8曲线运动讲义三

1、、复习1.如图所示,AB为半圆弧ACB水平直径，C为ACB弧的中点，AB=1.5m,从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度V0为 （）A. 0.5m/s B . 1.5m/s C . 3m/s D. 4.5m/s23，线的张力为2. 用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为变化的图象是图（2）中的：（）、竖直平面内的圆周运动COm的小球B通过最3、如图所示，半径为 R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为 A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁的压力为 0.75mg,

2、高点C时，对管壁的压力为 3mg.求A、B两球在最高点的速度.4、如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M,支架顶端用细绳拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置，然后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法中正确的是A.在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M ） g B.在释放瞬间，支架对地面压力为 MgC. 摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M ） gJD. 摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m+M ） g5. 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上,质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b厂

3、o<CD.ab球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是（）A. ma : mb 3:1B. ma: mb 1:1C.若只将细杆D水平向左移动少许，则当 b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零D .若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90。时，a球对地面的压力刚好为零6. 如图,竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平 地面上，B的左右两侧各 有一档板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A . B . C的质量均为m。给小球一水平向右的瞬时速度 V，小球会在环内侧做圆周运动，为保证

4、小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足（）A、最小值4grB .最大值6grC最小值2.5grD .最大值 7gr三、圆周运动的临界问题7. 如图所示光滑管形圆轨道半径为 R,小球质量为 m,其直径远小于管半 径，能在管中无摩擦运动小球在最低点以 Vo释放，若要小球能沿着轨道做 圆周运动，贝V Vo满足的条件是什么？ &某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关。现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以 v的速率竖直上抛一小球， 小球恰好击中触发 器。若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不

5、同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示。则小球能够击中触发器的可能是（）39.如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abed为 圆周的光滑轨道，a4为轨道的最高点，de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高为 h处由静止释放，让其自由下落到 d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则A .在h 一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关B .只要改变h的大小，就能使小球通过 a点后，既可能落回轨道内，又可能落到 de面上C.无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内D .调节h的大小，使小球飞出 de面之外（即e的右面）是可能的10.如图3所示，

6、从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1,半球的半径为则R1和R2应满足的关系是（)A.R1R2B. R号 C. R R2rR2D. R122方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块11. 如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半 径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O1Q2与两圆弧的连接点 O在同 一竖直线上.O2B沿水池的水面，O2和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧 AO的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦。(1) 假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块

7、滑到 0点时对0点的压力；(2) 凡能在0点脱离滑道的小滑块，其落水点到02的距离如何；(3) 若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧A0上的何处(用该处到 Oi点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).四、物理最高点和几何最高点12、如图所示，细绳长为L, 一端固定在0点，另一端系一质量为 m、 电荷量为+q的小球，置于电场强度为 E的匀强电场中，欲使小球在 竖直平面内做圆周运动，小球至最高点时速度应该是多大？13. 如图所示，在 E=103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道 MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，带正电q=10-4C的小滑块质量 m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数卩=0.15位于N点右侧1.5m处，取g=10m/s2，求：(1) 要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q,则滑块应以多大的初速度v0向左运动？(2) 这样运动的滑块通过 P点时对轨道的压力是多大？处于水平向右的匀强电场中，以14如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道