设计PIRLENS课程

1、.PIR LENS設計的原理及概念Pyroelectric infrared sensor 焦電型紅外線感應器為本公司的感應器之主要元件，它是利用人體自然產生的紅外線投射至其感應器表面，感應器上的元件主要是多氟化聚乙烯 (PVF2 )，當此種物體受到紅外線照射時，溫度隨之產生變化；而產生表面極化的不平衡現象，再利用電壓及電流，測定電荷量的變化，利用這變化來啟動燈具或警報器來達成防盜的效果。所以是否能將紅外線正確聚焦至PIR元件表面成為很重要的課題。首先根據 Stefen-Boltzmann 定律，我們可以得知紅外線的能量(watt) 與發熱體的表面積與其表面溫度的四次方成正比，我們假設能量為P

2、(watt)、溫度為 T(K)、為熱源的輻射常數、為 Stefen-Boltzmann 常數 (5 .669710 12 )、As 為待測物體之表面積(? )，而推導出以下之公式：PA s T 4而輻射傳導之公式如下：44A sT sTrH4 d2這裡 Ts 為待測物體之溫度 (K)，Tr 為環境溫度 (K)，d 為待測物體至 lens 的距離 ()，最後 H 的單位就是 w/ ? ，經過整理之後，公式整理成下列等式。44A sT sT rHd2Word 资料.所以我們必須將這些能量經由透鏡轉移至PIR上的感應區，下圖是模擬一個身高175(Y)公分的人，軀幹寬度大約75(X)公分，軀幹的長度大

3、約150 公分，而能夠感受到 IR 檢測器，為寬 0.1 公分，高 0.2 公分的物體，再加上透鏡至人體之距離d 為 23000因為在透鏡兩旁的三角形相似 (如下圖 )；所以 X=d/f 、Y=2d/f ，所以焦距 f=23000/750(f=d/x) ，約為 30.67左右，此時有了這些數據，再加上衣服之輻射常數為0.98，Ts 表面溫度假設為 308K(35)，以及 Tr 環境溫度為 298K(25)，將它們代入公式 1 中，得到：H 4.19106w/cm2 ，我們將 X=d/f 、Y=2d /f 代入公式時，會發現H 跟距離 d 沒有關係，而 跟焦距平方成反比 ，就單一透鏡而言這種結果

4、我們可以想成短焦距的透鏡，能夠在短距離內看到比較大範圍的面積，需要的透鏡面積小，可以有效縮小整個感應器的體積，但是不能感應的很遠，至於焦距比較長的透鏡正好反過來，它可以看的比較遠，但是透鏡所需面積較大，會造成整個感應器體積過大，所以設計時要看規格選擇需要哪一種焦距的透鏡。接下來我們來計算FOV(透鏡視角 Field of view) 值，如下頁圖所示：Word 资料.FOV22 tan 1d2 f這裡的 d 值為 PIR 元件上感光面積的對角線長度為 5mm( 1222 )，如此可知FOV 近似 4.18 度，再來透過這些已知的數值來算出F-number 值，計算的公式如下圖：N A nsin

5、，1fF numberD2N A其中 n 為透鏡之折射率1.51(HDPE)，所以 NA 值近似為 0.，所以 F-number 值近似於 9.09，所以孔徑值 D 約為 3.38 ，所以這樣就知道每一片透鏡的最小寬度為3.38，然後計算出紅外線達到PIR中心的 H 值為多少，再加上 812 ? (人體所放出的紅外線波長 )在 HDPE的穿透率約為 0.50.6 左右，還要預估經過透鏡的非工作面會損失多少能量 (以花紋間距 0.2的細紋透鏡而言，匯聚的能量會約減少21%)，再反補充2推出需要的面積 (PIR的規格 4.2KV/W，電子所需要的擷取訊號值0.65V，訊號放大倍數一千至兩千倍間 )

