河南省名校联盟2020届高三上学期11月教学质量检测数学(文)试题Word版含答案

1、13河南省名校联盟2020届高三11月教学质量检测文科数学本试题卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1 .答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答 题卡上的指定位置。2 .选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 .填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。2B铅笔涂黑。答案写4 .选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用在答题卡上对应的答题区域内。写

2、在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5 .考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。2.3.已知集合A= 1,A. 1, 3复平面内表示复数A.第一象限2, 3, B= 1 , 3, 5,则 AA B=B. 1, 2, 31- 2i , 一、z=的点位于1+ 2iB.第二象限C 1, 3, 5D. 1, 2, 3, 5设向量a, b,满足I a | = I b | = 1,C.第三象限a - b= - L 则 I2D.第四象限3a+4b | =A. 1B. .13C.37D. 74 .设有不同的

3、直线 a,b和不同的平面ot,给出下列四个命题:若a /b / a,则 a/ b;若a /a / P若若其中正确的个数是A. 1B. 25 .甲、乙2名党员干部各自等可能地从 们选择不同的贫困村驻村扶贫的概率为A,C.B,D. 4C, D 4个贫困村中选择1个驻村扶贫，则他3A. 一4C.1D. 一166 .已知甲、乙、丙三人中，一位是河南人，一位是湖南人，一位是海南人，丙比海南人年 龄大，甲和湖南人不同岁，湖南人比乙年龄小.由此可以推知：甲、乙、丙三人中A.甲不是海南人C.湖南人比河南人年龄大“ S s S 口" sin 2a7 .已知 tan IotH =2,则I 4 J1+ c

4、os2a8 .湖南人比甲年龄小D.海南人年龄最小229.已知Fi, F2分别为椭圆C:+4 = 1 a2b2(a>b>0)的左、右焦点，P是C上一点，满足PF21FiF2,且 I PF2 I = I F1F2 I ,则 C 的离心率为A.'.2TB. 2C. 2- 2D. 2-110.函数f (x)的定义域为R,若f (x+ 1)与f (x 1)都是偶函数，则A. f (x)是偶函数B. f (x)是奇函数C. f (x+ 3)是偶函数D. f (x) =f (x+ 2)11.如图来自某中学数学研究性学习小组所研究的几何图形，大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大

5、球球面有且 只有1个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，小球相交部分(图中阴影部分)记为I,大球内、 小球外的部分(图中黑色部分)记为n,若在大球中随机取一点，此点取I, n的概率分别记为6, p2,则.、1一 1A.p1> B.p2< C.pV p22212 .已知函数f (x) = sinx - sin2x,下列结论中错误的是jiA. y = f (x)的图像关于点(- 0)对称2D. p1>p2B. y=f (x)的图像关于直线 x=n对称C. f (x)的最大值为2D. f (x)是周期函数二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。13

6、.曲线y=ex+1在点(0, 2)处的切线方程为 .14 .已知棱长为2的正方体的各顶点都在同一个球面上，则该球的体积为 .15 .已知 ABC的三个内角 A, B, C对应的边分别为 a, b, c,若acosB=4, bsinA = 3,则a2216 .已知Fi,F2分别为双曲线C：x2丫2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，点 P是以FiF2a b为直径的圆与C在第一象限内的交点，若线段PR的中点Q在C的渐近线上，则 C的两条渐近线方程为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考

7、生根据要求作答。(一)必考题：共 60分。17 . (12 分)2019年中秋节期间，某超市为了解月饼的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在中秋节期间的月饼购买量(单位：g)进行了问卷调查，得到如下频率分布直方图：(1)求频率分布直方图中 a的值；(2)估计该超市销售范围内消费者人均在中秋节期间的月饼购买量(同一组中的数据以 这组数据所在区间的中点的值作代表).18 . (12 分)设等比数列an满足a3 = 2 , aio = 256 .(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和.19 . (12 分)九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖月需.如图，四棱锥

8、 P ABCD中，底面 ABCD为平行四边形，/ DCB= 60° , CD= 2CB, PD± 底面ABCD.(1)求证：BC1平面PBD.试判断四面体 P- BCD是否为鳖月需，若是，写出其每个面的 直角(只需写出结论)；若不是，说明理由；(2)若PD= AD=1,求点 A到平面 PBC的距离.20 . (12 分)已知一条曲线 C在y轴右边，C上每一点到点F (1, 0)的距离减去它到 y轴距离的差 都是1.(1)求曲线C的方程；(2)直线l与C交于A, B两点，若AB的中点为(2, 2),求直线l的方程.21 . (12 分)x+1已知函数f (x )= e.x-1

9、(1)讨论f (x)的单调性，并证明f (x)有且仅有2个零点；(2)设xo是f (x)的一个零点，证明曲线 y=ex在点A (刈，ex0)处的切线也是曲线 y= lnx的切线.(二)选考题：共 10分。请考生在第 22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做 的第一题计分。22 .选彳4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1-t2x=2 ，什t22t(t为参数)，以坐标原点。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为Pco 剑1 3Psi制=4 0(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程;(2)求C上的点到l距离的最大值.23 .选彳4-

10、5:不等式选讲(10分)已知a, b为正数，且满足 a+ b= 1.(1)求证：(1+ 1) ( 1+ 1) >9;a b(2)求证：(a+1)(b + 1)> ”.a b 4文科数学参考答案和评分标准1.【一环施用】1、需*型#:业一的值算.1,祈MriB "3a n .i.：；.丸生案1uI命典竟圉小钟拿集息卷帕几上义.(都折1国力l片-3：.：右 加一 一夕一 Ji .所吸犷-内晒时向的V Y而网的力.力 J 占II ，I -11，1 1 占I "-V =1J mL/(一二，一,01郑三能限.mJ转案IBI希蚓曼|乳1器翱+:« 平1时址舲首网裙

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