2013九年级上期末数学试题及答案

1、2013-2014学年度上学期期末考试九年级数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）题 号一二三总 分110112021222324252627得 分得分评卷人一、选择题：（每小题2分，共20分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）题号12345678910答案1下列图形中，不是中心对称图形的是(A) (B) (C) (D)2在比例尺是1：8000的沙洋县城区地图上，汉津大道的长度约为20cm，它的实际长度约为(A)400cm (B)400m (C) 1600cm (D)1600m3将抛物线经过平移可得到抛物线

2、，平移方法正确的是 (A)先向左平移3个单位，再向上平移4个单位(B)先向左平移3个单位，再向下平移4个单位(C)先向右平移3个单位，再向上平移4个单位(D)先向右平移3个单位，再向下平移4个单位4下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是(第4题)(A) (B) (C) (D) 5某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为(A) (B) (C) (D)6如图，ABC内接于O，连接OA、OB，OBA=40°，则C的度数是(A)60° (B)50° (C) 45° (D)4

3、0°7如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转60°后得到AOB，则点B的坐标是(A)（4，） (B)（，4） (C)（，3） (D)（，）(第7题)(第6题)(第8题)剪去8如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为(A)6cm (B) cm (C) 8cm (D) cm9如图，已知：在梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，BC=5，点E在AB上，且AE：EB=2：3，过点E作EF/BC交CD于F，则EF的长是(第9题)(A) (B)4 (C) (D) (第10题)10已知二次函

4、数（）的图象如图所示，给出以下结论：；其中所有正确结论的序号是(A) (B) (C) (D)得分评卷人二、填空题：（每小题3分，共30分）11两圆相切，圆心距为5，其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为 12小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是30米，则古塔的高是_米13如图，AOB90°，B30°，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小是_(第15题)ABCD(第14题)(第13题)14如图，请你补充一个你认为正确的条件，使： 15我们可以用钢珠来测量零件上小孔的宽口假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端

5、离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的宽口AB的长度为_mm16从2，1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_ 17当分别取，（）时，二次函数（）的函数值相等则当取时，函数值为_18如图，已知AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M 若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，M与OA相切(第19题)ACOB(第20题)(第18题)19如图，O的半径为2，OA=4，AB切O于B，弦BC/OA，连结AC，图中阴影部分的面积为 20如图，AD/BC，D=90°，DC=7，AD=2，BC=3若在边DC上有点P，使PAD与

6、PBC相似，则这样的点P存在的个数是_得分评卷人三、解答题：（本题共7小题，共70分）21(本题8分) 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图1、图2中的ABC和DEF都是格点三角形(第21题)（1）在图1中，画出ABC绕格点O逆时针旋转90°后的；（2）在图2中，画出一个与DEF相似的格点三角形（画出的三角形与DEF除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）22(本题10分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个若从中任意摸出个球，它是蓝球的概率为（1）求袋中

7、黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，用列表或画树状图的方法求两次摸到不同颜色球的概率23(本题10分) 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60°，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC(第23题)（1）求证：AP是O的切线；（2）求PD的长(第24题)24(本题10分)如图，AB是O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC（1）求证：ABCPOA；（2）若OB=2，OP=，求BC的长(第25题)25(本题10分)如图，晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯AB和CD之间，自己被两边

8、路灯照在地上的两个影子成一直线，自己右边的影长HF=3m，左边的影长GF=1.5m又知自己身高EF=1.8米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米求路灯的高度26(本题10分)某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润27(本题12分)如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M(，0)

9、是轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求的值(第27题)沙洋县2013-2014学年上学期期末考试九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADABABBDCC二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，两个结论的填对一个给2分）111或9；1224；1360°；14答案不唯一（由图可知A=A，要使ABCACD，只需再找出另一组对应角相等或夹公共角的两边对应成比例即可，如ADC=ACB或ACD=ABC或AC2=ADAB等）；158；16 ；17；184；19；203三、解答题：（本题共7小题，共60分

10、）21解：（1）如图1所示，所求作的三角形； 3分（2）如图2所示，为所求作的三角形 6分(第21题)（是等腰直角三角形即可）22解：（1）设袋中黄球的个数为个，则，袋中黄球的个数为1个； 3分（2）方法一：列表如下： 6分*红1红2黄蓝红1*（红1，红2）（红1，黄）（红1，蓝）红2（红2，红1）*（红2，黄）（红2，蓝）黄（黄，红1）（黄，红2）*（黄，蓝）蓝（蓝，红1）（蓝，红2）（蓝，黄）*方法二：画树状图如下： 一共有12种情况，两次摸到不同颜色的球有10种情况，两次摸到不同颜色球的概率为：P 8分23（1）证明：连接OAB=60°，AOC=2B=120°(第23

11、题)又OA=OC，ACP=CAO=30°，AOP=60°，2分AP=AC，P=ACP=30°，OAP=90°4分OAAP，AP是O的切线 5分（2）解：连接ADCD是O的直径，CAD=90°设AD=，CD=，6分ADC=B=60°，PAD=ADCP=60°30°=30°P=PAD，PD=AD=8分24（1）证明：OP/BC，AOP=BAB是圆O的直径，ACB=90º 2分AP是圆O的切线，切点为A，OAP=90ºC=OAP 3分ABCPOA 4分(2) ABCPOA， 5分AO=BO=

12、2，AB=2OB=4，又OP=， 7分BC= 8分25解：设路灯的高度为mEFAB，HEFHAB2分，即， 3分解得HB=；4分同理得GD=5分 BD=HB+HD=HB+GD-GH= HB+GD-(GF+FH)= HB+GD-4.5， 6分 解得=6.67分 答：路灯的高度为6.6m8分26解：设每个房间每天的定价增加元，宾馆所得利润3分即5分其中，且是10的倍数当时，6分房价定为180+170=350时，宾馆利润最大7分9分答：房价定为350元，宾馆利润最大，一天的最大利润为10890元10分27解：（1）点A（1，0）在抛物线上，解得抛物线的解析式为2分，顶点D的坐标为4分（2）当= 0时，= -2， C（0，-2），OC = 2当= 0时，B（4，0）6分OA=1，OB=4，AB=5， ABC是