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文档简介

1、异面直线所成的角1.(2014年吉林模拟)如图所示，在三棱柱中，底面ABC，ABBC，ABC90，点E、F分别是棱AB、的中点，则直线EF和所成的角是()A45B60C90 D1202在正四棱锥VABCD中，底面正方形ABCD的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小为()A. B.C. D.3已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为_4四棱锥PABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为()A. B.5.如图，在直棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABAC，AA13，D是BC的中

2、点，点E在棱BB1上运动(1)求证：ADC1E；(2)当异面直线AC，C1E所成的角为60时，求三棱锥C1A1B1E的体积6(2013年高考北京卷)如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形，平面ABC平面，AB3，BC5.(1)求证：平面ABC；(2)求二面角的余弦值；7.(2013年高考浙江卷)(本题满分15分)如图，在四面体ABCD中，AD平面BCD，BCCD，AD2，BD2.M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ3QC.(1)证明：PQ平面BCD；(2)若二面角CBMD的大小为60，求BDC的大小8.(2013年高考重庆卷)如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，PA2

3、，BCCD2，ACBACD.(1)求证：BD平面PAC；(2)若侧棱PC上的点F满足PF7FC，求三棱锥PBDF的体积2解析：设ACBDO，连接VO，因为四棱锥VABCD是正四棱锥，所以VO平面ABCD，故BDVO.又四边形ABCD是正方形，所以BDAC，所以BD平面VAC，所以BDVA，即异面直线VA与BD所成角的大小为，选D.答案：D3解析：在正方体ABCDA1B1C1D1中，ADBC，所以AE与BC所成的角即为AD与AE所成的角，即是EAD.连接DE，在RtADE中，设ADa，则DEa，tanEAD，cosEAD，所以异面直线AE与BC所成角的余弦值为.答案：C. D.4解析：因为四边形ABCD为正方形，故CDAB，则CD与PA所成的角即为AB与PA

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