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1、.精品文档.八年级数学上册认识无理数教案八年级数学上册认识无理数教案一、教学目标1 .通过拼图活动,感受无理数产生的实际背景和引入的 必要性,在探究过程中培养动手实践的能力和独立思考、合 作交流的习惯.2 .会判断一个数是否为有理数,并能说明理由 .二、学情分析学生在七年级通过生活中的事例已经经历了数系的第 一次扩充,从非负有理数到负有理数的扩充,从而扩充到整 个有理数范围,本节从有理数扩充无理数,学生理解起有一 定的难度,可以从实例由发,引入无理数。而且通过第一勾 股定理的学习,学生已经掌握勾股定理及其逆定理,并能 运用它们解决简单的问题,为引入“新数”奠定了基础.同 时学生对于剪切这样的活
2、动已经具备基本的能力,并且比较 感兴趣,也开阔了学生的发散思维能力。三、教学重点1 .通过拼图活动,经历无理数发现的过程,感知生活中 确实存在着不同于有理数的数2 .会判断一个数是否为有理数,并能说明理由三、教学难点2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创1 / 5.精品文档.1 .把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操 作过程.2 .判断一个数是否为有理数.四、教学方法教师引导,主要由学生分组讨论得由结果.认识无理数教学设计五、教学过程(一)激情导课工人师傅要加固一个高 2米、宽1米的大门,需要在对 角线位置加固一条钢板,设钢板长为a米,则a2的值是多少?(二)民主导
3、学1 .拼一拼如图是两个边长为1的小正方形,请你通过剪一剪、拼 一拼,设法得到一个大正方形.问题1:设大正方形的边长为 a,a满足什么条件?问题2: a可能是整数吗?说说你的理由.问题3: a可能是分数吗?说说你的理由,并与同伴进 行交流.问题4: a可能是有理数吗?尝试说明理由.认识无理数教学设计 2.做一做(1)如图,以直角三角形的斜边为正方形的面积是多 少?(2)设该正方形的边长为 b, b满足什么条件?(3) b是有理数吗?3 .读一读:无理数的发现4 .巩固应用(1)长、宽分别为3, 2的长方形,它的对角线的长()A.是分数B .是小数.是整数D .不是有理数(2)下列各数中,是有理
4、数的是()A.面积为3的正方形的边长 B .体积为8的正方体的 棱长.两直角边长分别为 2和3的直角三角形的斜边长 D .圆 周率兀(3)如图,在4X4的正方形网格中,每个小正方形的 边长均为1,则4AB中三边边长不是有理数的有()A. 0条B.1条.2条D.3条5 .拓展提高(1)在4X4的正方形网格中,每个小正方形的边长均 为1,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线 段.试分别找由两条长度是有理数的线段和两条长度不是有 理数的线段.(2)如图是小明以他画的线段为边长设计生的一个正方形,请解决下列问题:阴影正方形的面积是多少?认识无理数教学设计阴影正方形的边长介于哪两个整数之间?认
5、识无理数教学设计认识无理数教学设计认识无理数教学设计(3)在4X4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,请按要求设计如下图形:三边边长均是有理数的三角形;三边边长均不是有理数的三角形;两边边长是有理数,另一边长不是有理数的直角三角形;一边边长是有理数,另两边长不是有理数的钝角三角 形.(4)如图,等边三角形 AB的边长为2,高为h, h可能 是整数吗?可能是分数吗?三、检测导结1 .当堂检测在下列正方形网格中,先找由长度为有理数的线段,再 我生长度不是有理数的线段.认识无理数教学设计认识无理数教学设计2 . 一养鱼专业户欲将面积为2882的长方形鱼塘改为等面积的边长为l的正方形鱼塘,则l满足什么条件? l是有理数吗?请说明理由.2.课堂小结请你谈谈学习本节课的收获(1)通过拼图活动,经历无理数产生的实际背景,让学生感受有理数又不够用了 .(2)能判断一个数是否为有理数 .四、布置作业1 .必做题:课本习题2.1(2)2 .选做题:课堂精炼 P13(11、12)3 .思考题:无理数像一篇读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,数学家称之为一种特殊的数.设面积为10兀的圆的半径为x
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