整数的加减教案

1、整数的加减教案【篇一：新人教版七上整式的加减全章教案】2.1 整式 (1)教学目标和要求：1 理解单项式及单项式系数、次数的概念。2 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4 通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 、 列代数式若正方形的边长为a,则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a,并且这

2、边上的高为h,则这个三角形的面积为；若x表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。2 、请学生说出所列代数式的意义。3 、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。二、讲授新课：1 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a， 5。2 练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x 1 ； (2)abc ；(3)b2；(4) 5ab2； (5)y；(6) xy2； (7) 5。 23 单项式系数和次数：4 例题：例 1 ：判断下

3、列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是 1 与 x 的商；通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：当一个单项式的系数是1 或 1 时， “ 1”通常省略不写，如x2， a2b 等； 单项式次数只与字母指数有关。326课堂练习：课本p56 ： 1 ， 2。三、课堂小结：单项式及单项式的系数、次数。根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。四、课堂作业：课本 p59 ： 1 ，板书设计：单项式1 、单项

4、式的定义2 、单项式的系数、次数教学反思：2。 例1 例 22.1 整式(2)教学目标和要求：1 通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2 通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3 初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 列代数式：长方形

5、的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是；(2)某班有男生x 人，女生21 人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔 b 只，则共有头个，脚只。2 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(a b) ；(2)21 x ； (3)a b ； (4)2a 4b 。二、讲授新课：1 多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial) 。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term) 。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term) 。例如，多项式3x2-2x+5

6、 有三项，它们是 3x2 ，2x， 5。其中5 是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2-2x+5 是一个二次三项式。、人、 注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2 例题：例 1 ：判断：多项式a3a2 b + ab2 b3的项为a3、a2 b、ab2、b3 ,次数为12；多项式3n4 2n2 1 的次数为4，常数项为1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为a2b、 b3,而往往很多同学都认为是a2b和b3 ,不把符号包括在项中。另

7、外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。) 例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x 1 3x2 ； (2)4x3 2x 2y2。解：略。例3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3 x 1 ；(2)x3 2x2y2 3y2 。解：略。例 4：已知代数式3xn （m 1）x 1 是关于 x 的三次二项式，求m、n 的条件。解：略。【篇二：9.6 整式的加减教案】9.6 整式的加减教学目标1. 掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.2. 理解整式加减的实质就是合并同类项.3. 掌握整式的加减运算.教学重点和难点重点：熟练地进行整式的加减运算.

8、难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.教学过程设计一、情景引入1 .提问 你会做以下的有理数计算吗? 3337232 （+）、 +（）44715345根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得3337333737 （+）=；44714471712322323+ （）= + =. 55345343452 .观察 3a+（5a a）=3a+4a=7a ；3a+5a a=8a a=7a. 所以 3a+（5a a）=3a+5a a.3a （5a a）=3a 4a= a ； 3a 5a+a= 2a+a= a. 所以 3a （5a a）= 3a 5a+a二、学习新课1. 法则归纳括号前

9、面是” +”号 ,去掉” +”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是” ”号 ,去掉 ” ”号和括号,括号里的各项都变号.2. 例题分析例 1 先去括号，再合并同类项：（1）2x （ 3x 2y+3 ）（ 5y 2）；（2） （3a+2b ） +（ 4a 3b+1 ）（ 2a b 3） .解 :（1）原式 =2x 3x+2y 3 5y+2=（2x 3x）+（2y 5y）+（ 3+2）= x 3y 1(2)原式= 3a 2b+4a 3b+1 2a+b+3=( 3a+4a 2a)+( 2b 3b+b ) +(1+3)= a 4b+4【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合

10、并同类项来完成整式的加减运算.例 2 求整式 2a+3b 1 、 3a 2b+2 的和 .解 : (2a+3b 1)+(3a 2b+2)=2a+3b 1+3a 2b+2=(2a+3a)+(3b 2b)+( 1+2)=5a+b+122 例 3 求 3x 2x+1 减去 x+x 3 的差 .22 解 :(3x 2x+1) ( x+x 3)22 = 3x 2x+1+x x+32 =4x 3x+4三、巩固练习1 求出下列单项式的和：(1)-3x， -2x， -5x， 5x；(2)-2213222n ， n， -n 2552 说出下列第一式减去第二式的差：(1)3ab ， -2ab ； (2)-4x ，

11、 2222x ；(3)-5ax ， -4xa 33 计算：2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)； (2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7) ；4 . 化简，求值：233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4) ，其中 x=-2 ； (2)12123221242x 2(x y) ( x+y), 其中 x= 2,y= 232333四、课堂小结1 整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项2 遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号3 如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算4 在做化简求值题时，要注意格式五、作业布置(1)课本：练

12、习9.6 (2) 练习册教学设计说明1 整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求2 因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化【篇三：新人教版七上整式的加减全部教案】第 1 课时：整式(1)教学内容：教科书第54 56 页， 2.1 整式： 1 单项式。教学目标和要求：1 理解单项式及单项式系数、次数的概念。2 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3 初步培养学生观察、分析、抽象

13、、概括等思维能力和应用意识。4 通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 、 列代数式若正方形的边长为a,则正方形的面积是(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是(4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。(数学教学要紧

14、密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)2 、 请学生说出所列代数式的意义。3 、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。( 充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)二、讲授新课：1 单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数

15、与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a， 5。2 练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x 1 ； (2)abc ；(3)b2；(4) 5ab2； (5)y；(6) xy2； (7) 5。 2( 加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3 单项式系数和次数：是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4 例题：例 1 ：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

16、x 1 ； 12例 2：下面各题的判断是否正确？313通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：当一个单项式的系数是1 或 1 时， “ 1”通常省略不写，如 x2， a2b 等； 单项式次数只与字母指数有关。5 游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。( 学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)6 课堂练习：课本p56 ： 1 ， 2。三、课堂小结：单项式及单项式的

17、系数、次数。根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。四、课堂作业：课本 p59 ： 1 ， 2。板书设计：教学后记：本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。针对七年

18、级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。第 2 课时：整式(2)教学内容：教科书第56 59 页， 2.1 整式：2多项式。教学目标和要求：1 通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2 通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3 初步体会类比和逆向

19、思维的数学思想。教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 列代数式：长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是；(2)某班有男生x 人，女生21 人，则这个班共有学生人；(3)图中阴影部分的面积为 ；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔 b 只，则共有头只。( 由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)2 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有

20、何区别。(1)2(a b) ；(2)21 x ； (3)a b ； (4)2a 4b 。( 由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。)二、讲授新课：1 多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial) 。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term) 。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term) 。例如，多项式3x-2x+5 有三项，它们

21、是3x，2x， 5。其中5 是常数项。22一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2-2x+5 是一个二次三项式。、人、 注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。( 教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)2 例题：例 1 ：判断：多项式a3a2 b + ab2 b3的项为a3、a2 b、ab2、b3 ,次数为 12；多项式3n4 2n2 1 的次数为4，常数项为1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的