苏科版八数上第1章全等三角形《1.2　全等三角形》教案设计

1、.?1.2全等三角形?教案设计教学目的：1知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；2理解全等图形的根本特征，掌握全等图形的识别方法；3经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，理解用图形变换识别全等三角形的方法；4让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中进步分析问题、解决问题才能教学重点：全等三角形的性质及其应用教学难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程PMNFEO教学过程： ABCDEFABCDE一、课前专训PMNFEOABCDEABCDE图1 图2 图3 图4 如图1 ，ABC 与DBC

2、 中， 是公共边如图2 ，ABC与EFD中，假设BE=CF，那么 = 如图3 ，PEN与PFM中，是公共角如图4，ABC与EBD中，假设ABE=DBC，那么 = 要求：对类似隐含根本条件的图形要掌握二、复习1 下面描绘“全等形的三种不同说法，哪种是恰当的？形状一样的两个图形叫全等形大小一样的两个图形叫全等形可以完全重合的两个图形叫全等形 2全等变换三种形式： 要求：学生口答三、新知：1图片欣赏多媒体展示一组图片，让学生观察每组图片的形状、大小是否一样？我们把能完全重合的图形叫全等图形。那么两个能重合的三角形叫全等的三角形要求：学生观察图形，答复以下问题，引入全等三角形，并板书课题AB2.新知探

3、究C全等三角形的概念：两个能重合的三角形叫全等的三角形DEF如下图，全等三角形中，互相重合的顶点叫对应顶点 ； B互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角 。 “全等用符号“表示,读作“全等于。例如ABC与DEF全等,记作“ABCDEF,读作“ABC全等于DEFABCDEF，那么其对应元素如下：对应顶点：A 与 D, B与E，C与 F对应边：AB与DE,BC与 EF,CA与 FD对应角：A与D，B与E，C与F上面两个三角形全等就不能写成ABCEFD,因为点A对应的点为点D，而不是点E。注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上结论：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相

4、等，对应角相等 要求：老师板书，要求学生通过类比全等图形归纳出全等三角形的相关概念及性质写出全等三角形的对应边相等，对应角相等的几何语言，同时要求学生能用数学关系式来表示标准书写，注意图形、符号和文字语言皆不能少3.操作考虑操作：1任意剪两个全等的三角形2利用这两个全等三角形组合新的图形考虑：怎样改变ABC的位置，使它与DEF重合？DECABFBADCEFABCDEF要求：学生独立完成剪两个全等的三角形利用这两个全等三角形组合新的图形并且小组内讨论，展示交流体会全等变换结论：找对应边、对应角的方法：1按照全等三角形的对应顶点中字母出现的位置来确定对应元素，在一样位置上出现的字母所表示的元素必为

5、对应元素这种方法的使用前提是表示全等三角形时，对应顶点的字母必须写在对应的位置上2假如两个角为对应角，那么它们的对边为对应边3假如两条边为对应边，那么它们的对角为对应角4在两个全等的三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角5图形特征确定法：a有公共边的，公共边一定是对应边如图1，ADBADC，那么AD一定是两个三角形的对应边b有公共角的，公共角一定是对应角如图2，ABDACE，那么DAB和EAC是对应角c有对顶角的，对顶角一定是对应角如图3，ABECDE，那么1和2是对应角d两个全等三角形的最大的边角是对应边角，最小的边角是对应边角要求：结合专训寻找对应

6、元素四、例题例 如图，ABCCDA.试说明：ADBC. 解：ABCCDA，ACBCAD全等三角形的对应角相等，ADBC内错角相等，两直线平行.要求：老师板书，引导学生能用数学关系式标准书写标准解题过程.五、同步练习1.如图,ABCCDA，AB和CD、BC和DA是对应边，写出它们的对应角和另外一组对应边 2.如图，ABCAEC，B=30°，ACB=85°求出AEC各内角的度数.当所求线段角不是全等三角形的对应边时，可用等式的性质进展转换，从而找到所求线段角与线段角的关系要求：学生能用数学关系式标准书写标准解题过程.六、总结： 本节学到什么知识，对这些知识有什么体会，对本节的知

7、识存在着哪些疑问。要求： 正确理解全等三角形概念中对应的含义，正确地找出对应顶点、对应边、对应角；会用符号语言表示两个三角形全等，掌握全等三角形的性质及其应用。?1.2全等三角形?作业与板书设计【板书设计】1.2全等三角形 DEFA1.全等三角形的有关概念 例题CB2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等，对应角相等符号语言：【作业设计】一.判断题1.周长相等的三角形是全等三角形. 2.全等三角形面积相等. 这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价

8、值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?3.面积相等的两个三角形是全等三角形. 二.选择题1.如图5所示，ABCAEF，AC与AF是对应边，那么EAC等于 A.ACBB.CAF C.BAF D.BAC2.ABC中A=B，假设与ABC全等的三角形中有一个角为90°，那么ABC中等于90°的角是 A.AB.BC.CD.B或C3.一定是全等三角形的是 A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形 C.形状一样的三角形 D.可以完全重合的两个三角

9、形4.如图6，ABCDEF，A=30°，B=60°，C=90°，那么以下说法错误的选项是 A.C与F互余 B.C与F互补C.A与E互余 D.B与D互ABECD4把ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到ADE，用符号“表示图中与ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角C5如图，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求证：ACDF。ABFEDC6如图，在RtABC中，ACB90°，A50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A'处，折痕为CD，那么A'DB等于 A40° B30° C20° D10

10、°7如图，点A、D、C、F在同一直线上，ABCDEF，AC和DF是对应边，A与EDC是对应角，A80°，ACB50°，求F、E的度数【提优拔尖】8如图，ABFDCE，BE、FC在同一直线上，BE2 cm，求CF的长课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等

11、。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。9如图，ABEADC，136°，DAE76°，B25°求DAC、C