6、。通過透鏡的有效能量比= 紅外線匯聚的能量 / 紅外線總能量擷取訊號值 0.65V=H AR(PE 穿透率 )(訊號放大倍數 )(通過透鏡的有效能量比)Word 资料.其中 A 為透鏡面積， R 為 4.2kV/W( 視 PIR規格為定 )，H 為紅外線照度值。知道上面的數據之後就開始決定PIR LENS的大小，一般說來，在設計上是希望PIR 在各個 LENS的正中心，這樣會比較能使光學系統最佳化，如下圖：而在二度空間中，任意點跟一已知點等距離這些任意點所形成的軌跡為一個圓，而我們要設計的機種看它所偵測的角度是多少，若是角度為120 度時，半徑 30，透鏡的總長度就是62.8 ，若是偵測角度為

7、180 度時，它的總長度應該是94.2，然後根據下圖的 PIR感應範圍決定 LENS的排法，如下圖是 LHI878 的感應範圍，可以看出它是隨角度改變靈敏度：(註)：下圖左方水平方向感應角度，因為一個PIR有兩個感應元件，所以有兩個感應圈Word 资料.感應角度水平方向感應角度垂直方向所以透鏡的面積是隨角度變大而變得更大，整片PIR LENS通常除了檢測各角度的物體之外，通常還分成13 層，最上面一層是看最遠的物體，第二層是次遠。第三則是看最近的，這樣設計有一個好處，所擷取的透鏡大概都能抓到透鏡同心圓的正中央，可以幫助我們簡化設計，或許在此有人要問說：每一層透鏡到PIR的距離都不一樣，為何能使

8、用相同焦距的透鏡呢?為了解答上述的問題 ，必須在此導入一 ”焦平面 ”的概念：同方向的平行光，通過凸透鏡時之後都會在凸透鏡後方匯聚在一點上，而跟主軸平行的光線，通過凸透鏡之後，光線匯聚一點在主軸上，我們稱此點為焦點，這個點跟其他與主軸不平行的平行光線匯聚的點，我們發現他們的聯集為一平面，此平面與主軸垂直，我們稱此平面為焦平面，如下一頁的圖，所以只要PIR 跟 lens的垂直距離是焦距 f 的話，光線都還是會匯聚在 PIR中心，基本上是沒有問題的。Word 资料.所以，我們可以直接從PIR畫一條線經 LENS至待測物體來決定各層透鏡中央的位置，如下圖：上圖是待測物體在PIR正前方時，所決定的每一

9、層透鏡的中心，各個角度的情形，可以比照辦理，此時值得注意的是：上圖通常是把感應器放在高2.5 公尺的地方，從感Word 资料.應器中拉出的直線分別落在遠、中、近三種距離不同的待測物體上，而要落在什麼樣的高度呢 ?是可以從這機種設計好了要外銷哪一種市場而決定，例如歐美市場的顧客平均身高就會比日本市場要高，所以歐美顧客人體的中心點會比日本顧客的要高，所以 L1、L2、L3 的值要來的大，而L1、L2、L3 的值也不一定都相等，可以依實際的需要來做變化，決定好高度之後，各待測點至PIR中心的連結線與水平方向的夾角分別為1、2、3，所以在決定這些角度之後，我們也可以知道當PIR 與水平方向角度不為零時

10、，檢測距離會增減多少。這些數據可以給機構工程師做參考於是決定好每一層透鏡之後，我們來看一下面積要如何分配，我們用下一張圖來說明：左圖是一片設計好的PIR Lens，我們取其中一排來觀察，可以先發現每一層高度及寬度不盡相同，這是因為之前我們在前面敘述過如何求得所需透鏡的最小面積，在不違反最小孔徑情形之下 (即透鏡長跟寬都要比最小孔徑要長)，配合透鏡在整片 PIR Lens上的位置，來做最適合形狀的變動，所以會有所不同。而黑點是各層透鏡的中心點 ，在上頁我們得知 ，從 PIR正中心畫一條線經過PIR Lens達到待測物體，它會跟PIR Lens交於一點，我們可以把透鏡的中央訂在此處，但是我們可以注

