机车起动问题的分析及处理策略

1、机车起动问题的分析及处理策略1 .?两个起动方式机车起动问题中有两种运动模式，即机车以恒定功率（通常为额定功率）和以恒定加速度a起动。如何分析这两种方式的起动过程及相关问题的处理，这是教与学中经常碰到的问题。2 .?两个基本关系 -和“ 朋”是分析与处理机车起动过程的两个重要的、基本的关系式。它反映了机车瞬时状态的各量间的关系。下图是机车在工作状态下的受力情况，应当明确P为机车的瞬时功率；F为机车的牵引力，而不是机车受的合力；v为机车的瞬时速度；a为瞬时加速度；f为机车所受 的阻力（通常机车所受阻力设为恒力）；m是机车的质量。在实践中，我们只要抓住两个基本关系式，相关问题则会迎刃而解。3 .?

2、两个最值速度3.1 额定功率起动的情形_ r由和" 阳 可知，因功率p保持不变，速度增大，则机车的牵引力F必然减小，也就不难看出机车的加速度a因此而减小，所以该过程是一个加速度逐渐减小的运动。显然当牵引力 F减小到等于机车所受阻力f时，即F=f,其加速度a=0, % 且心 ,一 则机车的速度达到最大值/ 0如下图所示，额定功率下起动过程的两个阶段，即从 。=0至4为加速度逐渐减小的 加速运动；此后以速度、作匀速直线运动。3.2 恒定加速度起动的情形产三产' ,讲口值-初速度为0的匀加速起动的过程，同样根据附 知，由于加速度a恒定，则牵引力F不变（通常设定机车所受阻力 f恒定）

3、。因此随着速度 v增大，其 机车的瞬时功率P随之增大，当P增大到额定功率时 珠，此刻速度便是匀加速运动= A过程的最大速度八,其大小为* F 。应当注意到“刘是匀加速运动的末状态，此刻机车的功率刚好等于额定功率/ ,而此、丁F = F “和口 = 时此刻牵引力仍为F,且F,，再由帆 两个基本关系式，容易分析出，在功率不变的情况下，速度还会继续增大，牵引力随之减小，所以此后过程是加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度 ,三口时，机车的速度达到最终的最大速度且、-J O如下图所示，恒定加速度起动的过程的三个阶段，即从,。二。至“为匀加速运动阶段；3m至为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度.作匀速直

4、线运动。综合上面的分析可得：岁-马格 两种起动过程最终所能达到的最大速度了 ;恒定加速度起动过程中，匀加速运动过程的最大速度孤尸4 .?两个MT图象T图象能够很好地反映机车两种起动过程的速度随时间的变化情况 下图是保持额定功率不变的起动过程的 V-/图线。由下图可以看出在t从。到,1的卜一图线的切线斜率逐渐减小，反映了机车的加速度逐渐减小，直到P时亥L斜率减小为零，即此刻机车的加速度为零，之后图线表示机车一直作匀速 直线运动。下图是保持加速度不变的起动过程的图线。t从。到看时段为斜直线，表示机车做匀加速运动，且N时刻达到匀加速运动过程的最大速度4到时段曲线的斜率逐渐减小，表明此阶段是加速度逐渐

5、减小的加速运动，直到时刻速度达到最大值也。此后即为匀速直线运动。5 .?两个典型问题5.1 瞬时值的计算例题1.?汽车发动机的额定牵引功率为60kW汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的 0.1倍，试求：(1)若汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？(2)若汽车从静止开始，保持以0加/的加速度作匀加速运动，这段过程能维持多长时间？(3)如果阻力不变，汽车在水平路面上用1 口海6速度行驶，实际功率多大？此时汽车的加速度又是多大？分析与解答:(1)汽车在水平路面上行驶时， 由于牵引功率保持不变，则汽车的加速度逐渐减小,当百/ 勖3g时，汽车的速度达到最大值 %则oRx

6、i"kio冏/ £ = 12 胭 d s(2)汽车从静止开始，以。5微，一的加速度做匀加速行驶，要求得这个过程所能维持的时间，必须求出匀加速过程的最大速度 ”厩。而达到速度时汽车的实际功率恰好F三肝举和门三-达到额定功率，所以根据两个基本关系式附，就可以求出保持匀加速运动过程的牵引力 F,自然也就求出了 I、。由齐一了用口得: 所以匀加速运动能维持的时间为:v'8=s = 16sa0.5(3)由于% >1°/$"席表明此时汽车处于额定功率下，加速度逐渐减小的加速运 动阶段，所以此刻的实际功率等于额定功率。应该注意到，P保持不变，由夕=歹知此

7、过程中牵引力不断减小，所以当速度廿=10所,5时，其牵引力： 则此刻汽车的加速度：点拨：涉及功率问题中经常会计算瞬时加速度、瞬时速度、实际功率等。我们应注 意分清机车属哪个类型的起动，处在哪个阶段哪个状态的瞬时值，然后利用两个基 本关系式或两个图象进行处理。5.2 “阻力”的理解 机车起动过程的问题中，阻力是相对牵引力而言的，它可能是空气阻力、摩擦阻力、重力或重力的下滑分量等，是起阻碍机车前行的各种力的合力。拓展：若上题中当汽车行驶在倾角为 国的长直斜坡上时（其他条件不变），汽车所能 行驶的最大速度又是多少？（已知 沏品。小I）错解：有不少同学在遇到汽车上坡这类问题时，往往不能正确理解阻力的内涵，会不假思索地按如下方法去计算。即汽车上坡时所能达到的最大速度为：P霸160 x 1Q5二二二掰 f S牌 /及杷g （11工5 乂 ICPxlO =2滉触正确解答：如下图所示，汽车在坡路上行驶时，事实上汽车受到的阻力/是由两部分构成，即：又因为当F7时，1='=九炉生生所以先了题g*赭中met点拨：本题的阻力,=处恰.磔而%且当三=/时汽车速度达到最大应如何理解呢？这里还是应从两