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文档简介

1、试卷装订线北京师范大学珠海分校2014-2015学年第一学期期末考试试卷A（参考答案）开课单位：_ 应用数学学院_课程名称：_微积分（上）（3学分）_任课教师：_ _考试类型：_闭卷_ 考试时间：_120 分钟学院_ 姓名_ 学号_ 班级_题号一二三四五总分得分阅卷人试卷说明：（本试卷共4页，满分100分）- 一、填空题：（共5小题，每空 3分，共 30分） (1)函数y=arctanx的定义域是_,其微分dy=_。 （2）函数f(x)在点处连续，必须同时满足的条件是：1、f(x)在点有定义，2、_存在_，3、_。 (3) 曲线y=(1+x)lnx上，点（1,0）处切线方程为_y=2x-2_,

2、法线方程为_。 (4)若函数f(x)在a,b_上连续_、在（a,b）_内可导_，则至少有一点使得：。 （5）已知f（u）可导；y=f(lnx),则=_, _。二、单选题：（共5小题，每题 3分，共 15分）（1）下列正确的是（ B ）A , B , C , D 。 （2）在点可微与在点可导是（ C ）的 A 相等 ， B 相关 ， C 等价 ， D 无关 。（3）若，则下列结论正确的是（ A ） A 是的极大值点 ， B 是的拐点 ，C 是的间断点 ， D 是的极小值点 。（4）若在区间I上， ，则曲线y=f(x)在I上是（ D ） A 单调减的凹弧 ， B 单调增的凹弧 ，C 单调减的凸弧

3、， D 单调增的凸弧 。 （5）设则（ C ） A 的不定积分 ， B 的导函数 ，C 的一个原函数 ， D 的一个原函数 。三、计算题：（共9小题，每题5分，共45分）（要求写出计算过程） （1）已知求：；解：= （2）已知，求：dy 解：， （3） 设 ，求： （4）求极限： （5）计算： （6）计算： （7）计算：求解： （8）计算： 解： -2 -2 .-1 （9）计算： 解： 令，则:t= ，-1所以，当时， ；-2当时，同理可得：，综合起来，有：；-2四、应用题：（10分）（要求写出计算过程） 设大型超市通过测算，已知某种手巾的销量(条)与其成本C的关系为(元),现每条手巾的定价为6元, 求使利润最大的销量. 解： 利润函数

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