高考三视图题汇编

1、2013年全国高考理科数学试题分类汇编三视图、选择题1 . （2013年高考新课标1 （理）如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度，则球的体积为（）O/ 1 _ -500n 3866冗 31372nA. cmB.3 cmC . -cn2 . （2013年高考新课标1 （理）某几何体的三视图如图所示日也32048r 3nD. - cm，则该几何体的体积为（）主视图则视图R 俯视图A. 16+8nB. 8+8nC. 16+16冗3 . （2013年高考湖北卷（理）一个几何体的三视图如图所

2、示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为 V1 ,V2 ,V3 ,V4,上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（ ）H上 正观图恻祝图（ ）第S题图C.V2 ： V1 二 V3 ：V4D . V2V3 N1 N44 . （2013年高考湖南卷（理）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于B.A. 1D.5 . （2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是A. 414B. 316C. 3D. 66. （2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）某几何体

3、的三视图如题（5）图所示，则该几何体的体积为560A.B.580C. 200D. 240俯祖国 题（5）图7. （2013年普通高等学校招生统一考试新课标n卷数学（理）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xy升的坐标分别是（1,0,1）,（1,1,0）,（0,1,1），胡谒四两体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为8. （2013年高考四川卷（理）一个几何体的三视图如图所,示，则该几何体的直观图可以是9. （2013年高考陕西卷（理）某几何体的三视图如图所示 ，则其体积为10. （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）若某几何体的三视图（单位:cm）如下面左图

4、所示，则此几何体的体积等于 cm2.俯视图*1 2 *1-制某几何体的三视图如上面右图所示，则该几何体的体11. . （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）积是.已知某一多面体内接于一个简单组合体，如果该组合12. . （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）体的正视图.测试图.俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是2012年高考真题理科数学解析汇编：立体几何13. . （2012年高考（新课标理）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A. 6B. 9D. 1S14. （2012年高考（湖南理）某几

5、何体的正视图和侧视图均如图A.B. 3兀D . 6兀俯图侧视图1所示，则该几何体的俯视图不可能是15. （2012年高考（湖北理）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为但I视图图116. （2012年高考（广东理）（立体几何）某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A. 12nB. 45nC. 57nD. 8仞13 . （2012年高考（福建理）一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A.球B .三棱柱C .正方形D.圆柱14 . （2012年高考（北京理）某三棱锥的三视图如图所示 ，该三棱锥的表面积f第】I题图）A. 28+6痣B. 30+67556 +1

6、2巡15. （2012年高考（天津理）一个几何体的三视图如图所示 3该几何体白体积为m .16. （2012年高考（辽宁理）一个几何体的三视图如图所示的表面积为.| ； ；： *1<1 4f J * 3 7 1 * -*4p, it- W, J*-一 o一17. （2012年高考（安徽理）某几何体的三视图如图所示何体的表面积是.2011年高考三视图18. （陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是D. 60 + 12“(单位：m),则J二尸03 Q，则该几何体/、/一、1n'八31 3*八/ .%#、z fj - _ A1 1 俯视图r ： 1 *1_1 1 1(正，去程

7、图婀(左)红,：JZ7,该几不？tw«( 12)俯视图B. 8-32 二C. 8-2ji d.与19.（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是国I fe(C)(»)Eh E3正现图 则反量 （35 3OHE图20.（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题： 存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图.其中真命题的个数是21.（全国新课标理 6）。在一个几何体中，正视图与俯视图如下图所示，则相(A)图可以为(B)(C)(D)的三视图应的侧视A. 3B

8、. 2 C. 1D. 0正视图22.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为侧视图99一二 12 二 18_A. 2 B. 2 c. 9n +42 d. 36n +18俯视图23.（广东理7）如图13,某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为UQjrujww储视图（）2 3273 ,它的三视 /26.（辽宁理15） 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是C. 12石A. 64B. 9点D. 18V324.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中

9、，最大的是C. 10A. 8D. 8亚B. 6亚25.（安徽理6） 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(A) 48(B) 32+8 6(C) 48+8 "(D) 80327.（天津理10） 一个几何体的三视图如右图所示（单位：m）,则该几何体的体积为 m正视图V y jj pj俯料图将视28.某长方体的三视图如右图， 长度为J10的体对角线在正视图中的长度为 在侧视图中白长度为 75 ,则该长方体的全面积为 .29.如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm）,则该三棱锥的外接球的表面积为cm 2俯视图30.某几何体的视图如图所示，则此几何体对应直观图

10、中 PAB 的面积是A. 77B.2C. <3D. <531.已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形 ABCD是边2的正方形，则这个四面体的主视图的面积为 4IA L正视图健视图Afirn图第10题图C/B长为DWA第15题图主携图左视斛3f第1?题图）32.如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm）,则这个几何体的表面积cm2.网上摘编二视图题1、（2012?天津）一个几何体的三视图如图所示（单位： m）,则该几何体的体积为m3正视图侧射图俯视图【解析】由三视图可知几何体是组合体，下部是长方体，底面边长为3和4,高为2,上部是放倒的四棱柱，底面为直角梯形，底面直角边长为2和1,

11、高为1,棱柱的高为4,所以几何体看作是放倒的棱柱，底面是5边形,1-2 . X1几何体的体积为：（2X3+）X 4=30 （m3）.故答案为：30.2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为vi 为：12432 = 2432由三视图可知，几何体为一个三棱柱剪去一个三角锥，三棱柱的体积剪去的三棱锥体积 V2为：1X1M2M J3 M1 =无，所以几何体的体积为：2J3-43=刍J33 23333、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为试题分析：根据题意可知该几何体是底面为圆柱体，上面是三棱锥的组合体，且可知高度为J3 ,底面的边长为2,那么根据几何体的三视图可知圆柱的高为1,三棱

12、锥的底面是直角三角形，边长为J2 ,那么 可以利用锥体的体积和圆柱体的体积公式得到为点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答.4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为3正视图恻视图由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形,则正视图和俯视图可知该几何体的高为1,结合三个试图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱, 所以该几何题的体积为15M (1+2) X2X1=3 ;故答案为3.5、一个几何体的三视图如右图所示（单位:CWJ）,则该几何体的体积为cm:正视图俯视图试题分析：易知该三视图对应的几何体是一个四棱锥，且有一侧棱垂直底面，故体积1 12

13、P = 2：x-x2x2xl = - 3 23点评：本题考查了由三视图还原直观图，考查了三视图的概念的应用，属基础题6、（2013?河东区二模）已知一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为m3.根据三视图可知几何体上部是一个高为3圆锥，下部是一个高为 3圆柱，底面半径都是 2,.几何体的体积是1-x X22X 兀 3+22x 兀 3=16 兀.3故答案为：16 7t.7、已知一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为正视图侧视图1 ,高为4的圆柱，上半部分是俯视图试题分析：由三视图可知该几何体是组合体，其中下半部分是底面半径为笈.p.4+1加2三2二半底面半径为2 ,高为2的圆锥，其体积为338、一个几何体的三视图如图所示（单位： cm）,则该几何体的体积是左:现阍A.2 二其高为Me 正粒图9、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）三视图复原的几何体上部是四棱锥,卜部是半球2 八3163半球的体积：二2 cm3