三角形内角和教学设计

1、11.2.1三角形的内角和教学设计青海省特殊教育学校 杨生娟教学目标 知识与技能目标：（1）理解“三角形的内角和等于 180”. （2）能够运用三角形内角和结论解决问题。 过程与方法目标：通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于 180 的过程，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力. 情感与态度目标：（1）积极参与交流活动，多和同伴交流看法。 （2）在动手拼图的过程中体会“做中学”的乐趣，养成勤 于动手，乐于探究，善于交流的意识和习惯。 重点难点重点：三角形内角和定理的推导及应用。难点：三角形内角和定理的推导、验证过程。课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形，量角器。教学过程1

2、、 复习巩固. 平行线的性质:两直线平行,同位角相等. 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补. 下面我们借助平行线的性质,来探索三角形三个内角的和.2、 创设情境，激发兴趣 1.（兄弟之争）在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。2.（问题提出）同学们，你们知道其中的道理吗？让我们动动手，拼拼看，找一找三角形内角和的规律。三、自主探索，获取新知 1.（量一量、算一算）任意画一

3、个三角形，并测量内角和是多少？你有什么发现？教师课件动画演示。2.（拼图探索内角和）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到 拼法1 拼法2 拼法3 教师课件动画演示。3. 三角形内角和定理的证明从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?证法1：过A作EFBC， B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180(平角的定义)B+C+BAC=180(等量代换)证法2：延长BC到D，过C作CEBA A=1(两直线平行,内错角相等) B=2(两直线平行,同位角相等)又1+2+ACB=180(平角的定

4、义)A+B+ACB=180(等量代换)证法3：过点C作CDAB A=ACD（两直线平行，内错角相等） B+ ACD+ACB=180(两直线平行，同旁内角互补）B+A+ACB=180(等量代换）归纳：三角形的内角和等于180（1）在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。（2）为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.四、分层练习，深化提高1.(1)在ABC中,A=35, B= 75,则C=_. (2)在ABC中,C=90, B=43 ,则A=_.(3)在ABC中,A=50,B=C,则C= _ .(

5、4)在ABC中,A=30,C=1/4B,则B=_.(5)在ABC中,A :B:C=2:3:4则A =_ ; B= _ ; C= _.2、求出下列图中x的值:3. (1)已知：如图1,A+B+C+D+E+F=_ABCDABCDEF(2)已知：如图2,A+B+C+D+E =_E图1 图2五、 课堂小结、作业布置1. 课堂小结对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?思考：学习三角形内角和定理在今后的学习中有哪些作用？2. 作业布置必做题：课本76页第3、4题选做题：探索三角形内角和定理的其他证法六、 板书设计三角形内角和为180证法1： 证法2： 证法3：七、教学反思 本节课以活动为载体，课堂气氛轻松愉快，学生的参与度会比较高。本节课我引导学生做了大量的活动。通过剪拼，试验、观察、发现、验证可以很好的完成教学任务，同时强