2008-2009学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学(18)(理科 概率与统计)

1、20082009学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（十八）（概率与统计）一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1设M和N是两个随机事件，表示事件M和事件N都不发生的是 A B C D2. 如图， A, B, C表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9 , 0.8 , 0.7 , 如果系统中至少有1个开关能正常工作, 那么该系统正常工作的概率是A 0.994 B0.504 C0.496 D0.063. 将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为4. 设是离散型随机变量，=2+3，则有 AE=2E，D=4D BE=2E+3，D=4DCE=2E

2、+3，D=2D+3 DE=2E，D=4D+35. 在某餐厅内抽取100人,其中有30人在15岁以下,35人在16至25岁,25人在26至45岁,10人在46岁以上,则数 0.35 是16到25岁人员占总体分布的 A. 概率 B. 频率 C. 累计频率 D. 频数6. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 7. 从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为A.B.C.D.8. 已知随机变量服从正态分布，则ABCD，9.

3、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是A.4B.5C.6D.710. 抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数的期望是 A. B. C. D. 11. 已知一组抛物线，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是A.B.C. D.12. 连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量

4、(m，n)与向量(1，1)的夹角 的概率是 A B C D 题号123456789101112答案二、填空题：（共4小题；每小题4分，共16分）13. 两封信随机投入三个空邮箱，则邮箱的信件数的数学期望 14. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品。产品数量之比依次为。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量n= 15. 从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取袋，测得各袋的质量分别为（单位：）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包

5、装机包装的袋装食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为_ _16. 有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若表示取到次品的个数，则D= 三、解答题（本大题共6小题，共76分）17. 甲、乙两人玩轮流抛掷一对骰子的游戏，由甲先掷，乙后掷，然后甲再掷，. 规定先得到两颗骰子点数之和等于7的一方获胜，一旦决出胜负游戏便结束.（1）若限定每人最多掷两次，求游戏结束时抛掷次数的概率分布和数学期望；（2）若不限定两人抛掷的次数，求甲获胜的概率. 18. 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1

6、期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望19.蓝球运动员比赛投篮，命中得1分，不中得0分，已知运动员甲投篮命中率的概率为.(1) 记投篮1次得分，求方差的最大值；(2) 当（1）中取最大值 时，甲一投3次篮，求所得总分的概率分布.20. 某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率

7、分别为，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（1）获赔的概率；（2）获赔金额的分布列与期望21. 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望22. 小张有一只放有个红球、个黄球、个白球的箱子，且，小刘有一只放有3个红球、2个黄球、1个白球的箱子，两人各自

8、从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时小张胜，异色时小刘胜(1) 用、表示小张胜的概率；(2) 若又规定当小张取红、黄、白球而胜的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求小张得分的期望的最大值及此时、的值20082009学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（十八）（概率与统计）参考答案一、1.D 2.A 3.D 4.B 5. B 6.D 7.C 8. A 9.C 10.C 11. B 12.A二、13. ； 14. 80； 15. 0.25； 16. 三、17.解：(1) 抛掷一次出现的点数共有66 = 36种不同结果，其中“点数之和为7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) ,

9、(3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6个结果，抛掷一次出现的点数之和为7的概率为 可取1 , 2 , 3 , 4P (=1) =，P (=2) =，P (= 3) =P (= 4) = 的概率分布列为1234PE= 1+ 2+ 3+ 4= (2) 不限制两人抛掷的次数，甲获胜的概率为： P =+ ()2+ ()4+ = .18.解：（1）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，（2）的可能取值为元，元，元，的分布列为（元） 19.解：（1）依题意，的分布列为01p1-pp时.取最大值，最大值是.(2)的分布列是012320. 解：设表示第辆车在一年内发生此种事故，由题意知，独立，且，（1）该单位一年内获赔的概率为（2）的所有可能值为，综上知，的分布列为（元） 21.解：分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件，（1）设表示第一次烧制后恰好有一件合格，则（2）解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为，所以，故解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件，则，所以，于是，22.解： (1)P(小张胜