, 90) CD(4, 240) DE(3, 60)三：题型分析题型：用有序数对表示路径例1:如图所示，小军家(点A)在经5路和纬4路的十字路口，用有序

7、数对(5, 4)表示； 点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用 (5, 4)-(5, 5)-(5, 6)-(6, 6)-(7, 6) -(8, 6)表示小军家到学校的一 条路径。6 7 A fJ 101) 请你用有序数对表示岀学校和小芸家的位置;2) 请你写岀小军家到学校的其他几条路径。(至少写3条)易错点：颠倒有序数对中两数的顺序例2:张老师住在家园小区的1栋4层，其位置记作(1,4),李老师住在这个小区的9栋6层，那么李老师家的位置可以记作。四：习题(-):选择题1.下列关于有序数对的说法正确的是 ( )A,东经C冻经A,点AA. (3, 4)与(4, 3)表示的位置相同B.C.D.

8、(a, b)与(b, a)表示的位置冃定不同(3, 5)与(5, 3)是表示不同位置的两个有序数对有序数对(4, 4)与(4, 4)表示两个不同的位置A.万达电影院2排B.距薛城iWj铁站2千米C.北偏东30 D.东经106 ,北纬31 3. A地在地球上的位置如图所示，则2. 以下描述中，能确定具体位置的是130 北纬 50 140 北纬 50 A地的位置是(B.东经D.东经130 ,北纬 60 40 ,北纬 50 O岀发，先向西走 40m,再向南走30m到达点MJ 51LJM5-i二二n尸146D4.如图，小明从点M,如果点M的位置用(-40, - 30)表示，那么(10, 20)表示的

9、位置是()B,点BC.点CD.点D5.将一组数据很、2、0 2 拒、面、2面，按下列方式进行排列V2V62V2V10 ,2A3V143V22V5若2的位置记为(1,2), 2占的位置记为(2, 1),则构这个数的位置记为(A. (5, 4)B. (4, 4)C. (4, 5)D.(3, 5)（二）:填空题6.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜。图是两人玩的一盘棋，若白棋的位置是（1, -5）,黑棋的位置是（2, -4）,现轮到黑棋走，你 认为黑棋放在 位 置就获得胜利了。7, 已知，小虫在小方格形成的线路上爬行（小方格的边长为1个单位长度），起始位置是A（2, 2） （A在某一格点处，且数对中两数字表示横向格数与纵向格数）,然后，它先 爬到B（2, 4）,在爬到C（5, 4）,最后爬到D（5, 6）,则小虫共爬了个单位长度。（三）：解答题9国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种。国际象棋中的“皇后的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格。如图甲是一个 后Q能控制图中虚线所经过的每一个小方格。4X4