八年级数学上册《认识无理数》教案

1、.精品文档.八年级数学上册认识无理数教案八年级数学上册认识无理数教案一、教学目标1 .通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的 必要性，在探究过程中培养动手实践的能力和独立思考、合 作交流的习惯.2 .会判断一个数是否为有理数，并能说明理由 .二、学情分析学生在七年级通过生活中的事例已经经历了数系的第 一次扩充，从非负有理数到负有理数的扩充，从而扩充到整 个有理数范围，本节从有理数扩充无理数，学生理解起有一 定的难度，可以从实例由发，引入无理数。而且通过第一勾 股定理的学习，学生已经掌握勾股定理及其逆定理，并能 运用它们解决简单的问题，为引入“新数”奠定了基础.同 时学生对于剪切这样的活

2、动已经具备基本的能力，并且比较 感兴趣，也开阔了学生的发散思维能力。三、教学重点1 .通过拼图活动，经历无理数发现的过程，感知生活中 确实存在着不同于有理数的数2 .会判断一个数是否为有理数，并能说明理由三、教学难点2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创1 / 5.精品文档.1 .把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操 作过程.2 .判断一个数是否为有理数.四、教学方法教师引导，主要由学生分组讨论得由结果.认识无理数教学设计五、教学过程（一）激情导课工人师傅要加固一个高 2米、宽1米的大门，需要在对 角线位置加固一条钢板，设钢板长为a米，则a2的值是多少？（二）民主导

3、学1 .拼一拼如图是两个边长为1的小正方形，请你通过剪一剪、拼 一拼，设法得到一个大正方形.问题1:设大正方形的边长为 a,a满足什么条件？问题2: a可能是整数吗？说说你的理由.问题3: a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进 行交流.问题4: a可能是有理数吗？尝试说明理由.认识无理数教学设计 2.做一做（1）如图，以直角三角形的斜边为正方形的面积是多 少？(2)设该正方形的边长为 b, b满足什么条件？(3) b是有理数吗？3 .读一读：无理数的发现4 .巩固应用(1)长、宽分别为3, 2的长方形，它的对角线的长()A.是分数B .是小数.是整数D .不是有理数(2)下列各数中，是有理

4、数的是()A.面积为3的正方形的边长 B .体积为8的正方体的 棱长.两直角边长分别为 2和3的直角三角形的斜边长 D .圆 周率兀(3)如图，在4X4的正方形网格中，每个小正方形的 边长均为1,则4AB中三边边长不是有理数的有()A. 0条B.1条.2条D.3条5 .拓展提高(1)在4X4的正方形网格中，每个小正方形的边长均 为1,任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线 段.试分别找由两条长度是有理数的线段和两条长度不是有 理数的线段.(2)如图是小明以他画的线段为边长设计生的一个正方形，请解决下列问题:阴影正方形的面积是多少？认识无理数教学设计阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？认

5、识无理数教学设计认识无理数教学设计认识无理数教学设计(3)在4X4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,请按要求设计如下图形：三边边长均是有理数的三角形；三边边长均不是有理数的三角形；两边边长是有理数，另一边长不是有理数的直角三角形；一边边长是有理数，另两边长不是有理数的钝角三角 形.(4)如图，等边三角形 AB的边长为2,高为h, h可能 是整数吗？可能是分数吗？三、检测导结1 .当堂检测在下列正方形网格中，先找由长度为有理数的线段，再 我生长度不是有理数的线段.认识无理数教学设计认识无理数教学设计2 . 一养鱼专业户欲将面积为2882的长方形鱼塘改为等面积的边长为l的正方形鱼塘，则l满足什么条件？ l是有理数吗？请说明理由.2.课堂小结请你谈谈学习本节课的收获(1)通过拼图活动，经历无理数产生的实际背景，让学生感受有理数又不够用了 .(2)能判断一个数是否为有理数 .四、布置作业1 .必做题：课本习题2.1(2)2 .选做题：课堂精炼 P13(11、12)3 .思考题：无理数像一篇读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称之为一种特殊的数.设面积为10兀的圆的半径为x