11、意到第三層透鏡沒有包含透鏡的正中心，就會有人懷疑光線能經過第三層透鏡達到PIR正中心嗎 ?其實前一頁有導入焦平面的概念，就可以知道光線一定會能達到了，根據這種情形我們就可以知道，並不是每Word 资料.一片透鏡都會包含中心點，這種透鏡在物理上我們稱它為”field lens”，所以我們就會看到有一些機種的lens 它上面透鏡的中心點都不一定在正中央，有的在旁邊、有的在上方、也有的被切掉一半，甚至有的都沒有包含在其中。但是其透鏡中心點、PIR 及待測物體三點間一定是呈一直線(有通過反射鏡的例外 )，第一片 PIR LENS第二片 PIR LENS我們再看上一頁的兩片PIR LENS的平面圖，各位

12、有發現兩片LENS不同的地方嗎 ?沒錯，第一層的透鏡在兩片PIR LENS中，一個是等寬的，一個是不等寬的，這樣會造成什麼結果呢 ?我們來看看它們的 ”感應區扇形圖 ”：第一片 PIR LENS的感應區扇形圖第二片 PIR LENS的感應區扇形圖我們會發現第一片PIR LENS的最遠感應範圍，跟LHI-878 的 PIR的感應圖範圍差不多一樣，其實原因就是因為第一層正中央的透鏡，因為第一片的PIR LENS第一層每一個小透鏡大小都一樣，所以自然是中央的透鏡可以檢測到最遠的地方，但是Word 资料.距離正中央左右各60 度的地方，它的感應能力只剩下原來的50%左右，自然感應距離也就衰減了，但是因

13、為如此它們的感應點會呈等角度排列；而第二片PIR LENS的情形正好相反，因為它第一層PIR LENS的透鏡不等寬度設計，使它從中央到旁邊的透鏡面積都不太一樣，自然是越旁邊的面積越大，所以雖然左右各60 度的地方感應能力變小，但是補足的透鏡面積依然可以使得它能夠達到我們所需要的感應值而使電燈啟動，按照LHI878 的感應範圍圖可知：最旁邊透鏡的面積要比中央的大兩倍左右，而雖然它的感應範圍是一個120 度的圓弧且等距離，但是會造成感應點不會等角度排列，這兩片PIR LENS的差異性使得我們在開始設計之前，就必須先考慮我們所要的規格是什麼 ?再來做設計，才不會跟原先的預估差異過大。而設計第二層跟第

14、三層透鏡時，其實也會有紅外線經過第一層透鏡而進入PIR，對於這些雜散光的影響，我們可以將它輸入光學模擬軟體TracePro 內，將結果跑出來即可，最後我們把所有的資料輸入TracePro 內，將結果跑出來之後，根據結果來作修正。最後我們就針對左右兩旁60 度至 90 度的範圍來做討論了：因為受限PIR的感應角度，所以其他公司的 SERSOR LIGHT通常都是增加 PIR 的數目來達到超過120 度以上的範圍 ，我們對於這種情形可以在內部增加反射鏡來達成我們的要求，基本上它的透鏡中心的尋找方法跟之前的方法差不多，比較特殊的是因為光線有通過反射鏡，我的方法是利用模擬軟體TracePro，把之前用

15、 Pro_E畫的 PIR元件輸入軟體，建立一個從PIR正中心發出的光源，光線發散方法設定為散射，使它經過反射鏡後，達到我們所需要檢測的物體，找出其中適合的一條光線，如下頁圖：Word 资料.這一條光線與PIR LENS 此(時的 LENS只是一片平板塑膠，沒有任何的聚焦功能，它只是機構工程師預先放入的替代品而已)的焦點，即是透鏡的中心，再來將各個點找出來，算出光線從PIR正中心經過反射鏡到透鏡的距離，再乘以這條光線跟XZ 平面夾角的餘弦值，才是這個透鏡真正的焦距，如下圖：Word 资料.由上頁圖可得知：焦距 fLcos一般來說左右兩旁60 度至 90 度之間範圍的透鏡通常只有兩層透鏡，那是因為反射鏡的反射率都不是很高，通常只有5070%左右，所以經過反射後的能量還要再衰減，使得透鏡面積必須再加大，鑒於剩下PIR LENS的可用面積不夠，所以只做兩層透鏡。上述是一層透鏡中心的找法，若是兩層時也是必須分別找出那兩個透鏡的中心，再依前面的計算透鏡最小面積的公式，來算出需要的面積大小。以上這些步驟都做好之後 ，我們就先用 Tr